期权基础知识4——期权的风险参数及特点

期权的风险参数及特点

北京物资学院证券期货教研室 刘宏

主要内容 Delta(△或δ) Gamma(Г) Theta(θ) Vega (υ) Rho(rho)

刘宏 liuhong393@http://

期权的风险参数 目前国际金融市场上不同因素对期权价格的影响分别用不同

的希腊字母表示，包括标的物价格、距离到期日时间，波动率、利率以及标的物价格变动的变动对期权价格的影响。以 上因素对期权价格的影响分别用delta、theta、vega、rho、

gamma等希腊字母表示。 期权的价格风险主要发生在卖权上，裸露看涨期权和看跌 期权均存在较大的价格风险，与其他金融工具对冲目的相

似，期权的价格风险也可以采取相应的措施加以规避或对冲。期权的风险参数可用于调整和控制期权及组合的价格 风险。

一、期权的Delta 期权或资产的Delta (△或δ )被定义为期权或资产价格变动 对其标的资产价格变动的比率，数学上看是期权价值对标的资

产价格的偏导数，是期权价格与标的资产价格关系曲线的斜率。

f S

式中：f为期权或资产的价格，S为标的资产的价格。

△可通过二叉树的无套利定价模型求得： △Su-△Sd=Cu -Cd △也看可通过布莱克-斯科尔斯期权定价公式求得。 不支付红利的看涨和看跌期权的△ :

c N (d1 ) c e qT N (d1 )

p N ( d1 ) N (d1 ) 1

如果标的资产为有收益，且其收益率为q,则有：

p e qT N ( d1 ) e qT [ N (d1 ) 1]

期权的Delta风险Delta风险是指标的资产价格变化引起的期权价格的波动。BS期权定价动态图 100

80

60

40

20

0 0 50 100 当前股价 150 200

欧式看涨期权的delta

欧式看跌期权与标的资产的价格关系

不仅期权有delta风险，远期、期货等衍生产品同样也有delta风 险。远期合约的Δ=1,期货合约的Δ=ert。

期权Delta的特点 期权Delta取值：从计算公式看出，期权delta 绝对值的范围在0 ~1之间，欧式看涨期权的delta值总是大于0小于1,而看跌期权 的delta值位于-1到0之间，这意味着标的资产价格变动总是大于 由其引起的期权价格的变动。 Delta的线性特征：对于一个组合价值为Π的投资组合，Π= Wi*Ci ,组合的Delta值等于每种资产的Delta的线性和，即：

wi ii 1

n

其中, Wi表示组合包含第i种期权的数量。delta值大于0的投资组 合被称为牛市组合，delta值小于0被称为熊市组合。

期权Delta特点-标的资产价格与期权Delta的关系

看涨期权delta与标的资产的关系 看跌期权delta与标的资产的关系 对于看涨期权，当期权处于深度虚值，多头几乎不存在行权机会， 期权价格非常小，且几乎不随标的资产价

格上涨而上涨，当期权 虚值程度减弱时，期权价格会随着标的资产价格上涨而上涨，且 上涨速度会加快，期权的δ 值不断增大。 当标的资产价格接近行权价格，即期权接近平值时，标的资产价 格稍稍的变动都会导致期权虚、实值转换，因此在上涨接近执行 价格时期权价格随标的资产价格上涨程度加大，期权的上涨速度 加快，期权的δ 值变大，在平值附近时δ 最大。

期权Delta特点-标的资产价格与期权Delta的关系

标的资产价格在行权价格以上时，随着标的资产价格的上涨，期 权价格会随之上涨。当标的资产价格超过行权价格很多，即期权 处于深度实值时，标的资产价格的进一步上涨将变得困难，期权 价格接近内在价值，期权价格与标的资产价格上涨幅度保持一致， δ 值趋近于1,期权价格随标的物价格上涨速度减慢，即δ 增大 速度变缓。所以，对于看涨期权，随着标的资产价格上涨，δ 变化的速度有 一个先变大再变小的过程，接近执行价格时的δ 变动速度最快。 对于看跌期权，由于标的物价格变动方向与期权价格变动方向 相反，所以看跌期权的δ 为负值。随着标的资产价格的下跌， 期权δ 的绝对值不断增大，即标的物价格下跌，期权价格上涨， 标的物价格接近执行价格时δ 值变化速度最快。 由于期权δ 的绝对值在0~1之间，所以期权变化值始终小于标的 资产价格变化值。

看涨期权价格对标的物价格波动的敏感度：Call(European):K=50,T=20周，r=5%, µ=13%call的Delat 1.2000 1.0000 0.8000 0.6000 0.4000 0.2000 0.0000 35.00

40.00

45.00

50.00

55.00

60.00

65.00

看跌期权价格对标的物价格波动的敏感度：Put(European): K=50,T=20周，r=5%, µ=13%put的Delat 0.0000 -0.2000 -0.4000 -0.6000 -0.8000 -1.0000 -1.2000 35.00

40.00

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期权Delta特点-到期时间对期权Delta的影响

看涨期权delta与到期时间的关系 看跌期权delta与到期时间的关系 因为对于看涨期权，S实值>S平值>S虚值,由于S越大期权的△值越 大，所以△实值> △平值> △虚值。对于实值期权，随着到期日的临 近其△不断增大，直至等于1;对于虚值期权随着到期日的临近 △不断变小。例如，一个处于深度实值的期权，在其他条件不变 的情况下，随着到期日的临近，其处于实值以上的概率将越来越 大，期权价格变化将于标的资产价格变化趋于一致，△趋于1 。

期权Delta特点-到期时间对期权Delta的影响对于虚值期权，随着到期日的临近标的物价格涨到执行价格以上 的概率越小，因此，对于虚值期权，越接近到 …… 此处隐藏：2010字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……