根据东北地区气候气象条件

高边坡脚手架计算书

一、参考规范

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ 130-2011 《建筑结构荷载规范》GB 50009-2001

《建筑边坡工程技术规范》GB 50330-2002

《碳素结构钢》GB/T 700-2006

《直缝电焊钢管》GB/T 12793-1992

《钢管脚手架扣件》GB 15831-2006

二、设计参数：

1、按照设计坡比1:0.5进行脚手架设计。

2、脚手板采用竹串片脚手板，其自重标准值为0.35KN/m2（见JGJ130规范 表4.2.1-1）。

3、钢管尺寸均为φ48×3.5mm，其质量符合现行国家标准《碳素结构钢》（GB/T 700中）Q235-A级钢的规定（Q235钢抗拉、抗压、抗弯强度设计值f=205N/mm2，弹性模量E=2.06×105N/mm2）。

计算参数

⑴、脚手架参数：双排脚手架搭设高度为24.3 m，立杆采用单立杆；采用的钢管类型为Φ48×3.5为增加安全系数，计算时重量按Φ48×3.5取值，力学参数按Φ48×3.0计算。因局部位置为三排立杆，在计算立杆强度及稳定性时按最大荷载发生位置取中间立杆计算。②、搭设几何尺寸：立杆的横距为0.9m，立杆的纵距按建筑物尺寸有1.5m和1.6米，取大值1.6米计算。大小横杆的步距为1.8 m；每步距中部

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外侧设一根大横杆作为防护栏杆；内排架距离墙0.45m；小横杆上不搭大横杆；小横杆每边伸出立杆尺寸按0.15米计算。③、横杆与立杆连接方式为单扣件；取扣件抗滑承载力系数为1.00；④、与结构的连接点，因为是改造工程，为尽量保护原有建筑主体，采用两步三跨，连接点采用钢管形成抱箍连接在原有框架柱上，竖向间距3.6 m，水平间距4.8 m，采用扣件连接，对没有柱子的部位采用楼板和铜管打孔连接。

2.活荷载参数

施工均布活荷载标准值:2.000 kN/m2；脚手架用途装修脚手架； 同时施工层数按2层计算；

3.风荷载参数

本工程地处牡丹江分局，按《建筑结构荷载规范》取值，基本风压0.27 kN/m2；风压高度变化系数μz，按C类地区（有密集建筑群市区），计算连墙件强度时取0.92，计算立杆稳定性时取0.74；风荷载体型系数μs 按密目安全网封闭，背靠开洞墙面，计算取值为1.236；（按Us＝1.3φ，其中φ＝1.2An/Aw,其中An为密目安全网挡风面积，Aw为迎风面积，密目网按2000目计算）

4.静荷载参数

每米立杆承受的结构自重标准值，按《技术规范》插值法计算:0.1278(kN/m)，因技术规范中计算简图中无步距中间栏杆，实际搭设计算时采用三排立杆的中间立杆，修正计算实际每米立杆荷载为：

立杆1米，小横杆0.9/1.8=0.5米，大横杆1.6/1.8=0.89米，每个

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主结点直角扣件2个，剪刀撑的旋转扣件按技术规范简图计25/30=0.83个，立杆接头扣件按每6.5米一个1/6.5=0.15个，钢管壁厚按3.5mm计38.4N每米。每米立杆的结构自重为：（1+0.5+0.89）×38.4+13.2×2+0.83×14.6+18.4×0.15=133.05N 验算时取大值按每0.1331(kN/m)计算

脚手板自重标准值按木脚手板 (kN/m2):0.35；栏杆挡脚板自重标准值 (kN/m):0.150；

安全设施与安全网 (kN/m2):0.005；

脚手板铺设总层数:3层；

5.地基参数

本工程按实际情况，脚手架搭设位置为已施工好的砼地坪，并且立杆下脚采用木板垫板，现场观察受力条件很好。

6、大横杆计算: 按照《扣件式钢管脚手架安全技术规范》 (JGJ130-2001)第5.2.4条规定，大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。将大横杆上面的脚手板自重和施工活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。

