物理学第五版

15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设

量子概念是 1900 年普朗克首先提出， 距今已有 100 多年的历史. 其间，经过爱 因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、 薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努 力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套 完整的量子力学理论.

第十五章

量子物理

15-1

黑体辐射

普朗克量子假设

一、热辐射现象物体在任何温度下都要发射电磁波, 这种由于物

热辐射 体中的分子或者原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射

1. 单色辐射本领(单色辐出度) 波长 为的单色辐射本领是指(ⅰ)单位时间内 从物体的(ⅱ)单位面积上(ⅲ)发出的波长在 附近 (ⅳ)单位波长间隔所辐射的能量。

M ( T )M (T )

单位： W / m 3

单位： W m-2 Hz-1

热辐射的基本概念 (2)辐射出射度 (辐出度) 钨丝和太阳的单色辐出度曲线 太阳 M (T )(10 8 W/m3 )

M (T ) M (T )d M (T ) M (T )d 0

钨丝 M (T )(10 9 W/m3 ) 单位时间，单位 太阳 面积上所辐射出的各 12 (5800K) 可见 种频率(或各种波长) 10 光区 的电磁波的能量总和. 8 钨丝 6 (5800K)0

4 2

/ 1014 Hz0 2 4 6 8 10 12

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15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 钨 丝 和 太 阳 的 单 色 辐 出 度 曲 线 太阳 M (T )/(10 8 W m 2 Hz 1 ) 钨丝 M (T )/(10 9 W m-2 Hz 1 )12 10 8 6 4 2 钨丝 太阳

T 5 800 K可见 光区

/ 1014 Hz2 4 6 8 10 12量子物理4

0

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二. 基尔霍夫定律同一个物体的发射本领和吸收本领有内在联系， 例下图为黑白花盘子的反射和自身辐射照片

室温下的反射光照片

1100K的自身辐射光照片

图片说明一个好的发射体一定也是好的吸收体。基尔霍夫定律：实验发现，在温度一定时物体在某波长λ 处的单色辐出度与单色吸收比的比值与物 体及其物体表面的性质无关，即 M 1 ( , T ) M 2 ( , T ) M B ( , T ) 1 ( , T ) 2 ( , T ) 上式中，脚标不同对应不同的材料, M( ,T)为与材料无关 的普适函数

M( ,T )= ?

三. 黑体辐射及其规律 1.黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁 辐射而没有反射的物体称为绝对黑体，简称黑体 . a. 研究内容：绝对黑体的单色辐出度 M 0 (T )

M (T ) M B (T ) M (T ) --- 研究热辐射的中心问题 0 ( , T )b. 如何构造黑体 表面粗糙的黑色物体一般吸收比较好，但是真正的黑 体是不存在的。 用不透明的物质围成一个空腔，则在空腔壁上的小孔 的孔面就可是一个黑体表面。

人造绝对黑体模型 — 带有小孔的空腔.小孔表面就 可以模拟黑体表面。这是因为从外

面射来的辐射，经小孔射入空腔，要在腔壁上经过多次反射，才可能有机会射出小孔。因此，在多次 反射过程中，外面射来的辐射几乎全部被腔壁吸收。

吸收

发射

黑体辐射的实现 在实验中，可在绕有电热丝的空腔上开一个小孔来实 现，正因为实验所用的绝对黑体都是空腔辐射，因此 ，黑体辐射又称为空腔辐射.

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黑体模型

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2、 黑体辐射的基本规律实验规律发现： 在温度一定时黑体 的单色辐出度与波 长有关，并存在一 极大值，所对应的 极值点 m有关系

T m 上述全波段的黑体辐射 规律是基于以下几个实 验规律逐步建立的：

m

(ⅰ)斯忒藩-波尔兹曼定律

1879年，斯忒藩(J.Stefan)从实验观察到黑体的辐出度与绝对温度T的四次方成正比，即

M b (T ) M b ( ,T )d T 40

1884年玻尔兹曼从理论上给出这个关系式.其中

5.67051 10 8W /(m2 K 4 )

(ⅱ)维恩位移定律1893年, 维恩(W.Wien,1864~1928年)利用热力学理论 找出了T与λm之间的关系：M (T ) /(1014 W m 3 )

mT b峰值波长

1.0

可 见 光 区6 000 K 3 000 K 0 1 m 000

0.5

常量 b 2.898 10为Wien 常数

3

m K

/ nm2 000

物体辐射总能量及能量按波长的分布决定于温度 固体在温度升高时颜色的变化

800 K

1000 K

1200 K

1400 K

例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在蓝、绿色。

应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。

钢水

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运动时各部分温度的分布

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