【Word版解析】山东省莱芜市2012届高三4月高考模拟试题 理科数学(解析版)

高考模拟

理 科 数 学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1) 已知全集U=R，集合A {x|1 x 3}，B {x|x 2}，则A ðUB等于 (A){x|1 x 2} 【答案】A

A. (2) cos(

(A)

(B){x|1 x 2} (C){x|1 x 2}

(D){x|1 x 3}

【解析】CUB {xx 2}，所以A CUB {x x 3} {xx 2} {x x 2}，选

20π

)的值等于 3

1

2 (C)

1

2

(D)【答案】C

20 20 2 2 1

) cos cos(6 ) cos cos ，选C. 333332

x 1

(3) 设p,q是两个命题，p: 0,q:|2x 1| 1,则p是q

x

【解析】cos( (A)充分非必要条件 (C)充要条件 【答案】B 【解析】由

(B)必要非充分条件

(D)既非充分又非必要条件

x 1

0,解得 1 x 0，由2x 1 1得 1 2x 1 1，即 1 x 0，所x

以p是q的必要不充分条件。

(4)设a,b R，若b |a| 0，则下列不等式中正确的是 (A)a b 0 (B)a b 0 (C)a2 b2 0 (D)a3 b3 0

【答案】B

【解析】由b a 0得b a 0，若a 0，有b a 0，所以a b 0，若a 0，则

有b a，所以a b 0，综上恒有a b 0，选B. (5) 函数f(x) lnx e的零点所在的区间是

(A)(0,

x

1

) e

(B)(,1)

1e

(C)(1,e) (D)(e, )

【答案】A

1

【解析】f(1) e 0，f(e) 1 e 0，f() 1 ee 0，当x 0时，f(x) 0，

e

e

1

(6) 已知向量a (1,2)，b (0,1)，设u a kb,v 2a b，若u//v，则实数k的值是

7148 (A) (B) (C) (D)

2233

【答案】B

【解析】 2(1,2) (0,1) (2,3)， (1,2) k(0,1) (1,2 k)

所以答案选A.

，因为u//v

，所以

1

2(2 k) 1 3 0，解得k ，选B.

2

高考模拟

（7) 已知函数f(x) sin2x 2cosx 1，将f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的2

倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移

2

π

个单位，得到函数y g(x)的图象，则函数4

y g(x)的解析式为

(A)g(x)

x

(B)g(x) x

3π

(C)g(x) x )

(D)g(x) 4x

4

【答案】C

【解析】函数f(x) sin2x cos2x

2sin(2x

4

)，将f(x)的图象上各点的横坐标缩

短为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数为y 个单位得到函数y

2sin(x

4

再将所得图象向右平移)，

π

4

2sin[(x ) ] 2sinx

44

a,a b,x

(8) 定义运算：a b 则函数f x 1 2的图象大致为

b,a b.

(B) (C) 【答案】A

1,x 0f(x) 【解析】由定义知，所以图象为A. x

2,x 0

x y 1

(9)若设变量x，y满足约束条件 x y 4，则目标函数z 2x 4y的最大值为

y 2

(A)10 【答案】C

(B)12

(C)13

(D) 14

【解析】