北师大版数学九年级上册第5章2节反比例函数的图象与性质教学课件3

决不要企图掩饰自己知识上的缺陷。 哪怕是用最大胆的猜度和假设作为 借口来掩饰。 ——巴普洛甫

复习回顾

画函数图象的一般步骤列表 描点 连线

反比例函数是一条双曲线，它 所在象限与k的关系怎样？ 重要结论：反比例函数的图象是由两支曲线组成的 (通常称为双曲线). 当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.

练习：1.若关于x,y的函数

k+1 y x

图象位于第一、三象限，

k>-1 则k的取值范围是_______________2.甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是( C )在实际问题中 图象就可能只 有一支.

3.如图，函数y=k/x和y=-kx+1(k≠0)在同一坐标 系内的图象大致是 ( D )6

y

6

y

4

4

2

2

-5

O-2

5

x

-5

O-2

5

x

-4

-4

A6

B6

先假设某个函数 图象已经画好， 再确定另外的是否 符合条件.

y

y

4

4

2

2

-5

O-2

5

x

-5

O-2

5

x

-4

-4

C

D

k 4.已知反比例函数 y (k是不为 0的常数) 的图象 x在 第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过( A 第一、二、三象限 C 第一、三、四象限

C)

B 第一、二、四象限 D 第二、三、四象限

k>0

5.已知点(-m,n)在反比例函数的图象上，则 (m, -n) 它的图象也一定经过点__________

思考· 探究

2 4 6 观察反比例函数的图象， y ,y ,y x x x 回答下列问题：

(1)函数图象分别位于哪几个象限内？ (2)在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？ 并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？

如果k=-2, -4,-6,那么

2 4 6 y ,y ,y x x x

的图象有又什么共同特征？

重要结论反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内， y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的 y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一 象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二 象限内的y值大于第四象限内的y值.

例1 函数

的图象上有三点

(-3,y1), (-1,y2), (2,y3),则函数值y1、y2、y3的 y3< y1< y2 大小关系是_______________;

例2 已知反比例函数 y a 2 减小，求a的值和表达式.

x

a2 6

,y随x的增大而

k 反比例函数 y x

PS1 S2 R

Q

S3

S1、S2有什么关系？为什么？