2012届高三文科数学专题3——三角函数

可作为大学生兼职家教使用版本,也可作为高三考生个人复习资料。题不在多,抓重点,可完胜高考。

一、“祖宗”函数与“中心”概念

1、 已知函数f(x) sin x

( 0)的最小正周期为 ，则该函数的图象

A．关于直线x

对称

B．关于点

0 对称

C．关于点

，0 对称

π 6

D．关于直线x

对称

2、将y 2cos （ ）

x 3

2 平移，则平移后所得图象的解析式为的图象按向量a

4

π

Ａ．y 2cos Ｃ．y 2cos

x 3

π

24

Ｂ．y 2cos Ｄ．y 2cos

x 3

π 24

x 3

π 212

x 3

π 212

3、函数y sin 2x

π π 在区间的简图是（ ） π 3 2

x

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

12

Ｄ．

个单位，得到y sin(4x )的图象，则 等于

4、将函数y sin4x的图象向左平移(

) A．

12

B．

3

C．

3

D．

12

可作为大学生兼职家教使用版本,也可作为高三考生个人复习资料。题不在多,抓重点,可完胜高考。

二、三角函数基本公式

基础知识：

a两角和与差的三角函数

cos(α+β)=cosα²cosβ-sinα²sinβ cos(α-β)=cosα²cosβ+sinα²sinβ sin(α±β)=sinα²cosβ±cosα²sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα²tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα²tanβ) b倍角公式：

sin(2α)=2sinα²cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cosα-sinα=2cosα -1=1-2sinα tan(2α)=2tanα/(1-tanα)

c 积化和差、和差化积、半角、三倍角等公式可不必太花时间。

2

2

2

2

2

典型题目：

1、已知sin cos

54

,则sin cos （ ）

A．

74

B．

916

C．

932

D．

932

2、已知cos

13

, (0, ),则cos( 2 )等于（ ）

A．

429

B．

429

C．

79

D．

79

3、设tan( )

1318

25

,tan(

4

)

14

,则tan(

4

)的值是（ ） 322

16

A． B．

1322

C． D．

4、tan70 tan50

3tan70tan50的值等于( )

A．3 B．

33

C．

33

D． 3

可作为大学生兼职家教使用版本,也可作为高三考生个人复习资料。题不在多,抓重点,可完胜高考。

三、三角函数中由值求角、由角求值

1、"

2

"是"tan 2cos 3 2

"的

( )

A.充分而不必要条件 C.充分必要条件

2

B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

, ),则tan __________

__________

__________

2、已知sin cos2 , (

3

、函数f(x) sinx x(x [ ,0])的单调递增区间是__________

4、已知函数y Asin( x ) b (A 0, 0,0 2 )在同一周期内有最高点

(

12

,1)和最低点(

7 12

, 3)，求此函数的解析式

5、求函数y cos2x sinxcosx的值域

6、若f(x) 23sin

x3cos

x3 2sin

2

x3

，x [0, ]，求f(x)的值域和对称中心坐标；

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四、三角函数中在三角形中的应用、平面向量

1、 ABC中，若sinAsinB cosAcosB,则 ABC的形状为 2、在 ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且满足4cos2（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若b c 3，求a的最小值．

3、若f(x) 23sin

x3cos

x3 2sin

2

A2

cos2(B C)

72

x3

在 ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若f(C) 1，且b2 ac，求sinA.

4、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC. （Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设m (sinA,cos2A),n (4k,1)(k 1),且m n的最大值是5，求k的值.

5

、已知：a x,cosx),b (cosx,cosx)，f(x) 2a b 2m 1（x,m R）.

(Ⅰ) 求f(x)关于x的表达式，并求f(x)的最小正周期； (Ⅱ) 若x [0,

2

]时，f(x)的最小值为5，求m的值.

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五、高考真题

（10天津）

已知函数

f(x) xcosx 2cosx 1(x R)

2

0,

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及在区间 2

f(x0)

6

上的最大值和最小值；

（Ⅱ）若

,x0 , 5 42 ，求cos2x0的值。

（10广东）已知函数f(x) Asin(3x )(A 0,x ( , ),0 在最大值4．

2

x

12时取得

12

(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 求f(x)的解析式；(3) 若f(3α +12)=5,求sinα．

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（09福建）7. 已知锐角

ABC的面积为BC 4,CA 3，则角C的大小为 A. 75° B. 60° B. 45° D.30°

且满足a与 …… 此处隐藏：3763字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……