计算机组成原理课后习题解答(第二版)唐朔飞(13)

计算机组成原理课后答案

第 六 章

12. 设浮点数格式为：阶码5位（含1位阶符），尾数11位（含1位数符）。写出51/128、-27/1024所对应的机器数。要求如下： （1）阶码和尾数均为原码。 （2）阶码和尾数均为补码。

（3）阶码为移码，尾数为补码。 解：据题意画出该浮点数的格式：

x2= -27/1024= -0.0000011011B = 2-5*(-0.11011B）

则以上各数的浮点规格化数为：

（1）[x1]浮=1，0001；0.110 011 000 0 [x2]浮=1，0101；1.110 110 000 0 （2）[x1]浮=1，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=1，1011；1.001 010 000 0 （3）[x1]浮=0，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=0，1011；1.001 010 000 0

16．设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。 （1）无符号数；

（2）原码表示的定点小数。 （3）补码表示的定点小数。 （4）补码表示的定点整数。 （5）原码表示的定点整数。

（6）浮点数的格式为：阶码6位（含1位阶符），尾数10位（含1位数符）。分别写出其正数和负数的表示范围。 （7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。 解：（1）无符号整数：0 —— 216 - 1，即：0—— 65535；

无符号小数：0 —— 1 - 2-16 ，即：0 —— 0.99998；

（2）原码定点小数：-1 + 2-15——1 - 2-15 ，即：-0.99997 —— 0.99997 （3）补码定点小数：- 1——1 - 2-15 ，即：-1——0.99997 （4）补码定点整数：-215——215 - 1 ，即：-32768——32767 （5）原码定点整数：-215 + 1——215 - 1，即：-32767——32767

（6）据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时： 最大负数= 1，11 111；1.000 000 001 ，即 -2-9 2-31 最小负数= 0，11 111；1.111 111 111，即 -（1-2-9） 231 则负数表示范围为：-（1-2-9） 231 —— -2-9 2-31

最大正数= 0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2-9） 231 最小正数= 1，11 111；0.000 000 001，即 2-9 2-31 则正数表示范围为：2-9 2-31 ——（1-2-9） 231