（1）.均布荷载值计算

大横杆的自重标准值:P1=0.0384 kN/m ；

脚手板的自重标准值:P2=0.35×0.9=0.315kN/m ；

活荷载标准值: Q=2×0.9=1.8 kN/m；

静荷载的设计值: q1=1.2×0.0384+1.2×0.315=0.424 kN/m； 活荷载的设计值: q2=1.4×1.8=2.52 kN/m；

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图1 大横杆设计荷载组合简图 (跨中最大弯矩和跨中最大挠度) 图2大横杆设计荷载组合简图 (支座最大弯矩)

（2）.强度验算

跨中和支座最大弯距分别按图1、图2组合。

跨中最大弯距计算公式如下:

M1max = 0.08q1l2 + 0.10q2l2

跨中最大弯距为M1max=0.08×0.424×1.62+0.10×2.52×1.62 =0.732 kN·m；

支座最大弯距计算公式如下:

M2max = -0.10q1l2 - 0.117q2l2

支座最大弯距为M2max= -0.10×0.424×1.62-0.117×2.52×1.62 =-0.863kN·m；

选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：

σ =Max(0.732×106,0.863×106)/4490=192.2 N/mm2；

大横杆的最大弯曲应力为

σ= 192 N/mm2小于大横杆的抗压强度设计值[f]=205 N/mm2，满足要求！

（3）.挠度验算: 最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度。

计算公式如下：

νmax = (0.677q1l4 + 0.990q2l4)/100EI 其中：静荷载标准值: q1= P1+P2=0.0384+0.315=0.353 kN/m；

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活荷载标准值: q2= Q =1.8 kN/m；

最大挠度计算值为：

ν

=0.677×0.353×16004/(100×2.06×105×107800)+0.990×1.8×16004/(100×2.06×105×107800) = 6.012mm；

大横杆的最大挠度6.012mm 小于大横杆的最大容许挠度MIN(1600/150 mm,10 mm)，满足要求！

6、小横杆的计算: 按本方案小横杆支撑于立杆上，小横杆中部不支撑大横杆，在同样的计算条件下，小横杆的跨度只有大横杆的一半，大横杆强度值及变形值能满足要求，小横杆强度及变形值同样能满足要求，不再进行强度及变形验算。

7、扣件抗滑力的计算: 按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，该工程实际的单扣件承载力取值为8.00kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算 (《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》5.2.5):

Rc

其中

Rc --扣件抗滑承载力设计值,取8.00 kN；

R --纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

大横杆的自重标准值: P1 = 0.033×1.6=0.0528 kN；

小横杆的自重标准值: P2 = 0.033×0.9=0.0297 kN；

脚手板的自重标准值: P3 = 0.3×0.9×1.6=0.432 kN；

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活荷载标准值: Q = 2×0.9×1.6 = 2.88 kN；

荷载的设计值: R=1.2× (0.0528+0.0297+0.432)+1.4×2.88=4.65 kN；

R < 8.00 kN，单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

8、脚手架立杆荷载计算

作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载。静荷载标准值包括以下内容：

(1)每米立杆承受的结构自重标准值，为0.1331kN/m

NG1 = 0.1331×24.30 = 3.234kN；

(2)脚手板的自重标准值；采用木板，标准值为0.35kN/m2 NG2= 0.35×1.6×0.9×2 = 1.008 kN；

(3)吊挂的安全设施荷载，包括安全网:0.005 kN/m2

NG3 = 0.005×1.6×24.3 = 0.194 kN；

经计算得到，静荷载标准值

NG = NG1+NG2+NG3 = 3.561 kN；

活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，因为取最在荷载的中排立杆计算，且同时施工两层活荷载标准值为：

NQ = 2×0.9×1.6×2 = 5.76 kN；

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为

N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×3.561+ 0.85×1.4×5.76= 11.128 kN；不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值为：

N'=1.2NG+1.4NQ=1.2×3.561+1.4×5.76=12.337kN；

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（1）、立杆的稳定性计算:

风荷载标准值按照以下公式计算

Wk=0.7μz·μs·ω0

其中ω0 --基本风压 (kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2001)的规定采用：ω0 = 0.27 kN/m2；（在GB50009-2001中已将风荷载标准值调整为50年一遇，但是在脚手架的技术规范中，考虑到脚手架的使用周期很短，仍按30年重现期取值）

μz --风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》 (GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74；（在结构计算中，风荷载在顶部最在，是在外脚手架计算中，在进行立杆的稳定性验算时，立杆的轴压力在底部最大，综合计算值最大，μz按地面以上5米， C类地区取值）

