一个小型的无线电广播台考虑如何最好地安排音乐

有关于目标规划练习题

一个小型的无线电广播台考虑如何最好地安排音乐、新闻和商业节目时间。依

据法律，该台每天允许广播12小时，其中商业节目用以赢利，每分钟可收入250 美元， 新闻节目每分钟需支出40美元，音乐节目每播一分钟费用为17.50美元。法律规定，正 常情况下商业节目只能占广播时间的20% ，每小时至少安排5 分钟新闻节目。问每天的 广播节目该如何安排？优先级如下：

P1 ：满足法律规定的要求；

P2：每天的纯收入最大。

建立模型如下:

p1p2

MIN:p1(d 2 d1) p2(d_3)

ST

250x3 40x2 17.5x1 d3 d3 o

x3 d 1 d 1 144

x2 d 2 d 2 60

编写lingo程序如下：

model :

sets:

variable/1..3/:x;

S_Con_Num/1..3/:g,dplus,dminus;

S_con(S_Con_Num,Variable):c;

endsets

data:

g=144 60 0;

c=1 0 0 0 1 0 250 -40 -17.5;

enddata

min =dminus(1)+dplus(1)+dminus(2);

x(1)+x(2)+x(3)=720;

@for(S_Con_Num(i):@sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i));

)=0;

end

求得目标函数的最优值为0，即第一级的偏差为0。求第二级目标，lingo程序如下。

model :

sets:

variable/1..3/:x;

S_Con_Num/1..3/:g,dplus,dminus;

S_con(S_Con_Num,Variable):c;

endsets

data: _

有关于目标规划练习题

g=144 60 0;

c=1 0 0 0 1 0 250 -40 -17.5;

enddata

min =dminus(3);

x(1)+x(2)+x(3)=720;

@for(S_Con_Num(i):@sum(Variable(j):c(i,j)*x(j))+dminus(i)-dplus(i)=g(i));

dminus(1)+dplus(1)+dminus(2)=0;

@for(variable:g(x))

end

得到结果为x1=144;x2=60;x3=514. 即安排商业广告144分钟，新闻60分钟，音乐514分钟。