04.材料力学-基本概念

目

录

第4章 材料力学的基本概念第5章 第7章 第9章 拉伸、压缩与剪切

第6章 扭弯

转曲

第8章 应力状态和强度理论组合变形的强度计算2

第10章 压杆稳定

引 言工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机

床的轴等，统称为构件。当工程结构或机械工作时，构件将受到载荷的作用。在外力作用下，物体有抵抗破坏的能力，但这 种能力又是有限的，而且，在外力作用下，物体的尺寸和形状

还将发生变化，称为变形。在静力学中，研究物体的平衡问题时，都假设物体为刚体，认为物体的变形对研究物体的平衡及 运动状态影响很小，是可以忽略的次要因素。而在研究杆件的 强度、刚度、稳定性问题时，杆件的变形即使是极其微小的变 形，也会变得非常重要，是一个不可忽略的因素，不能将物体 看作刚体，而必须视为可变形固体。本篇主要介绍材料力学的 基本概念、杆件的强度、刚度和稳定性问题。3

目4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6

录

材料力学的任务 变形固体的基本假设 外力及其分类 内力、截面法和应力的概念 位移与应变的概念 杆件变形的基本形式5

§4.1 材料力学的任务构件(member)是各种工程结构组成单元的统称。机械 中的轴、杆件，建筑物中的梁、柱等均称为构件。当工程结构

传递运动或承受载荷时，各个构件都要受到力的作用。为了保证机械或建筑物的正常工作，构件应满足以下要求： 强度要求：所谓强度(strenth) ,是指构件抵抗破坏的能力。 刚度要求：所谓刚度(rigidity) ,是指构件抵抗变形的能力。 稳定性要求：所谓稳定性(stability) ,是指构件保持其原有

平衡形态的能力。6

在工程设计中，构件不仅要满足强度、刚度和稳 定性要求，同时还必须符合经济方面的要求。前者往

往要求加大构件的横截面，多用强度高的材料；而后者却要求节省材料，避免大材小用、优材劣用等，尽

量降低成本。因此，安全与经济之间是存在矛盾的。材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性的学科。它 的任务是在满足强度、刚度和稳定性要求的前提下， 选用适宜的材料，确定合理的截面形状和尺寸，为构 件设计提供基本理论和计算方法。7

§4.2 变形固体的基本假设一、连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 (可用微积分数学工具) 二、均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。 三、各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。(这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学

性质不同的材料称为各向异性材料。)四、小变形假设：材料力学所研究的构件在载

荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。8

§4.3 外力及其分类 一、外力：当研究某一构件时，可以设想把这一构件从周围物体中单独取出，并用力来代替周围各物体对构件的作用。这些来自构 件外部的力就是外力。

二、外力的类型：按外力的作用方式可分为表面力和体积力。表面力是作用 物体表面的力，如作用于物体表面的分布力、集中力和集中力 偶等。体积力是连续分布于物体内部各点的力，如物体的自重 和惯性力等。按载荷随时间变化的情况，又可分为静载荷和动

载荷。

§4.4 内力、截面法和应力的概念

一、内力：物体受到外力作用而变形时，其内部各质点间的相对位 置将有变化，与此同时，各质点间的相互作用力也会发生变 化。上述相互作用力由于物体受到外力的作用而引起的改变 量，就是材料力学中所研究的内力。由于已假设物体是连续

均匀的可变形固体，因此在物体内部相邻部分之间相互作用的内力，实际上是一个连续分布的内力系，而将分布内力系 的合成(力或力偶),简称为内力。10

分布内力可以简化为主矢和主矩，用FR 和 M 表示。工程计 算中有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量—— 内力分量。

FN ——轴力 Mx ——扭矩

FSy,FSz ——剪力 My ,Mz ——弯矩11

对于材料和截面形状一定的杆件，内力越大，变形也就越 大。当内力超过一定限度时，杆件就会发生破坏。所以，内力

的计算及其在构件内的变化情况，是分析和解决杆件强度、刚度和稳定性等问题的基础。

二、截面法：由于内力存在于杆件内部。为了求出杆件某一截面上的内力，就必用一假想平面，将杆件沿欲求内力的截面截开，分成 两部分，这样内力就转化为外力而显示出来。任取一部分为研 究对象，可用静力平衡条件求内力的大小和方向。这种方法称 为截面法。截面法是计算内力的基本方法。

截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。

② 代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力(力或力偶)代替。 ③ 平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力(此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力)。

例如： 截面法求N。 P 截开： A A 简图 代替： P A 平衡： FN P

P

P

x

X 0

FN P 0

FN P

FNm m m m

FN

三、应力：比较(a)、 …… 此处隐藏：270字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……