《跨越百年的美丽》教学设计

算各队净胜球数。 你能列出计算各队净胜球数的算式吗？ (二)探索新知 1、师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今 天我们就来研究有理数的加法运算(板书 1:1.4 有理数 的加减----一、有理数的加法) 。 探究一 师： 我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数 的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举 例说明。 根据学生的回答，归纳为以下三种： (板书 2)(+)+(-);(-)+(-);(0)+(-) 2、师：如何进行有理数的加法呢？我们先看下面这个问 题：(出示 PPT5)一间 0℃冷藏室连续两次改变温度： (1)第一次上升 5℃,接着再上升 3℃; (2)第一次下降 5℃,接着再下降 3℃; (3)第一次下降 5℃,接着再上升 3℃; (4)第一次下降 3℃,接着再上升 5℃。 师：每一种情形下，两次变化使温度共上升多少摄氏度？ (这里要结合前面有理数的学习， 引导学生注意两次变化 的结果“共”与“上升”等词语的含义，其中“共”表示 求和，最终温度的升、降要通过和的正、负来体现，从而 问题是求两个有理数的和。 ) 3、师：我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负， 请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果， 写出算 式。 (引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来， 观察得 出变化结果，进而列出加法算式)

利用数轴直观 演示，数形结 学生模仿已有 合，让学生参 的算式填表。 与探索的过 程，直观感受 有理数的加法 从学生的生活 经验出发，从 学生已有的认 知出发，将对 新知的探索设 置在学生的最 学生思考、回 近发展区，能 答问题。 有效激发学生 兴趣. 学生讨论，相 互补充。 向学生渗透分 类思想，体现 数学的简洁 美！

法则。

4、 (出示 PPT6)师：第一个算式是小学已学习过的，第 二个算的两个加数都是负数， 你能说说看是怎样计算的 吗？ (引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别 说明自己的算法) 待学生说明自己的算法理由后，可得出： 1.同号两数相加， 取与加数相同的符号， 并把绝对值相加。 (板书 3) (出示 PPT7)师：第三和第四个算式是负数与正数相加， 也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？ 待学生说明自己的算法理由后，可得出： 2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 的绝对值减去较小的绝对值。 (板书 4) (三)应用新知 1、师：同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算 式了吗？哪两只队伍能进入十六强呢？(展示 PPT8) 师：现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，看谁 学 生 之 间 互 相 出的题型多，看谁算得又快又好。 出题，利用法 学生解题。 旨在调动学生 的学习热情， 以竞赛的形式 激发学生的学 习热情，同时 巩固已学习是 的法则。 学生阐述自己 渗透由特殊到 计算的方法。 一般的辩证唯 物主义思想； 鼓励学生用自 己的语言描述 法则，提高学 生的概括能力 和语言表达能 力

(要求学生说明算理，记录学生互相出的题目与答案，针 则计算。 对学生回答进行讲评，适时鼓励)

(四)探索新知 1、(出示 PPT9)探究二(如学生在互相出题时已有类似 算式，则因势引入) 师：以下算式你会计算吗？你能仿照探究一中“温度的变 化”说明各式的实际意义吗？ (-5)+(+5)=————,(-5)+

0 =

————。

学生观察、思 考、讨论。

仿照探究一的 模式解决问题

由计算结果你能得出什么结论？ (学生回答，教师板书 5)异号两数相加，绝对值相等时 和为 0(即互为相反数两数之和为 0) 。 (可接在 2 的后面 写，见板书设计！ )

(让学生观察结论 2 是否有需要完善的地方， 待学生回答 学 生 观 察 、 思 后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时” ) 3.一个数与零相加，仍得这个数。 师：以上三条结论就构成了有理数的加法法则： (板书已 有，只需再带领学生复习一下即可！ ) 1.同号两数相加， 取与加数相同的符号， 并把绝对值