μs --风荷载体型系数：取值为1.357；（风荷载体型系数按技术规范4.2.3条计算μs＝1.3∮，其中∮按1.2An/Aw计算，∮值按两部分计算，第1部分为密目安全网的挡风系数，第2部分为外侧钢管的挡风系数，第1部分目前建设部规定的密目

4、施工荷载按照纵向30m，高程方向20m，脚手架范围铺设4层竹脚手板，同时作业2层，每层布置4台钻机，连续5跨内布置1台钻机作业，最多布置8台钻机进行考虑，单台YZX70A钻机主机重0.85t，施工人员3人，重255kg，施工荷载计算：

QK=（850+255）/（1.4×7/2）=2.25KN/m2

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5、施工脚手架设计尺寸

施工脚手架采用钢管扣件综合爬坡脚手架体系，脚手架间排距结合坡面锚杆布置形式以及结构稳定性进行布置，采用双排钢管支架，上马道外侧立杆与下马道内侧立杆通长进行设置，其立杆横距Lb=1.4m,横杆间距L=1.4m,作业层0.45/0.5m,立杆纵距La=1.4m,横杆步距h=1.80m,最大搭设高度20m,

6、每级马道及地面上设置锁脚锚杆，锁脚锚杆采用φ25螺纹钢筋，按照2跨进行设置，同时在马道上每两跨设置水平内拉连墙件，防止脚手架向外倾斜。锚索脚手架按照间距1.8m×2.8m设置φ25连墙锚杆插筋（垂直坡面进行设置），并通过拉条焊接与脚手架连接作为脚手架连墙加固杆件。

7、地面设横向、纵向扫地杆，贴坡面亦设置扫地杆,扫地杆均离地面（坡面30cm）;并布置必要的斜撑，横向支撑与剪刀撑进行加固，沿纵向每4跨设置一道纵向剪刀撑，剪刀撑沿高度方向连续设置；横向每2跨设置一道横向剪刀撑，剪刀撑沿高程方向连续设置，以确保脚手架整体稳定。

三、设计计算

q=(1.2Qp+1.4Qk)×L

q —作用于横向水平杆的线荷载设计值

Qp —脚手架自重，0.35KN/m2

Qk —施工均布荷载标准值，2.30 KN/m2， qk=(Qp+Qk)×L qk —作用于水平杆的线荷载标准值

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L —小横杆间距，0.45m、0.5m(计算时取最大值)

Lb —立杆横距，0.60m、1.40m（计算时取最大值）

h —横杆步距，1.8m

F —由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值 Fk —由横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值

四、锚索施工脚手架

4.1脚手架纵、横向水平杆计算

4.1.1

横向水平杆的抗弯强度或挠度计算（按3跨连续梁计算）q=(1.2Qp+1.4Qk)×L=1.2×0.35×0.50+1.4×2.3×0.5=1.82KN/m qk=(Qp+Qk)×L=(0.35+2.30)×0.50=1.325KN/m

按照3跨连续梁计算可知，跨中最大弯矩：M1=0.228KN·m,支座最大负弯矩：M2=-0.377 KN·m。

σ=M/W=0.377×106÷(5.08×103)=74.2N/mm2≤205 N/mm2满足要求。

V=5 qkLb4/384EI=5×1.325×(1.4×103)4/(384×2.06×105×12.19×104) =2.64mm≤[v]=Lb/150=9.3mm

4.1.2纵向水平杆的抗弯强度和挠度（按6跨连续梁计算）

横向水平杆传给纵向水平杆的集中力设计值，Fmax=1.485-(-1.406)=2.891KN

按照6跨连续梁计算可知，跨中最大弯矩：M1=0.941KN· m;支座最大弯矩：M2=-1.12 KN·m。

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S=M/W=0.96×106÷(5.08×103)=188.97 N/mm2≤205 N/mm2 ，满足要求。

V=1.146FkLa3/100EI=1.146×(2.95÷1.2)×(1.4×103)3/(100×2.06×106×12.19×104

)

=3.1mm≤[v]=La/150=9.3mm。

经计算知，在采用全液压锚固钻机YXZ70A锚索钻孔施工时，考虑钻机自重较大，纵向横杆与立杆处的弯矩较大，钻机就位前，对其钻机部位脚手架进行局部加固，在确保安全可靠的情况下再进行钻机就位，加固方式主要采用在大横杆中间加斜撑以提高大横杆的抗弯强度，斜撑结合岩面系统锚杆进行设置。

