2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A卷）

一、填空题（共27分） 1(本题3分)(5125)

一根无限长直导线通有电流I，在P点处被弯成了一个半径为R的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心O处的磁感强度 大小为_______________________________________，方向为 ______________________________． 2. (本题3分)(5134)

图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = 0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：

a代表______________________________的B~H关系曲线．

b代表______________________________的B~H关

系曲线．

c代表______________________________的B~H关系曲线． 3. (本题3分)(2624)

一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A时，环中磁 场能量密度w =_____________ ．( 0 =4 ×10-7 N/A2) 4. (本题3分)(5161)

一平行板空气电容器的两极板都是半径为R的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dE/dt．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________． 5. (本题4分)(3177)

如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率 为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向__________S移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为__________________．

6. (本题3分)(4611)

某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长 __________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射． 7. (本题5分)(4203)

设描述微观粒子运动的波函数为 (r,t)，则 *表示____________________________________________________________________；

(r,t)须满足的条件是______________________________________；其归一化条 件是__________________________________________． 8. (本题3分)(4787)

1

在主量子数n =2，自旋磁量子数ms 的量子态中，能够填充的最大电子

2

数是_________________．

二、选择题(共27分) 9 (本题3分) (2717)

距一根载有电流为3×104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T． (B) 6×10-3 T． (C) 1.9×10-2T． (D) 0.6 T．

(已知真空的磁导率 0 =4 ×10-7 T·m/A) ［ ］ 10. (本题3分)(2391)

一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将

(A) 正比于B，反比于v2． (B) 反比于B，正比于v2．

(C)

正比于B，反比于v． (D) 反比于B，反比于v．

［ ］ 11 (本题3分)(2594)

有一矩形线圈AOCD，通以如图示方向的电流I，将它 置于均匀磁场B中，B的方向与x轴正方向一致，线圈平面与x轴之间的夹角为 ， < 90°．若AO边在y轴上，且线圈可绕y轴自由转动，则线圈将

(A) 转动使 角减小．

(B) 转动使 角增大． (C) 不会发生转动．

(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 12. (本题3分)(2314)

如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导 M

轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的 两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使

N

ab向右平移时，cd

(A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］

13 (本题3分)(2125)

如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B中以速

度v移动，直导线ab中的电动势为

(A) Blv． (B) Blv sin ． (C) Blv cos ． (D) 0． ［ ］ 14. (本题3分)(2421)

已知一螺绕环的自感系数为L．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数

111

L． (B) 有一个大于L，另一个小于L． 22211

(C) 都大于L． (D) 都小于L． ［ ］

22

15 (本题3分)(3174)

(A) 都等于

在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹．若

将缝S2盖住，并在S1 S2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M，如图所示，则此时 (A) P点处仍为明条纹．

(B) P点处为暗条纹．

(C) 不能确定P点处是明条纹还是暗条纹．

(D) 无干涉条纹． ［ ］

16(本题3分)(3718)

在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 17 (本题3分)(3215)

若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？

(A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm． (C) 1.0×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm． ［ ］ 18. (本题3分)(4223)

下述说法中，正确的是 (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n型或p型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．

(B) n型半导体的导电性能优于p型半导体，因为n型半导体是负电子导电，p型半导体是正离子导电．

(C) n型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． (D) p型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］ 三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)

AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．

( 0 =4 ×10-7 N·A-2)

20. (本题8分)(3628)

用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 m的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m)

21. (本题5分)(3768)

强度为I0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 22. (本题5分)(4393)

以波长 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能EK= 1.0 eV，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s) 23. (本题5分)(4547)

已知电子在垂直于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径rn =？ 四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)

一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度d 2Rh/(ap)，式中h为普朗克常量． 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)

粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？

参考答案：

一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) B 2. (本题3分)(2391) B 3. (本题3分)(2594) B 4. (本题3分)(2314)D 5. (本题3分)(2125)D 6. (本题3分)(2421)D 7. (本题3分

)(3174)B

(a)

xx

(b)

8. (本题3分)(3718)A

9. (本题3分)(3215)D 10. (本题3分)(4223)C 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125)

0I2R(1 1

) 2分

垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)(5134)

铁磁质 顺磁质 抗磁质 13. (本题3分)(2624)

22.6 J·m-

3 14. (本题3分)(5161)

0 R2dE/dt 15. (本题4分)(3177)

上 2分 (n-1)e 2分 16. (本题3分)(4611)

不变 变长 波长变长 17. (本题5分)(4203)

粒子在t时刻在(，y，z)处出现的概率密度 单值、有限、连续

2

dxdydz 1 18. (本题3分)(4787)

4 三、计算题（共33分）

19. (本题10分)(2567)

解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度 B 0NAIAA 2r 25 00

(方向垂直AA＇平面) 3分 A

CC＇线圈在O点所产生的磁感强度 B 0NCI

CC2r 50 00 (方向垂直CC＇平面) 3分 C

O点的合磁感强度 B (B2B21/2 4

A C) 7.02 10 T 1分 1分

1分 3分 3分 1分 1分 1分 2分 1分 2分

2分

A

2分

B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角

B

tg 1C 63.4 2分

BA

20. (本题8分)(3628)

1

解：加强， 2ne+ = k ， 2分

22ne4ne3000

nm 2分

k

12k 12k 12

k = 1， 1 = 3000 nm， k = 2， 2 = 1000 nm，

k = 3， 3 = 600 nm， k = 4， 4 = 428.6 nm，

k = 5， 5 = 333.3 nm．

∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是

＝600 nm 和 ＝428.6 nm． 21. (本题5分)(3768)

解：透过第一个偏振片后的光强为

I1 1 1

1 2 2I0 2I0

co2s30° ＝5I0 / 8 透过第二个偏振片后的光强I2＝( 5I0 / 8 )cos260°

＝5I0 / 32 22. (本题5分)(4393)

解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为 ． 由 h 0 A 0

可得 (hc/ 0) A 0 0 hc/A 又按题意： (hc/ ) A EK ∴ A (hc/ ) EK 得 hchc

0 (hc/ ) E

= 612 nm Khc EK 23. (本题5分)(4547)

解：设轨道半径为rn，电子运动速度为v．则由

evB mv2/rn L

mvrn n 得 rn ( /eB)1/2 n ( n = 1，2，3……) 四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)

2分 2分 2分

1分 1分

1分

2分 3分 2分 2分 1分

证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： asin k ( k = 1，2……) 令 k = 1， 得 asin 1分 可见，衍射图形第一级极小离中心点距离 x1 Rtg fsin f /a 1分 又电子德布罗意波的波长 h/p 2分 所以中央最大强度宽度 d 2x1 2Rh/(ap) 1分 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)

答：由图可知，(a)粒子位置的不确定(a)

x

量较大． 2分 又据不确定关系式 px x

(b)xh

≥ 2

可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分