8麦克斯韦电磁场方程组(07新增)

第七节 位移电流 麦克斯韦电 磁场方程组

一、电流密度 电流强度只能 反映导体中总的电 流情况， 流情况，不能反映 电流的分布。 电流的分布。 1.电流密度定义 . 垂直穿过单位面积的电流强度。 垂直穿过单位面积的电流强度。 dI j= dS⊥位移电流、 §7.位移电流、麦克斯韦电磁场方程组 / 一、电流密度 位移电流

dS

θ

n j I

其中 dS⊥ 为dS垂直于电流密度 j 的分量 垂直于电流密度 的分量, 电流密度为矢量， 电流密度为矢量，方 n θ 向为导体内该点电场 j I 强度方向。 强度方向。 dS 单位：安培/米 单位：安培 米2 ,A/m2 dI j= 则穿过面元 dS 的电流强度由 dS⊥ dI = jdS⊥ = jdS cosθ = j dS 穿过导体横截面的电流强度为： 穿过导体横截面的电流强度为：

I = ∫∫S dI = ∫∫S j dS位移电流、 §7.位移电流、麦克斯韦电磁场方程组 / 一、电流密度 位移电流

二、位移电流 1.位移电流的提出 位移电流的提出电流的连续性问题: 电流的连续性问题

R包含电阻、 包含电阻、电感线圈的电

I

L

I

,电流是连续的 电流是连续的. 路,电流是连续的.+ + + + + +

?

包含有电容的电流 是否连续

I

I

在电流非稳恒状态下 , 安培环路定理是否正确 ?

v v 对 S面 ∫ H dl = Il

S l

v v 对 S′面 ∫ H dl = 0l

I

+ + + + + +

S′

I

矛盾

电容器破坏了电路中传导电流的连续性。 电容器破坏了电路中传导电流的连续性。

v + q0 D q0

I

+ + + + + + + + +

I

电容器上极板在充放电过程中， 电容器上极板在充放电过程中，造成极板上电荷 积累随时间变化。 积累随时间变化。 Q 电位移通量 Φe = DS = Q D =σ = S 单位时间内极板上电荷增加(或减少) 单位时间内极板上电荷增加(或减少)等于通入 或流出) (或流出)极板的电流dQ dΦe dD I= = =S dt dt dt

dQ dΦe dD I= = =S dt dt dt

变化的电场象传导电流一样能产生磁场，从产生 变化的电场象传导电流一样能产生磁场， 磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。 磁场的角度看，变化的电场可以等效为一种电流。 若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流， 若把最右端电通量的时间变化率看作为一种电流，那 电通量的时间变化率看作为一种电流 么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流 位移电流。 么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流。

定义

{

v dΦe d v v D v Id = = ∫ D dS = ∫ dS S t dt dt S r r v v D E P jd = = ε0 + 位移电流密度) (位移电流密度) t t t

位移电流的方向位移电流与传导电流方向相同 如放电时

v D + t

v D

qv D t

σ

D

v D

}

Id反向

Ic

}

同向

对于稳恒电流

, 对于稳恒电流， I I 穿过环路所张任意曲 面的的电流强度都是 S1 相等的。 相等的。 S2 但对于非稳恒电流又 L 如何呢？ 如何呢？比如电容器 S1 S2 充电过程,当电键 充电过程 当电键 K 闭 合时,电源对电容器充 合时 电源对电容器充 电,电路中的电流是变 电路中的电流是变 化的,作环路 化的 作环路 L, 对 L L K ε 也张两个曲面 S1、 S2位移电流、 §7.位移电流、麦克斯韦电磁场方程组 / 二、位移电流 位移电流

对 S1 面有电流流 S1 S2 过,而 S2 面作在 而 电容器内侧,由于 电容器内侧 由于 电容器是绝缘的， 电容器是绝缘的， 无电流通过， 无电流通过，对 L ε S1 面应用安培环 路定理： 路定理： ∫L H dl = ∑ I = ∫∫S j dS1

K

面应用安培环路定理， 对 S2 面应用安培环路定理，由于 S2 面无 电流通过， 电流通过，则 ∫L H dl = ∫∫S j dS = 02

位移电流、 §7.位移电流、麦克斯韦电磁场方程组 / 二、位移电流 位移电流

S2 由此看出对于同一个环 S1 路 L,由于对环路所张 ， 的曲面不同， 的曲面不同，所得到的 Lε K 结果也不同。 结果也不同。 1865 年麦克斯韦提出一个假设， 年麦克斯韦提出一个假设， 当电容器充电时， 当电容器充电时，电容器中的电场发生 变化， 变化，变化的电场可等效成位移电流 Id, 使电流连续起来。 使电流连续起来。位移电流也可产生涡 旋的磁场，如果当时有测量仪器的话， 旋的磁场，如果当时有测量仪器的话， 就可测出磁场。 就可测出磁场。 位移电流是由变化的电场等效而来的 是由变化的电场等效而来的。 位移电流是由变化的电场等效而来的。位移电流、 §7.位移电流、麦克斯韦电磁场方程组 / 二、位移电流 位移电流

位移电流、 §7.位移电流、麦克斯韦电磁场方程组 / 二、位移电流 位移电流

麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年 麦克斯韦是19世纪伟大的英国物理学家、数学家。1831年 19世纪伟大的英国物理学家 11月13日生于苏格兰的爱丁堡 自幼聪颖，10岁时进入爱丁堡 日生于苏格兰的爱丁堡， 11月13日生于苏格兰的爱丁堡，自幼聪颖，10岁时进入爱丁堡 中学学习14 14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次 中学学习14岁就在爱丁堡皇家学会会刊上发表了一篇关于二次 曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。1847年进入爱丁 曲线作图问题的论文，已显露出出众的才华。1847年进入爱丁 堡大学学习数学和物理。1850年转入剑 …… 此处隐藏：1737字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……