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《椭圆及其标准方程》

说 课

2011年10月30 年 月 日

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一、教学背景分析 二、教学目标设定 三、教法分析与学法指导 四、教学过程与设计 五、教学反思 教学反思

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一、教学背景分析

(一)教材的地位及作用《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运 椭圆及其标准方程》 曲线和方程” 用 “曲线和方程”的理论解决二次曲线问题 的又一实例。从知识上说， 的又一实例。从知识上说，它是对前面所学的 运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际 演练， 演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的 基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、 基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛 物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基 因此这节课有承前启后的作用， 础；因此这节课有承前启后的作用，是本章的 重点内容之一

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一、教学背景分析

(二)学生的学习能力与心理分析学生现有的学习能力看 从学生现有的学习能力看，通过一年多的 学习，学生已具备了一定的观察事物的能力， 学习，学生已具备了一定的观察事物的能力， 积累了一些研究问题的经验， 积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具 备了抽象、概括的能力和语言转换能力。 备了抽象、概括的能力和语言转换能力。 学生的学习心理上看 上看， 从学生的学习心理上看，学生头脑中虽有 一些椭圆的实物实例， 一些椭圆的实物实例，但对椭圆并没有上升到 数学“概念”的高度，如何给椭圆以数学描述? 数学“概念”的高度，如何给椭圆以数学描述 如何“定性”“定量” ”“定量 如何“定性”“定量”地描述椭圆是学生关注 的问题。他们渴望将感性认识理性化， 的问题。他们渴望将感性认识理性化，

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一、教学背景分析

(二)学生的学习能力与心理分析渴望通过自己动手作图 观察、归纳、辨析来 作图、 渴望通过自己动手作图、观察、归纳、辨析来 形成和完善概念，并通过对比产生顿悟。 形成和完善概念，并通过对比产生顿悟。学生 这种学习的积极心向是学好本节课的情感基础。 这种学习的积极心向是学好本节课的情感基础。 因此，我们可以充分相信： 因此，我们可以充分相信：在教师的合理引导 下学生有独立探究有关点的轨迹问题的知识基 础和学习能力。 础和学习能力。 但

由于学生学习解析几何时间还不长、 但由于学生学习解析几何时间还不长、学 习程度也较浅， 习程度也较浅，对应用坐标法解决几何问题掌 握还不够，因此从研究圆到椭圆， 握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上 会存在障碍。 会存在障碍。

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二、教学目标设定

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(一)教学目标知识为载体、 关注学生合作学习、 以 “ 知识为载体 、 关注学生合作学习 、 注 重学生能力的培养、 培养学生勇于探索、 重学生能力的培养 、 培养学生勇于探索 、 敢于 创新的精神” 创新的精神 ” 是本教学设计中要贯穿始终的一 个重要教学理念。 个重要教学理念。 知识目标： 1、知识目标： (1)掌握椭圆的定义及其标准方程 (2)会根据条件写出椭圆的标准方程 进一步熟悉求曲线方程的一般方法， (3)进一步熟悉求曲线方程的一般方法，领会 解析几何的基本思想。 解析几何的基本思想。

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二、教学目标设定(一)教学目标2、能力目标： 能力目标： 让学生通过自我探究、操作、 让学生通过自我探究、操作、领会掌 握数学思想(待定系数法、分类讨论法) 握数学思想(待定系数法、分类讨论法) 的运用，从而提高学生实际动手、 的运用，从而提高学生实际动手、合作学 习及运用知识解决实际问题的能力 。

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二、教学目标设定

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(一)教学目标3、情感目标： 、情感目标： 通过本节课学习， 通过本节课学习，体会数学知识与现实世 界及各学科之间的联系，认识数学的重要性， 界及各学科之间的联系，认识数学的重要性， 培养学生运动、变化的观点， 培养学生运动、变化的观点，提高学生审美 情趣。 情趣。 总之，在本教学设计中对知识、能力、 总之，在本教学设计中对知识、能力、 情感三维目标的确定， 情感三维目标的确定，充分考虑了新教材对 课堂教学的新要求， 课堂教学的新要求，以及学生终身学习发展 的需求等等。

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二、教学目标设定(二)重、难点的分析与突破重点： 重点：椭圆的定义及其标准方程 难点： 难点：椭圆标准方程的推导

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三、教法分析与学法指导

(一)教学方法建构主义学习理论告诉我们， 建构主义学习理论告诉我们，学习应是一 种有意义的活动、 是一种协商活动， 同时也 种有意义的活动 、 是一种协商活动， 是一种对

真实情景的体验。 是一种对真实情景的体验。 教学方法： 教学方法：探究式教学方法 。 问题诱导-- 启发讨论-- 探索结果” --启发讨论 --探索结果 即 “ 问题诱导 -- 启发讨论 -- 探索结果 ” 以及“直观观察-- 归纳抽象-- 总结规律” 的 以及 “ 直观观察 --归纳抽象--总结规律 ” -- 归纳抽象 -- 总结规律 一种探究式教学方法， 注重“ 一种探究式教学方法 ， 注重 “ 引 、 思 、 探 、 的结合。 练”的结合。

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三、教法分析与学法指导(二)学法指导(1) 类比圆的定义及其方程的推导，启发椭 类比圆的定义及其方程的推导， 圆的定义及其标准方程的推导，让学生体会类 圆的定义及其标准方程的推导，让学生体会类 比思想的应用 的应用； 比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方 程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想 数形结合思想， 程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想， 产生主动运用的意识； 产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置 的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思 的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思 运用的指导。 想运用的指导。

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三、教法分析与学法指导(二)学法指导(2) 通过解题思路的脉络分析，对学生进行 通过解题思路的脉络分析， 解题思考的指导。 解题思考的指导。 (3) 通过对学生发言的点评，规范语言表达， 通过对学生发言的点评，规范语言表达， 指导学生进行交流和讨论。 指导学生进行交流和讨论。

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四、教学过程与设计对教材的处理方法是： 对教材的处理方法是： 应用多媒体形象地给出椭圆 通过让学

生自己动手作图，“定性”地画出椭圆 生自己动手作图， 定性” 再 通过坐标法“定量” 通过坐标法“定量”地描述椭圆 从 使学生

感性到理性抽象概括、形成概念、 感性到理性抽象概括、形成概念、推出方程

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四、教学过程与设计引 入 新 课 定 义 椭 圆 推 导 方 程 例 题 分 析 随 堂 演 练 课 后 小 结 作 业 布 置

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四、教学过程与设计

(一)、创设情景，引入新课(想一想) )、创设情景，引入新课(想一想) 创设情景问题1:卫星绕地球运动的轨道是什么图形？ 问题 ：卫星绕地球运动的轨道是什么图形？太 阳系中， 阳系中，行星绕太阳运动的轨道又是什么图 形？ 问题2:同学们

能不能举出一些有关椭圆的实例？ 问题 ：同学们能不能举出一些有关椭圆的实例？ 这一问， (这一问，就立刻将数学与我们的日常生活 紧密联系起来) 紧密联系起来) 目的：运用设计问答， 目的：运用设计问答，使学生对椭圆有一个感 的认识，从而激发学生对椭圆的好奇心， 性的认识，从而激发学生对椭圆的好奇心， 有了想进一步探索的激情。 有了想进一步探索的激情。

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