2014年12月19日的初中数学组卷

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之。

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4. (2014 珠海)如图，矩形 OABC 的顶点 A(2,0) 、C(0,2 ) .将矩形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 30°.得矩形 OEFG,线段 GE、FO 相交于点 H,平行于 y 轴的直线 MN 分别交线段 GF、GH、GO 和 x 轴 于点 M、P、N、D,连结 MH. (1)若抛物线 l:y=ax +bx+c 经过 G、O、E 三点，则它的解析式为： _________ ; (2)如果四边形 OHMN 为平行四边形，求点 D 的坐标； (3)在(1) (2)的条件下，直线 MN 与抛物线 l 交于点 R,动点 Q 在抛物线 l 上且在 R、E 两点之间(不 含点 R、E)运动，设△ PQH 的面积为 s,当 时，确定点 Q 的横坐标的取值范围.2

5. (2014 贵阳)如图，经过点 A(0,﹣6)的抛物线 y= x +bx+c

与 x 轴相交于 B(﹣2,0) ,C 两点. (1)求此抛物线的函数关系式和顶点 D 的坐标； (2)将(1)中求得的抛物线向左平移 1 个单位长度，再向上平移 m(m>0)个单位长度得到新抛物线 y1,若新抛物线 y1 的顶点 P 在△ ABC 内，求 m 的取值范围； (3)在(2)的结论下，新抛物线 y1 上是否存在点 Q,使得△ QAB 是以 AB 为底边的等腰三角形？请分析 所有可能出现的情况，并直接写出相对应的 m 的取值范围.

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http://www.77cn.com.cn 6. (2008 丽水)如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分 成 A、B、C 三个不同的票价区.其中与场地边缘 MN 的视角大于或等于 45°,并且距场地边缘 MN 的距 离不超过 30m 的区域划分为 A 票区，B 票区如图所示，剩下的为 C 票区. (π 取 3) (1)请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出 A 票区所在的区域(只要作出图形，保留作图痕迹，不要 求写作法) ; (2)如果每个座位所占的平均面积是 0.8 平方米，请估算 A 票区有多少个座位.

7. (2005 河北) 图 1 至图 7 中的网格图均是 20×20 的等距网格图 (每个小方格的边长均为 1 个单位长) . 侦 察兵王凯在 P 点观察区域 MNCD 内的活动情况.当 5 个单位长的列车(图中的 )以每秒 1 个单位长 的速度在铁路线 MN 上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域 MNCD 内形成盲区(不考虑列车的 宽度和车厢间的缝隙) . 设列车车头运行到 M 点的时刻为 0, 列车从 M 点向 N 点方向运行的时间为 ( t 秒) . (1)在区域 MNCD 内，请你针对图 1,图 2,图 3,图 4 中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区， 并在盲区内涂上阴影. (2)只考虑在区域 ABCD 内开成的盲区.设在这个区域内的盲区面积是 y(平方单位) . ① 如图 5,当 5≤t≤10 时，请你求出用 t 表示 y 的函数关系式； ② 如图 6,当 10≤t≤15 时，请你求出用 t 表示 y 的函数关系式； ③ 如图 7,当 15≤t≤20 时，请你求出用 t 表示 y 的函数关系式； ④ 根据① ~③ 中得到的结论，请你简单概括 y 随 t 的变化而变化的情况. (3)根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域 MNCD 内所形成盲区的面积大小 的变化情况提出一个综合的猜想(问题(3)是额外加分，加分幅度为 1~4 分) .

8. (2013 杭州) (1)先求解下列两题： ① 如图① ,点 B,D 在射线 AM 上，点 C,E 在射线 AN 上，且 AB=BC=CD=DE,已知∠ EDM=84°,求∠ A的 度数； ② 如图② ,在直角坐标系中，点 A 在 y 轴正半轴上，AC∥ x 轴，点 B,C 的横坐标都是 3,且 BC=2,

点 D 在©2010-2015 http://www.77cn.com.cn

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http://www.77cn.com.cn AC 上，且横坐标为 1,若反比例函数 的图象经过点 B,D,求 k 的值.

(2)解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出.

9. (2013 义乌市)如图 1 所示，已知 y= (x>0)图象上一点 P,PA⊥ x 轴于点 A(a,0) ,点 B 坐标为 (0,b) (b>0) ,动点 M 是 y 轴正半轴上 B 点上方的点，动点 N 在射线 AP 上，过点 B 作 AB 的垂线， 交射线 AP 于点 D,交直线 MN 于点 Q 连接 AQ,取 AQ 的中点为 C. (1)如图 2,连接 BP,求△ PAB 的面积； (2)当点 Q 在线段 BD 上时，若四边形 BQNC 是菱形，面积为 2 ,求此时 P 点的坐标； (3)当点 Q 在射线 BD 上时，且 a=3,b=1,若以点 B,C,N,Q 为顶点的四边形是平行四边形，求这个 平行四边形的周长.

10. (2012 郴州)阅读下列材料： 我们知道， 一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线， 而 y=kx+b 经过恒等变形可化为直线的另一种表达形 式：Ax+By+C=0(A、B、C 是常数，且 A、B 不同时为 0) .如图 1,点 P(m,n)到直线 l:Ax+By+C=0 的距离(d)计算公式是：d= .

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http://www.77cn.com.cn 例：求点 P(1,2)到直线 y= 离公式求得 d= 解答下列问题： 如图 2, 已知直线 y=﹣ 2) . (1)求点 M 到直线 AB 的距离. (2)抛物线上是否存在点 P,使得△ PAB 的面积最小？若存在，求出点 P 的坐标及△ PAB 面 …… 此处隐藏：8248字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……