二年级奥数教程第15讲简单推理

二年级奥数教程第15讲:简单推理一

学会推理可以使小朋友的头脑变得越来越灵活，想问题越来越合理．

例1 如图15—1，三个天平都不平衡，圆圈中的数字表示球的重量，单位是克．想想办法使它们两边平衡．

解 (1)因为左边重10+8+6=24(克)，右边重9+9=18(克)，左边比右边多24—18=6(克)，所以，要使左右平衡(即左、右一样重)，或者从左边去掉6克，或者在右边加上6克．

(2)因为左边重7+7+4=18(克)，右边重6+5=11(克)，左边比右边重18—1l=7(克)，所以，要使左、右两边一样重(平衡)，或者从左边去掉7克，或者在右边加上7克．

(3)因为左边重10+9+8—27(克)，右边重8+7+6=2l(克)，左边比右边重27—2=6(克)．所以，要使左、右两边相等，只要在左边去掉3克，而在右边加上3克，左、右两边都变成

27—3=21+3=24(克)，为此，只要将左边的⑨克与右边的⑥克对调一下，就可以了．

随堂练习1 如图15—2，求“?”处是多少才能使天平平衡?

解法一 由图(1)和图(2)可知，1个白球比1个灰球重6—5=1(克)，由图(3)可知，1个灰球+1个白球=7(克)，又知1个白球比1个灰球重1克，那么7—1=6(克)，它相当于2个灰球的重量，所以1个灰球的重量是6÷2=3(克)，1个黑球的重量是5—3=2(克)，1个白球的重量是

6—2=4(克)或3+1=4(克)．

将上面的分析按步骤写下来：

1．由(1)与(2)可知，1个白球比一个灰球重：6—5=l(克)．

2．由(3)与上一步可知，两个灰球重：7—1=6(克)．

3．一个灰球重：6÷2=3(克)．

4．由(1)知，1个黑球重：5—3=2(克)．

5．由(2)知，1个白球重：6—2=4(克)．

解法二

1．由(1)+(2)+(3)知，两个黑球+两个白球+两个灰球重：5+6+7=18(克)．

2．1个黑球+1个白球+1个灰球重：18÷2=9(克)．

3．由(1)与上一步知，一个白球重：9—5=4(克)．

4．由(2)与第2步知，一个灰球重：9—6=3(克)．