4.2扣件抗滑力计算

根据《建筑施工扣件钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001中5.2.5规定，纵向和横向水平杆与立杆连接时，其扣件的抗滑承载力应符合下式规定：

R<Rc

式中R----纵向、横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值

Rc---扣件抗滑承载力设计值。直角扣件，旋转扣件抗滑承载力设计值按JGJ130-2001中表5.1.7取Rc=8KN。

由上图纵向水平杆剪力图（图6）可知，纵向水平杆通过扣件传给立杆竖向力设计值：

F=[3.691-(-3.109)]=6.8KN R=F=6.8KN≤8KN=RC,满足要求。

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4.3立杆稳定性计算（按照20m建筑高度进行计算）

（1）施工荷载作用下，单根立杆的最大轴向力设计值（据上图纵向水平杆剪力图（图9））。 NQ=[3.77-(-3.17)]=6.94KN

（2）按实际计算脚手架立杆承载的自重。 小横杆：12×3×1.4×0.038KN/m=1.915KN 大横杆：12×1.4×0.038KN/m=0.638KN 立 杆：20×0.038 KN/m=0.76KN 扣 件：（12×4+22）×0.015KN=1.05KN 剪刀撑：（15.8+6×4）×0.038 KN/m=1.512KN 脚手架自重作用下单根立杆产生的轴向标准值为:

NG=1.915+0.638+0.76+1.05+1.512=5.875KN

（3）风荷载

①计算Wk风荷载标准值： Wk=0.7μs·μz· W0

式中0.7——折减系数（临时性，最多按5年考虑，一般3年） W0——基本风压；查《建筑结构荷载规范》GB50009-2001，六盘水地区：W0=0.3KN/m2

(10

年一遇)

μs——体型系数，μs=1.0Φ

Φ——脚手架挡风系数；取Φ=0.089查《建筑施工扣件钢管脚手架安全技术规范》

JGJ130-2001

μz——风压高度变化系数（《建筑结构荷载》GB50009-2001）; 取μz=1.67

根据东北地区气候气象条件

Wk=0.7μs·μz· W0=0.7×1.0×0.089×1.67×0.3=0.031KN/m2

（4）立杆荷载计算

①不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算 N=1.2NG+1.4NQ=1.2×5.875+1.4×6.94=16.8KN ②考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算

N=1.2NG+0.85×1.4NQ=1.2×5.875+0.85×1.4×6.94=15.3KN ③计算风荷载标准值的弯矩

MW=0.85×1.4 MWK=0.85×1.4 ωk la h2/10=0.85×1.4×0.3×1.4×1.82 /10 =0.162KN·m

（4）立杆稳定性计算

①不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为：

A

N

Φσ 立杆的轴向压力设计值：N=15.3KN 计算立杆的截面回转半径：i=1.58

计算长度附加系数参考JGJ130-2001 5.3.3条得：k=1.155 计算长度系数参考JGJ130-2001 5.3.3条得：μ=1.500 计算长度,由公式l0= k×μ×h=1.155×1.5×1.8=3.119m 长细比λ=l0/i=311.9/1.58=197

受压立杆的稳定系数φ，由长细比λ的计算结果查表得到：φ=0.186 立杆截面面积：A=4.89m2

根据东北地区气候气象条件

立杆的截面模量（抵抗矩）：W=5.08cm3

钢管立柱抗压强度设计值：[f]=205.000N/mm2

σ=16800/(0.186×508)=177.8N/mm2<205 N/mm2

(满足要求) ②考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

ANΦσ 立杆的轴向压力设计值：N=15.3KN 计算立杆的截面回转半径：i=1.58

计算长度附加系数参考JGJ130-2001 5.3.3条得：k=1.155 计算长度系数参考JGJ130-2001 5.3.3条得：μ=1.500 计算长度,由公式l0= k×μ×h=1.155×1.5×1.8=3.119m

长细比λ=l0/i=311.9/1.58=197

受压立杆的稳定系数φ，由长细比λ的计算结果查表得到：φ=0.186 立杆截面面积：A=4.89m2

立杆的截面模量（抵抗矩）：W=5.08cm3

钢管立柱抗压强度设计值：[f]=205.000N/mm2

根据东北地区气候气象条件

σ=15300/(0.186×489)+162000/5080=200N/mm2<205 N/mm2 (满足要求)

