化工过程设计第三章物料衡算与热量衡算(1)

发布时间：2021-06-06

第三章物料衡算与热量衡算3.1 物料衡算与热量衡算概述物料衡算(Material Balance),简称“MB” 热量衡算(Heat Balance),简称“HB” 能量衡算(Energy Balance),简称“EB” 物料衡算与能量衡算的联立计算(Combined Balance), 简称“CB”

MB与HB计算是化工工艺设计中最基本，也是最主要的计算内容。

一、化工流程(过程)中MB、HB、EB三者之间的关系 1、MB与HB之间的关系 MB有可能能单独(不依赖HB而独立)求解； HB一般不能单独求解； (间壁式换热器除外) 当MB不能独立求解时，它就必须与HB联合起来，求解CB。 2、EB与HB之间的关系流程压力水平不高，而且压力变化也不大，系统能量只考虑其热焓，而忽略其动能、势能等机械能，在这种情况下：

EB HB

3、在HB计算中，压力对焓值的影响热焓是状态函数，严格而言，它同时与温度和压力有关。但温度对焓值的影响更加显著。在压力水平不高且压力变化不大的化工流程中，一般认为焓值只是温度的函数，以简化计算。

二、化工工艺计算中的衡算计算的范围要进行衡算计算，就要确定衡算的范围。化工流程设计衡算的范围可能有如下几种情况： 1、流程中某一个单元设备； 2、流程中某几个单元设备组合的子流程； 3、整个流程。

衡算计算范围示意图：

边界线(Boundary Line)围起来的区域构成衡算范围。

三、MB、HB的定义与任务1、MB、HB的定义与任务

从化工流程内的MB方程、HB方程出发，结合其它有关方程，求解确定流程中所有流股的状态，以及有关设备的单元变量。流股状态可用一组流股变量来描述： F,T,P,x1, x2 ,……,xn-1 设备的单元变量：

dQ/dt (Q)、dW/dt (W)、ri (i=1,2,…,m)其它方程包括：设计约束方程(最常见); 相平衡方程，等等。

MB、HB衡算计算的任务：就是解MB、HB、其它方程组成的方程(组),求解出衡算范围内未知的流股变量和设备单元变量。 2、化工流程的操作状态及其对应的衡算计算基准 (1)、连续生产流程(稳态流程) 特点：参数是位置的函数，而不随时间而变。适用情况：产量大，物系稳定性较好。衡算计算基准：时间基准( /s, /h, /d)

(2)、间歇生产流程(动态流程、批处理过程)特点：参数不仅是位置的函数，也是时间的函数。适用情况：产量小，物系稳定性较差，需要切开批次的过程。衡算计算基准： /批( /Batch) (3)、半间歇半连续生产流程特点：间歇操作和连续操作同时出现在一个流程内。适用情况：物料流在流程内流量变化大；流程内有些物质稳定性好，有些物质稳定性较差。

半间歇半连续流程框架

示意图：

连续部分

储罐

间歇部分

注意：在二种操作模式的交界处，必须设置储罐。衡算计算基准：以二者之间的储罐为分界点，按间歇、连续分段计算。本章讲解顺序： 1、化工流程的自由度分析； 2、单独的MB计算不带反应带反应

3、MB、HB的联立计算；4、计算机辅助MB、HB计算。

3.2 化工流程的自由度分析一、化工流程自由度的定义1、数学方程组自由度问题方程组自由度≡变量数-方程数

方程组自由度﹤0 方程组自由度﹥0 方程组自由度=0

无解多解(超定解、不定解) 有唯一确定解

问题：化工流程中为什么也会出现自由度的概念？

2、化工流程自由度定义化工流程的自由度≡流程变量总数-衡算方程数-已知变量数 -已知其它关系式数其中：流程变量总数单元变量数衡算方程数 MB方程数 HB方程数设计约束方程其它关系式相平衡关系式，等等注意：变量、方程全部必须相互独立。流股变量数

