【7】一次函数第七课时 - 一次函数与一次方程、一次不等式

最新沪科版八年级数学上册第12章12.2一次函数与一次方程、一次不等式 导学案

年级 八 学科 数学 主备教师 曹磊 审核人 年级组长签名

班级 姓名 时间

最新沪科版八年级数学上册第12章12.2一次函数与一次方程、一次不等式 导学案

孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之 课题 12.2 一次函数(第七课时 一次函数与一次方程、一次不等式 P45-46)研学案【目标】 1.理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次 方程的解和一次不等式的解集，进一步发展数形结合的意识； 2. 通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会 贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心。 【重点】理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系； 【难点】根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集，发展学生数 形结合的思想和辩证思维能力。 【过程】 一、自学质疑 1. 请仔细阅读教科书 P45-46。 2. 师友交流预学案。 3. 小组展示本节课的质疑问题，师板书。 二、合作探究 1. 情境导入 在平面直角坐标系，对于点 P(x,y) , 当 y=0,y>0,y<0 时，点 P 位于坐标平面内什么位置？ 2.观察 y=2x+6 的 y 变化。 若令 y=0,则 y=2x+6 就会变成一元一次方程： 若令 y>0,则 y=2x+6 就会变成一元一次不等式： 若令 y<0,则 y=2x+6 就会变成一元一次不等式： 2. 合作探究 【探究 1】一次函数 y=kx+b 与一次方程 kx+b=0 的关系 例1、 请画出一次函数 y=2x+6 的图象,根据图象回答下列问题：

1、求函数图象与 x 轴交点坐标。 2、已知一次函数 y=2x+6,问 x 取什么值时，y=0? 3、函数 y=2x+6 的图象与 x 轴交点横坐标与一元一次方程 2x+6=0 的解有何关系？

最新沪科版八年级数学上册第12章12.2一次函数与一次方程、一次不等式 导学案

归纳 一般的，一元一次方程 kx+b=0 的解

就是一次函数 y=kx+b 中 y=0 时的 x 的值。 从图象上看，就是一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交点的横坐标的值。 练习： 1.已知一次函数 y=0.8x-2 与 x 轴交点为(2.5,0) ,你能说出 0.8x-2=0 的解么？ 2.已知一次函数 y=-2x-6 与 x 轴交点为( ,0) ,方程-2x-6=0 的解是 ？ 3.已知一次函数 y=kx+b 与 x 轴交点为 (2,0) 那么你能说出一次方程 kx+b=0 的解么？ ,

【探究 2】一次函数 y=kx+b 与一次不等式 kx+b>0 或 kx+b<0 的关系 例2、 根据上面一次函数 y=2x+6 的图象，你能说出一元一次不等式 2x+6>0 和 2x+6<0 的解集吗？ 分析：当 2x+6>0,就是函数 y=2x+6 中函数值 y>0,观察图象可知： 当图象在 x 轴 方时 y>0;同样地，图象在 x 轴 方时 y<0。

因为函数 y=2x+6 的图象与 x 轴交于点(-3,0)所以，要使 y>0,即 2x+6>0,应 有x -3;要使 y<0,即 2x+6<0,应有 x -3 归纳 从图象上看：kx+b>0 的解集是使直线 y=kx+b 位于 x 轴上方相应 x 的取值范围， kx+b<0 的解集是使直线 y=kx+b 位于 x 轴下方相应 x 的取值范围。 拓展(P46 例 7) :画出函数 y=-3x+6 的图象，结合图象： (1)求方程-3x+6=0 的解; (2)求不等式-3x+6>0 和-3x+6<0 的解集; (3)当 x 取何值时，y<3 ?

3. 小结解疑 三、总结提升 1. 生做测学案 2. 展示交流，师点评。 3. 分层作业和课外作业。 课堂作业：p49 习题 12.2 T18 T19

最新沪科版八年级数学上册第12章12.2一次函数与一次方程、一次不等式 导学案

班级 姓名 时间