贵阳市2014--2015学年度八年级(上)期末数学试卷

贵阳市普通中学2014—2015学年度第一学期期末监测考试试卷

八年级数学

一、选择题：（每小题3分，共30分）

2．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，

画图的原理是（ ）

3．已知方程组，则x+y的值为（ ）

4．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，把△ABC各点的横坐标、纵坐标都乘以﹣1，依次连接这些点，所得到的图形是（ ）

6．在2015年新年到来之际，某幼儿园对全体小朋友喜爱的新年礼物做调查，以决定最终买哪种礼物．下面的调查

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10．如图，每个正方形的边长为1，将其剪开拼成一个无缝隙的大正方形，则这个大正方形的边长为（ ）

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11．请写一个大于3而小于4的无理数

12．某校在评选“优秀学生”的活动中，甲、乙两个同学在其余条件相同的情况下，甲的成绩比乙的成绩稳定，甲同学学习成绩的方差为S甲，乙同学学习成绩的方差为S乙．则S甲与S乙的大小关系为 ． 13．如图，将一直角三角形板放在一张两边平行的纸条上，已知∠1=30°，则∠2的度数为 2222

14．两条直线y=2x和y=﹣x+4相交于点A（，3），则方程组的解为

15．在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形如图所示，

点B在y轴上，且坐标是（0，

2），点C在x轴上，则点D的坐标为 ．

三、解答题：

16．（8分）计算：

（1）

（2）（﹣2）×﹣6．

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17．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．

（1）求证：CF∥AB； （2）求∠DFC的度数．

18．（7分）某校对初二年级学生一周做家务的时间进行调查，随机抽查了20名学生，调查结果分为四种类型．A：4小时；B：5小时；C：6小时；D：7小时．将各类人数绘制成如图所示的条形统计图．

（1）求出这20名学生做家务时间的众数、中位数；

（2）在求这20名学生做家务时间的平均数时，小明是这样分析的： 第一步：求平均数的公式是=；

第二步：在该问题中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7； 第三步：==5.5（小时）．

小明的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮小明计算出正确的平均数．

19．（6分）我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，问葛藤的最短长度是多少？

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20．（9分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

21．（6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？

22．（7分）问题背景：

在△ABC中，边AB，BC，AC的长分别为，，，求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时，采用在边长为1的正方形网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你根据图①直接写△ABC的面积： ；

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△A1B1C1三边的长分别为，2正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△A1B1C1，并求出它的面积．

，，请利用图②的