新北师大版七年级上第二章有理数及其运算2.3绝对值课件(24张PPT)

第二章 有理数及其运算

-3 -2 -1

0

1 2

3

4

复习：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线

-2 -1 0 1 2

2、数轴的三要素原点、正方向、单位长度

做一做3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数,并比较它们的大小。 -1.5 , 0 , -6 ,2 , +6 ,-3 ,3 解：-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

4、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：2 2 -5 , 0 , 5 , -4 , 3 , 3

-

解： -5 -4

-

2 3

0

2 3

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

4. 2与-2有什么相同点与不相同点？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ 与，5与-5呢？-5

-

2 3

2 3

5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

结论：

如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个 数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。特别地，0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。

西

东 3米 在数轴上表示出这一情景. A-3-2

3米

3-1

O01

32

B3

路线不同， 正负性

它们所跑的路线相同吗？

路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)

它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。 数a的绝对值记作|a|。 如图，在数轴上表示-5的点与原点的距离是5, 即-5的绝对值是5,记作|-5|=5。

例1 求下列各数的绝对值：

-21,+解:

4 9 ,0,-7.8.

|-21| = 21 |0| = 0

|+

4 | 9

=

4 9

|-7.8| = 7.8

解:(1)|4|=4 ( 3) |想一 想

1 1 (1)4,-4; (2) 0.8,-0.8;(3) ; 8 8

求下列各组数的绝对值：

|-4|=4

(2)|0.8|=0.81 8

|-0.8|=0.8 |1 1 8 |= 8

|=

1 8

互为相反数的两个数的绝对值 有什么关系？

相等

一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的

议一 议

一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零

试一试:

若字母a表示一个有理数, 你知道a的绝对值等于什么吗?(a 0) a | a | a (a 0) 0 (a 0) 0的绝对值是0

a; (1)当a是正数时，|a|=____ -a (2)当a是负数时，|a|=__;(3)当a=0时，|a|=___。 0 正数的绝对值是它本身

负数的绝对值是它 的相反数

|a|≥0

判断:1、绝对值最小的数是0。( )

2、一个数的绝对值一定是正数。(3、一个数的绝对值不可能是负数。(

))

老 老 师 师 ， , 我 我 来 来 ！ !

4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。( )

5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。( )

选择:1、任何一个有理数的绝对值一定( ) A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于0老 师 ， 我 来 ！

2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m,则这个数为( ) A、-m B、+m C、-m与+m D、2m

填空：

2 2 1 、|2|=______,|-2|=______±4 2、若|x|=4,则x=______

老 师 ， 我 来 ！

0 3、若|a|=0,则a=______4、|-12

-6 2 |的倒数是______,|-6| 的相反数是______

7.2 5、+7.2的相反数的绝对值是______

应用:正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规 定的，现检查5个排球的重量，超过规定重 量的克数记作正数，不足规定重量的克数记 作负数，检查结果如下：

问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的 知识加以说明。 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值 最小，也就是离标准质量的克数最近。