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梯形的面积

教学目标：

1、探索并掌握梯形面积的计算公式，并能用公式正确计算梯形的面积，解决简单的实际问题。

2、学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的推理能力。

3、学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握梯形面积的计算公式，能正确计算梯形的面积。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，理解梯形面积公式中为什么要“÷2”的道理。

教学过程：

一、复习旧知，引入课题

（复习平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程，使学生明确知识间的互相联系，渗透转化思想，运用知识迁移，为推导梯形面积公式铺垫孕伏。）

1、复习平行四边形和三角形的面积公式

师：同学们，前面我们已经学习了平行四边形和三角形的面积计算，你能用字母表示出他们的面积公式吗？

生：s=ah

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s=a h÷2

师：其中a表示它们的？h表示它们的？

（学生集体回答）

2、回忆面积推导过程，为探索新知做准备

师：看来，公式你们都记得很熟练了，那你还记得当时我们是怎样推导出它们面积公式的？（停顿一会，留给学生独立思考的时间）师：先来说一说平行四边形的？谁记得？

生1：平行四边形沿高剪下，拼成长方形。长方形的长是原来平行四边的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。所以，平行四边形的面积=底×高.

师：说的非常好！我们用剪拼的方法把平行四边形转化成我们学过的长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式（教师边操作课件边介绍）

师：那三角形的面积公式我们又是怎样推导出来的呢？谁还能记得？生2：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

师：不错！我们就是用两个完全一样的三角形，把它们拼组成平行四边形，根据平行四边形的面积推导出三角形的面积。

师：不管是平行四边形还是三角形，在推导面积公式的时候，我们都是把它们转化成我们学过的图形，根据他们之间的关系推导出来。在数学上，这是一种非常重要的方法叫转化。

3、出示梯形，揭示课题

师：今天，老师还给你们带来了一个我们认识的平面图形，它是？（课

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件出示）

生：梯形（集体回答）

师：谁能上来给大家指一指梯形的上底、下底和高在哪里？

（学生上台指一指，教师课件配合）

师：我们已经知道了梯形各部分的名称。这节课，我们将继续学习梯形的有关知识。（课件出示梯形的面积并板书：梯形的面积！）

二、探究梯形的面积公式

（通过问题，引发学生的独立思考。同时观察学生的表现，为下面探究梯形的面积公式做准备。）

1、提出问题，引发学生独立思考

（老师给你们每人都准备了一个完全一样的梯形。）

师：那这个梯形的面积怎样求呢？

（停顿一会，留给学生思考的时间）

师：我们能不能像推导平行四边形和三角形的面积公式那样，把它也转化成我们学过的图形，来推导出它的面积公式？能不能？

师：看来同学们都有自己的想法了。等一会，你们动手操作的时候思考下面的3个问题。（见课件）

2、动手操作，探究梯形的面积公式

师：现在，你们可以独立思考也可以同桌之间相互合作。动手试一试！教师巡视做适当的指导！学生汇报！

3、学生展示，梯形转化成学过的图形

师：好了，同学们！谁愿意把你的方法展示给大家？

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生1：两个同样的梯形拼成一个平行四边形。

生2：把梯形沿对角线分成2个三角形。

生3：、、、、

4、讲解第一种方法

师：他们都把梯形转化成我们学过的图形，那能不能推导出平行四边形的面积呢？我们先来看看第一种方法，这种方法是谁的？上台来请给大家说一说你是怎样想的？。

师：讲的真精彩。谁的方法还和他的一样？你能再说一说吗？

师：说的也不错！我们再一起来欣赏下（课件展示配合教师解说：我们把两个完全一样的梯形，拼组成我们学过的——平行四边形。平行四边形的面积=底×高，好了现在同学们观察下，平行四边形的底和梯形有什么关系呢？

生：是梯形的上底和下底之和，

师：平行四边形的高和梯形又有什么关系呢？

生：是梯形的高

师：那（上底+下底）×高就是一个梯形的面积吗？那再怎么办？生：不是，是两个梯形的面积，再÷2，就是其中一个梯形的面积。师：所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。（课件出示，黑板粘贴：梯形的面积公式。）

5、讲解第二种方法

师：我们再看看第二种方法。这种方法是谁的?有请他给我们说一说他的思考。

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