相加； 2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等 时和为 0(即互为相反数两数之和为 0) 。 3.一个数与零相加，仍得这个数。 (五)例题讲解，巩固新知 (出示 PPT10)例 1.计算： (1)(+7)+(+6); (2)(-5)+(-7); 考、讨论，用 完善有理数加 自 己 的 语 言 描 法法则。 述加法法则。

(3)(错误！未找到引用源。 )+ (-10.5)+(+21.5);

1 ; 3

(4)

(5)(-7.5)+(+7.5);(6)(-3.5)+ 0 。 学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。 (板书 6)解：

(2)原式= -(9+5)= -14 (3)原式= -( 教师小结：

1 1 1 - ) = - 2 3 6

学生观察教师 培养学生解题 的 解 题 步 骤 ， 的规范性。

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再 并 按 规 范 解 根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确 题。 定和的符号以及和的绝对值。 (六)巩固练习 (出示 PPT11)练习 1.比比谁的眼睛亮：下列各计算结果 学 生 集 体 口 采 用 示 错 式 教 是对还是错？如果错误请指出错在哪里，并改正错误。 答。 学，展示学生 (1) (-4)+2=-6 ( ) (2) (-15)+16=1 ( ) ) ) 在运算中容易 出现的错误， 减少学生解题 时出错。 ) 学生做练习， 两位学生板演 (2) (错误！未找到引用 (2)、(4) 两题，全班同 通过练习让学 生熟练运用有 理数加法法 则。

(3) (-6)+(-1)=-5 ( (4) (-34)+(-27)=51 ( (5) (-9)+0=0 ( )

(6) (+60)+(-60)=120 ( (7) (-27)+36=-9 ( (出示 PPT12)练习 2.计算 (1) (+ 3.5)+(+ 4.5) ; )

源。 )+(错误！未找到引用源。 ) ;

(3) (错误！未找到引用源。 ) +(错误！未找到引用源。 ) ; 学口答其余四 (4) (错误！未找到引用源。 ) +(错误！未找到引用源。 ) ; 题。 (5)100+(-100) ; (6) (-9.5)+ 0

学生完成练习，同伴之间相互订正，教师对学生的板演进 行评价。 (七)拓展练习 (出示 PPT13)练习 3.下面的说法是否正确？如果不正 学生思考判断 开放性的题目 让学生在探索 的过程中进一 步理解法则，

确，请举例说明。 (若课堂时间不够，可作为课后思考题) 并举反例说 (1)两个数的和一定比两个数中任何一个都大； 明。

(2)两个数的和是正数，这两个数一定是正数。 要求学生不仅能指出说法的正误， 并能举出实例证明自己 的结论。 (八)归纳小结 师：通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？(出示 PPT14)有理数

的加法法则： 1.同号两数相加， 取与加数相同的符号， 并把绝对值相加； 2.异号两数相加，当绝对值不等时，取绝对值较大的加数 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相 等时和为 0(即互为相反数两数之和为 0) 。 3.一个数与零相加，仍得这个数。 (九)布置作业 1.习题 1.4:1(必做题)(出示 PPT15) 学生回答。

体会有理数的 加法与小学时 加法的区别。

使学生对所学 的知识有一个 总体而深刻的 认识。

学生回家完 作业分层布 成。 置，照顾到全 2.你能将-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 这 9 个数分别填 体学生；第二 题是九宫格问 入下图幻方的 9 个空格中， 使得处于同一横行， 同一竖列， 题，数的范围 同一斜对角线上的 3 个数相加都得 0 吗？(选做题) 扩大到有理数 范围后就有一 定的难度，激 发学生挑战的 意识。 (十)板书设计 (板书 1) §1.4 有理数的加减 一、有理数的加法(板书 3、4、5) 1.同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2.异号两数相加， 绝对值不等时， 取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相 等时和为 0(即互为相反数之和为 0) 。 3.一个数与零相加，仍得这个数。(板书 6)例 1. 解： (2)原式 = - ( 9+5 ) = -1 4 (3)原式= - ( (板书 2: 用后 可擦)

(+)+(-); ( -) + ( -) ; (0)+(-)

1 1 - ) 2 31 6

=