由于脚手架为边坡深浅层支护的主要载体，安全问题尤为重要，为了施工期间的安全，脚手架设计过程中采取以下加强脚手架整体稳定性，具体如下：

（1）沿纵向每4跨设置一道纵向剪刀撑，剪刀撑沿高度方向连续设置；每2跨设置一道横向剪刀撑，剪刀撑沿高程方向连续设置，以确保脚手架整体稳定。

（2）沿脚手架全高采用柔性拉锚系统分段向上斜拉，斜拉方向上倾45度，柔性钢绳拉锚系统按照5.4m×5.6m间距进行布置。同时，每级马道临边设置一排地锚插筋与脚手架水平小横杆连接牢固，地锚间距按照2.8m间距进行设置。通过以上局部加固，以起到分段卸载和防止脚手架在钻机冲击反力作用下向外倾翻，确保高脚手架整体安全稳定

4.4脚手架与结构的连接计算（连墙杆计算）

连墙杆件稳定计算分析条件，按照力的平衡原理，及插筋锚固力（Nak）大于等于连墙杆外荷载作用下的轴向力（N1）时，则脚手架不会发生向外倾翻现象，故可知：

N1=N1W+N0≤Nak

式中：Nak---单根锚筋锚固设计值

4.4.1关于施工荷载(包含风荷载)作用下连墙插筋轴向作用力计算 风荷载作用下连墙杆产生的轴向力N1W计算： 连墙杆轴向力设计值

根据东北地区气候气象条件

计算公式： N1=N1W+N0

式中：N1——连墙杆轴向力设计值（KN）

N1W——风荷载产生的连墙杆轴向力设计值：N1W=1.4×Wk×AW(AW—每个连墙杆负责的面积) N0——连墙杆约束脚手架平面外变形所产生的轴向力（KN） ①计算Wk风荷载标准值： Wk=0.7μs·μz· W0

式中0.7——折减系数（临时性，最多按5年考虑，一般3年） W0——基本风压；查《建筑结构荷载规范》GB50009-2001，六盘水地区：W0=0.24KN/m2

取

W0=0.3KN/m2

(10年一遇)

μs——体型系数，μs=1.0Φ

Φ——脚手架挡风系数；近视取Φ=0.089 μz——风压高度变化系数（《建筑结构荷载》GB50009-2001）;取μz=1.67

Wk=0.7μs·μz· W0=0.7×1.0×0.089×1.67×0.3=0.031KN/m2

②计算每个连墙杆负责的面积A0

AW——连墙杆插筋水平间距乘以垂直间距

Aw=2h×2L=2×1.8×2×1.4=6.4m2

③单个连墙杆风荷载产生的轴向力

N1W=1.4×Wk×Aw=1.4×0.031×6.4=0.278KN 4.4.2外荷载作用下连墙杆产生的轴向力N0计算

根据东北地区气候气象条件

施工荷载按照作业平台连续5跨全高20m范围内布置（两层作业平台，每层作业平台2台钻机）4台XYZ70A钻机同时作业进行设计计算（XYZ70A钻机动力头最大给进力30KN）,同时作业所产生的总体水平力ΣN施工=30×4=120KN。

风荷载产生的单根连墙杆的轴向力N1W=0.219KN

四台钻机施工平面内（连续5跨全高20m 范围作业平台内）连墙插筋数量：

n=(20×1.4×5)÷(2×1.8×2×1.4)+1=15根（连墙杆布置按照2步2跨（2h×2L）及单个插筋水平轴向力。

钻机自重：G=0.85t ΣG=0.85×4=3.4t=34KN 则，钻机自重在单根连墙杆插筋轴向的分力为:

G1=ΣG·cos63°÷28=34×cos63°÷15=1.029KN N0=ΣN施工 ÷15=120÷15=8KN （2）作用在连墙杆上的轴向力N1计算

N1=N0×cos(90°-86°)+ N1Wcos27°-G1=8×cos4°+0.278×cos27°-1.029=7.20KN (考虑了10年一遇地区风荷载，以1：0.5边坡进行验算) 4.4.3关于单根插筋锚固力设计值的计算。