南航理论力学习题答案

第四章

空 间 力 系

1．如图所示空间平行力系中，设各力作用线都平行于Oz轴，

则此力系独立的平衡方程为（ ）。

① ΣMx(F)=0 ΣMy(F)=0 ΣMz(F)=0

② ΣX=0 ΣY=0 ΣMx(F)=0

③ ΣZ=0 ΣMx(F)=0 ΣMy(F)=0

④ ΣX=0 ΣY=0 ΣZ=0

正确答案：③

′2 、M2（主矢与′1、M1和FR2．将两等效力系分别向A、B两点简化，得到的主矢和主距分别为FR

AB不平行），则有（ ）。

′1=FR′2 M1=M2 ② FR′1=FR′2 M1≠M2 ① FR

′1≠FR′2 M1=M2 ④ FR′1≠FR′2 M1≠M2 ③ FR

正确答案：②

3. 图示正立方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任

一点简化的结果为（ ）。

① 主矢等于零，主矩不等于零

② 主矢不等于零，主矩也不等于零

③ 主矢不等于零，主矩等于零

④ 主矢等于零，主矩也等于零

正确答案：①

4．空间力偶矩是（ ）。

① 代数量 ② 滑动矢量 ③ 定位矢量 ④ 自由矢量

正确答案：④

5．在一个正方体上沿棱边作用6个力，各力的大小都为F，

如图所示。则此力系简化的最后结果为（ ）。

① 合力 ② 平衡

③ 合力偶 ④ 力螺旋

正确答案：②

6．已知长方体的边长为a、b、c，顶点A的坐标为（1，1，1），

如图所示。则力F对z轴的矩Mz (F)为（ ）。

①

③ a(b+1)a+cab

a+c222F ② F ④ a(b+1)a+caba+c222F F 22

正确答案：②

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7．一空间力系向某点O简化后的主矢和主距分别为F′R ＝0i + 8j + 8k ，MO ＝0i + 0j + 24k , 则该

力系可进一步简化的最后结果为（ ）。

① 合力 ② 合力偶 ③ 力螺旋 ④ 平衡力系

正确答案：③

8．正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力（ ）。

① 对x、y、z轴之矩全相等

② 对x、y、z轴之矩全不相等

③ 对x、y轴之矩相等

④ 对y、z轴之矩相等

正确答案：④

9．在刚体的两个点上各作用一个空间共点力系（即汇交力系），刚体处于平衡。利用刚体的平衡条

件可以求出的未知量（即独立的平衡方程）个数最多为（ ）。

① 3个 ② 4个 ③ 5个 ④ 6个

正确答案：③

10．图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶

矩矢满足M1 = -M2 。则该长方体（ ）。

① 一定不平衡

② 一定平衡

③ 平衡与否无法确定

正确答案：②

11．若空间力系各力作用线都平行于某一固定平面，则其最多的独立平衡方程有（ ）个；

若空间力系各力作用线都垂直于某一固定平面，则其最多的独立平衡方程有（ ）个；

若空间力系各力作用线分别在两个平行的固定平面内，则其最多的独立平衡方程有（ ）个。 正确答案：5 3 5

12．试写出各类力系所具有的最大的独立平衡方程数目。

平面汇交力系（ ）， 空间汇交力系（ ）；

平面力偶系 （ ）， 空间力偶系 （ ）；

平面平行力系（ ）， 空间平行力系（ ）；

平面任意力系（ ）， 空间任意力系（ ）。

正确答案：2 3 1 3 2 3 3 6

13．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的

力，如图所示。要使这个力系简化为一个力，则边长a、

b、c应满足的条件为（ ）。

正确答案：b = a + c

14．通过A（3，0，0）、B（0，1，2）两点（长度单位为m），由A 指向B的力F，在z轴上的投

影为（ ），对z轴的矩为（ ）。 正确答案：

F73F 14

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15．已知力F和长方体的边长a、b、c及角φ、θ，则力对AB轴的矩的大小为（ ）。

正确答案：Fasin