新人教版七年级下册第八章《二元一次方程组》全章教案(共10份)

（总第二七课时）8.1二元一次方程组

教 学 过 程 设 计

1.【探究一】 : (1).思考：引入第三个问题中包含了哪些必须同时满足 的条件？设胜的场数是 x,负的场数是 y,你能用方程把这 些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分. 教师关注学生能否把实 际问题转化成数学问题， 能否 找到相等关系列出方程。 教师指定一个小组， 由这 个小组选一名同学展示。

合这两个条件可以用方程 x+y=10 ① ② 表示.

作 探 究(2) .讨论：

2x+y=16

针对学生列出的方程， 小组讨 论方程的特点， 找一个小组的 代表发言， 归纳二元一次方程 的概念。

这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? (3) .归纳定义： 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x 和 y),并且含有未知数的项指数都是 1,像这样的方程叫做 二元一次方程。 2.【探究二】 : 我们把上面列出的这两个方程

合在一起，写成

教师强调： 1.定义中未知数的项的 次数是 1,而不是指两个未知 数的次数都是 1

方程 ①,②,也就是说，我们要解出的 x,y 必须是这两 个方程的公共解。

x y 10 的形式，这样未知数 x,y 必须同时满足 2.二元一次方程的左边 2 x y 16 和右边都应是整式

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一 个________________. 3.【探究三】 : 满足方程①,且符合实际的意义的 x,y 的值有那些？ 把它们填入表中。 x y 上表中哪对 x,y 的值还满足方程②?二元一次方程的

归纳二元一次方程组的含义。

x a 解是满足方程的一对数值，即 y b ,一个二元一次方程有无数多解， 但是并不是说任意一对数值都是它的解。 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数 的值，叫做二元一次方程的解. 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次 方程组的解.

通过填表， 让学生感受到 满足一个二元一次方程的未 知数的值有无数对， 但是同时 满足两个方程的解只有一对。

归纳二元一次方程和二 元一次方程组的解的定义。

1.判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。 ① 3x 2 y ② 4x y 7 ⑤ 3x 4 y z ③x y 62

根据定义判断二元一次 方程。

尝 试 应 用

④ 3x xy 2

2 1 3y ⑥x

2. 已知 2x-y=1,则当 x=3 时， y=_____;当 y=____时， x=2. 3.若方程 ax-2y=4 的一个解是

x 2 则 a 的值是( ) y 1D、-3 理解二元一次方程和二 元一次方程组的解的含义。

A、

1 3

B、3

C、1

4.方程组

2 x y 7 的解是( x 2 y 4

)

A、

x 3 x 1 x 0 x 2 B、 C、 D、 y 2 y 5 y 2 y 3

1.

若

x a 是 方 程 2x+y=0 的 一 个 解 ， 则 掌握“回到解的定义”这一重 y b要解题方法。

能 力 提 升

6a+3b+2=______. 2.已知

x 2 2 x (m 1) y 2 是方程组 的解， y 2 nx y 12010

领会整体思想。

求(mn)

列方程组解决实际问题， 会求 3.课本第 89 页练习，第 90 页第 5 题。 4.求二元一次方程 3x+2y=19 的正整数解。 二元一次方程组的整数解。

小 结 作 业 教 学 反 思

理解四个定义，培养建模能力.

通过小结， 帮助学生全面地理 解掌握所学知识.

课本第 90 页习题.

（总第二八课时）8.2 消元——二元一次方程组的解法（1）

教 学 过 程 设 计

(2) 在上述问题中， 你可以设出两个未知 数，列出二元一次方程组吗?

教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教 师深入学生的讨论中，引导学生观察

x y 20 ,与 2x+(20-x)=38 的内 2 x y 38在联系 (3)那么怎样求解二元一次方程组呢？与 问题 1 中的方程相比， 两者有什么关系？ 例如，从未知数表示数量关系的角度或从二元 一次方程组与一元一次方程的结构上观察。 学生通过对比观察体会到一元一次方程与二 元一次方程组之间的联系，得出二元一次方程组 中的 y=20-x。 最后由教师总结出将未知数的个数由多化 少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方 程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出 来，再代入另一方程的方法是代入消元法。 教师要关注： (1)学生的思维角度是否合理； (2)能否抓住问题的核心部分； (3)学生的表达能力； (4)学生对提出的数学问题产生的兴趣。 教师提出问题，学生独立完成。 教师应重点关注： 学生是否在理解代入消元法的基础上，会将 一个未知数用含另一未知数的式子表示出来。

自

主

探

自主探究二 问题 1: 你能把下列方程写成用含 x 的式子 表示 y 的形式吗？ (1) 2x-y=3 (2) 3x+y-1=0

究问题 2 你能用代入法解决下列问题吗？用 代入法解方程组 教师展示问题，并提出问题，

学生独立完成 之后，互相交流。学生展示自己的解题过程，归 纳解题步骤。教师结合具体的学生活动，加以指 导，通过分析，学生可以充分地了解用代入消元 法解方程组的过程。 (1)学生的交流讨论； (2)学生用语言表达自己的观点，发展学生 有条理思考问题的能力以及表达能力； (3)学生能否正确求解。 教师可以让学生互相讨论得出结果，并使学 生熟悉代入 …… 此处隐藏：5698字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……