安徽省2015届高考物理复习名师考点点拨专题讲义：专题四 动量和能量观点的综

安徽省2015届高考物理复习名师考点点拨专题讲义

第2课时 功能关系在电学中的应用

1W＝Flcos α＝Eqlcos α；若是非匀强电场，则一般利用W＝qU来求．

2力可以做正功、负功，还可以不做功．

3W＝UIt＝4化为电能．

5WAB＝－ΔEp

.

1．功能关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力，因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．

2．动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题时仍然是首选的方法

.

考向1 几个重要的功能关系在电学中的应用

例1 如图1所示，一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，上端连接一带正电的光滑滑块P，滑块所处空间存在着沿斜面向上的匀强电场，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，开始时弹簧是原长状态，物体恰好处于平衡状态，现给滑块一沿斜面向下的初速度v，滑块到最低点时，弹簧的压缩量为x，若弹簧始终处在弹性限度内，以下说法正确的是(

)

图1

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A．滑块电势能的增加量大于滑块重力势能的减少量

1

Bv2

2C．滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和

D．当滑块的加速度最大时，滑块和弹簧组成的系统机械能最大

审题突破 弹簧原长状态时，物体恰好处于平衡状态，说明电场力和重力什么关系？滑块向下到达最低点的过程中，都有哪些力做功？何时加速度最大？

解析 由题意qE＝mgsin θ，在运动到最低点过程中，电场力做功与重力做功相等，则滑块电势能增加量等于滑块重力势能的减小量，故A错误．克服弹簧弹力做功等于弹性势能的增加量，即等于动能的减少量，故B正确．电场力和重力做功的代数和为零，根据动能定理知，电场力、重力、弹簧弹力做功的代数和等于滑块动能的变化量，故C错误．当滑块运动到最低点时，加速度最大，电场力做的负功最多，即电势能增加最多，此时系统机械能最小，故D错误． 答案 B

以题说法 在解决电学中功能关系问题时应注意以下几点：(1)洛伦兹力在任何情况下都不做功；(2)电场力做功与路径无关，电场力做的功等于电势能的变化；(3)力学中的几个功能关系在电学中仍然成立．

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范

围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则( ) A．整个过程中小球电势能减少了1.5mg2t2 B．整个过程中机械能的增量为2mg2t2

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2 D．从A点到最低点小球重力势能减少了mg2t2 答案 B

qE－mg11

解析 由gt2＝－(vt－2)，又v＝gt，解得a＝3g.由a＝，联立解得qE＝4mg，则小

22m

1

球电势能减少为Δε＝qE2＝2mg2t2.根据功能关系可知，机械能的增量为2mg2t2，故A错误，

2

1

B正确．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了ΔEk＝m(gt)2，故C错误．设从

2

12

A点到最低点的高度为h，根据动能定理得mgh－qE(h－gt2)＝0，解得h2，故从A点到

23

222mgt

最低点小球重力势能减少了ΔEp＝mgh＝，故D错误．选B.

3考向2 应用动能定理分析带电体在电场中的运动