小学五年级奥数题

小学各个年级使用的奥数题目,包含答案,解析,可做为试题使用

小学五年级奥数题

一、 小数的巧算 （一）填空题

1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____。

答案：221.766。

解析：原式=(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2)

=222-(0.004+0.03+0.2) =221.766。

2. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。 答案：103.25。

解析：原式=1.1(1+3+ +9)+1.01(11+13+ +19)

=1.125+1.0175 =103.25。

3. 计算 2.89 4.68+4.68 6.11+4.68=_____。 答案：46.8。

解析：4.68×（2.89+6.11+1）=46.8

4. 计算 17.4837-17.48 19+17.48 82=_____。 答案：1748。

解析: 原式=17.48×37-17.48×19+17.48×82

=17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748。

5. 计算 1.250.32 2.5=_____。 答案：1。

解析：原式=(1.250.8)(0.42.5)

=11 =1。

6. 计算 754.7+15.9 25=_____。 答案：750。

原式=754.7+5.3(325)

=75(4.7+5.3) =7510 =750。

7. 计算 28.6767+3.2 286.7+573.4 0.05=____。 答案：2867。

原式=28.6767+3228.67+28.67(200.05)

=28.67(67+32+1) =28.67100 =2867。

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（二）解答题

8. 计算 172.46.2+2724 0.38。

答案：原式=172.46.2+(1724+1000)0.38 =172.46.2+17240.38+10000.38 =172.46.2+172.43.8+380 =172.4(6.2+3.8)+380 =172.410+380 =1724+380 =2104。 9.

。

答案：181是三位,11是两位,相乘后18111=1991是四位,三位加两位是五位,因此1991前面还要添一个0,又963+1028=1991,所以

0. 00 01810.00

011=0.00 01991

963个0 1028个0 1992个0 。

10.计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23。 答案：9个加数中,十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以， 原式=11.11(1+2+ +9) =11.1145 =499.95 。

二、数的整除性 （一）填空题

1. 四位数“3AA1”是9的倍数，那么A=_____。 答案：7。

解析：已知四位数3AA1正好是9的倍数,则其各位数字之和3+A+A+1一定是9的倍数,可能是9的1倍或2倍,可用试验法试之。

设3+A+A+1=9,则A=2.5,不合题意.再设3+A+A+1=18,则A=7,符合题意。事实上,3771 9=419。

2. 在“25□79这个数的□内填上一个数字,使这个数能被11整除,方格内应填_____。 答案：1。 解析：这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0或是11的倍数,那么这个数能被11整除.偶数位上数字和是5+7=12,因而,奇数位上数字和2+□+9应等于12,□内应填12-2-9=1。

3. 能同时被2、3、5整除的最大三位数是_____。 答案：990。

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解析：要同时能被2和5整除,这个三位数的个位一定是0。要能被3整除,又要是最大的三位数,这个数是990。

4. 能同时被2、5、7整除的最大五位数是_____。 答案：99960。 解析：解法一: 能被2、5整除,个位数应为0,其余数位上尽量取9,用7去除999□0,可知方框内应填6。所以,能同时被2、5、7整除的最大五位数是99960。

解法二: 或者这样想,2,5,7的最小公倍数是70,而能被70整除的最小六位是100030。它减去70仍然是70的倍数,所以能被2,5,7整除的最大五位数是100030-70=99960。

5. 1至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。 答案：3367。

解析：先求出1~100这100个数的和,再求100以内所有能被3整除的数的和,以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和。

(1+2+3+ +100)-（3+6+9+12+ +99） =(1+100) 2 100-(3+99) 2 33 =5050-1683 =3367 。

6. 所有能被3整除的两位数的和是______。 答案：1665。

解析：能被3整除的二位数中最小的是12,最大的是99,所有能被3整除的二位数如下:

12,15,18,21, ，96，99 这一列数共30个数，其和为

12+15+18+ +96+99 =(12+99) 30 2 =1665 。

7. 已知一个五位数□691□能被55整除,所有符合题意的五位数是_____。 答案：96910或46915。

解析：五位数A691B能被55整除,即此五位数既能被5整除,又能被11整除。所以B=0或5。当B=0时,A6910能被11整除,所以(A+9+0)-(6+1)=A+2能被11整除,因此A=9；当B=5时,同样可求出A=4。所以,所求的五位数是96910或46915。 （二）解答题

8. 173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字, 所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？

答案：∵能被9整除的四位数的各位数字之和能被9整除，

1+7+3+□=11+□ ∴□内只能填7。

∵能被11整除的四位数的个位与百位的数字和减去十位与千位的数字和

所得的差能被11整除。

∴ (7+□)-(1+3)=3+□ 能被11整除, ∴□内只能填8。

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∵能被6整除的自然数是偶数,并且数字和能被3整除, 而1+7+3+□=11+□, ∴□内只能填4。 所以,所填三个数字之和是7+8+4=19。

9．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？

解析：设补上的三个数字组成三位数abc,由这个七位数能被2,5整除,说明c=0； 由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除；由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除；由所组成的七位数应该最小,因而取a+b=3,a-b=1,从而a=2,b=1。 所以这个最小 …… 此处隐藏：12778字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……