15.3《狭义相对论的其他结论》

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15.3《狭义相对论的 其他结论》

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狭义相对论的其他三个结论狭义相对论的三个重要结论… 狭义相对论的三个重要结论

相对论的速度叠加公式 相对论质量 质能方程

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(1)相对论的速度叠加 由于时间和空间的相对性, 由于时间和空间的相对性, 对于物体的速度,在某一惯性系S'内观测 要用S'系 内观测, 对于物体的速度,在某一惯性系 内观测,要用 系 的时间和空间坐标表示;在另一惯性系S内观测 内观测, 的时间和空间坐标表示;在另一惯性系 内观测,要 系的时间和空间坐标表示. 用S系的时间和空间坐标表示.这样,速度叠加公式 系的时间和空间坐标表示 这样, 就不再是绝对时空的速度叠加公式了. 就不再是绝对时空的速度叠加公式了.假如 S'和S两 和 两 系的坐标轴相平行, 以速度 以速度ν沿 轴而运动 轴而运动, 系的坐标轴相平行,S'以速度 沿x轴而运动,一质点 相对S'沿 轴而运动 则相对S,其速度u为 轴而运动, 以u'相对 沿x'轴而运动,则相对 ,其速度 为 相对

u′ + v u= u′ v 1+ 2 c 这是相对论的速度叠加公式.如果u'<c,则u<c;如 这是相对论的速度叠加公式.如果 < , < ; 光速), 果u'=c(光速 ,则u=c.与相对论的时空概念相协调. = 光速 = .与相对论的时空概念相协调.

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u′

v

车外的人看到车上人 相对地面的速度为: 相对地面的速度为:

u′ + v u= u′v 1+ 2 c

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练习1 一原子核以0.5c 的速度离开一观察 练习 一原子核以 者而运动. 者而运动.原子核在它运动方向上向前发射 一电子,该电子相对于核有0.8c 的速度;此 的速度; 一电子,该电子相对于核有 原子核又向后发射了一光子指向观察者. 原子核又向后发射了一光子指向观察者.对 静止观察者来讲, 静止观察者来讲, (1)电子具有多大的速度; )电子具有多大的速度; (2)光子具有多大的速度. )光子具有多大的速度.

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解:设观测者为K系,原子核为 系. 设观测者为 系 原子核为K′系 电子在K′系中的速度为: 电子在 系中的速度为: 系中的速度为 u = 0.8c x K′系相对 系是速度为: 系相对K系是速度为 系相对 系是速度为: v = 0.5c 电子在K 系中的速度为: 电子在 系中的速度为: u + v ux = x u = 0.8c + 0.5c = 0.93c v 1+ 0.8× 0.5 1+ c 2 x 根据光速不便原理,光子的速度为 根据光速不便原理,光子的速度为 c .结束 目录

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(2).质量和速率的关系 在经典物理的概念里, (2).质量和速率的关系 在经典物理的概念里, 一个物体的质量为一常量, 一个物体的质量为一常量,与物体的运动状 态无关.但是在相对论理论里, 态无关.但是在相对论理论里,质量和运动 的速度有关.物体的静止质量m 是一常量, 的速度有关.物体的静止质量m0是一常量,相 对任何惯性系均为m0,而物体以速度ν运动时, 对

任何惯性系均为m 而物体以速度ν运动时, 它的(运动)质量m 它的(运动)质量m为 m0m= v 1 c2

质量随速率增加而变大,实验完全证实了这 质量随速率增加而变大, 个公式.从质量和速度的关系式可以看出, 个公式.从质量和速度的关系式可以看出, 当物体速度趋近于光速时, 当物体速度趋近于光速时,质量将趋向无限 这是不可能的. 大.这是不可能的.一切物体的速度都永远 小于真空中的光速. 小于真空中的光速.

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(2)相对论质量 (2)相对论质量物体的运动速度不能无限增加, 物体的运动速度不能无限增加,那么物体的质 量是否随着速度而变化? 严格的论证表明,物体高速(与光速相比) 严格的论证表明,物体高速(与光速相比)运 动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系: 动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系:

m=

m 0 v 1 c2

m为运动质量 m0为静止质量

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质速关系曲线

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微观粒子的速度很高,它的质量明显的大于 微观粒子的速度很高, 静止质量. 静止质量.在研究制造回旋加速器时必须考虑相 对论效应的影响. 对论效应的影响.

1988年 1988年,中国 第一座高能粒子加 速器——北京正负 速器 北京正负 电子对撞机首次对 撞成功

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如一观察者测出电子质量为2m., 例2 如一观察者测出电子质量为 问电子速度为多少?( 问电子速度为多少?(m.为电子的静止质 ?( 量)

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解: 2m 0 = m0 1 v2 c2

1 1 v2 c2 = 2 3c v= = 0.866 c 2

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某人测得一静止棒长为人质量为m, 练2 某人测得一静止棒长为人质量为 , 于是求得此棒线密度为ρ=m/l .假定此棒 于是求得此棒线密度为 在棒长方向上运动, 以速度 v 在棒长方向上运动,此人再测棒的 线密度应为多少, 线密度应为多少,若棒在垂直长度方向上运 它的线密度又为多少? 动,它的线密度又为多少?

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l = l 1 v2 c2 m m= 1 v2 c2 m ρ= l ρ m 解得: 解得: ρ = = 1 v2 c2 l (1 v 2 c 2 )

解:(1)

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(2)

l = l m m= 1 v2 c2 m ρ= l

解得: 解得:

ρ m ρ= = l 1 v2 c2 1 v2 c2

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(3)质能方程物体的能量和质量之间存在着某种联系: 物体的能量和质量之间存在着某种联系 …… 此处隐藏：449字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……