二、化工流程自由度分析应注意的几个问题1、流股变量对一个含n种组份的单相流股，其流股变量描述为： F,T,P,x1, x2 ,……,x n-1 若压力P对热焓影响较小，则流股变量忽略P,变为： F,T,x1, x2 ,……,x n-1 进一步，若仅做MB计算，则流股变量忽略温度T,变为： F,x1, x2 ,……,x n-1 (共n个)

注意：对多相流股，其流股变量的描述比较特别。

2、设备单元变量在忽略流程做功(dW/dt或W)的情况下，设备单元变量分为两种：

ri (i=1,2,…,m;某单元内含m个独立反应)设备单元变量 (描述反应程度)

dQ/dt (Q)(描述某设备单元的传热)3、分流器的自由度分析有特殊性对一个化工单元设备，一般而言，它涉及到几种组份就相应可以列出几个独立的MB方程。但唯独分流器(分配器，splitter)具有特殊性。那么，什么是分流器呢？它有什么作用和特点？

分流器示意图：

分流器

分流器的特点： ①、其所有流股的组成相同； ②、无反应，各流股只是流量不相同。分流器的作用：将一个流股拆分为几个组成相同、流量不同的分流股，分拆开的流股，一部分回流(recycle),一部分防空(purge)。分流器单元的MB方程数的特殊性：

无论分流器牵涉到多少种组份，其独立MB方程只有1个。

例题：有如下一个分流器：21000 Kg/hNaCl 0.20

1分流器

3 4

Na2SO4 0.40 H2O 0.40

要求：F2=2F3,F3=0.25F4, 试做其自由度分析并求解其MB。 (组成为质量百分比浓度) 解：1、该分流器的自由度分析表如下：方法一独立流股变量数 12 1(而不是3) 9 2 0 方法二(直观) 6(4+2) 1(而不是3) 3(1+2) 2 0

独立MB方程数已知流

股变量数已知其它关系式数自由度 2、具体MB计算(略)

在开始下一节讲授之前，大家先考虑一个精馏塔的MB问题。例题：有人提出了一个无反应的单精馏塔流程的方案，试做其MB计算:100 C3 i-C4 i-C5 C5 kmol/h 0.20 0.30 0.20 0.30

2 1 精馏塔 3

C3 i-C4 i-C5 i-C4 i-C5 C5

0.40

设计要求： 1、进料中85%的i-C5 从塔顶馏出；

0.20

2、组成均为摩尔分率；

解：该精馏塔系统的自由度分析如下：流股变量数 MB方程数已知流股变量数已知其它关系式数自由度 10 4 6 1 -1 5 0 0 0

MB计算时的自由度分析对设计条件正确与否起校验作用。

3.3 化工流程的物料衡算(不带反应)

本节主要目的：1、化工流程的自由度分析； 2、利用自由度分析结果判断物料衡算计算顺序；

流程示意图11 循环流 HAC 24% 进料 HAC 30% H2O 69.8% H2SO4 0.2% 1 2 4 萃取塔

例题：有如图所示的一个连续流程，用于稀醋酸的浓缩处理，图中E代表某种溶剂组分。过程无任何化学反应。已知： 1. 产品精馏塔进料中的HAc有 67.5%从产品流中产出。 2. F1=2.3F11 3. 图中所有组成均为质量百分数。要求： 1. 试作此过程的自由度分析，列出自由度分析表 2. 指出完整的物料衡算(MB) 计算顺序 3. 求解出2号流股的组成及F2/F9

混合器1

E 7% HAC H2O H2SO4 混合器2

溶剂回收塔

产品流 HAC 99% H2O 1% 产品精馏塔

5 10 E 98.8% H2O 1.2% E 98.8% H2O 1.2% 溶剂提馏塔废料 E 0.1% HAC H 2O H2SO4 6 7 HAC 60% H2O 40%

E 99% H2O 1%

基准后

解：这是一个只做物料衡算的情况，从流程特点可以看出，整个流程系统是：

整体

1、7号流股输入

9、12号流股输出流程系统 (无化学反应)

因为流程中没有化学反应，而所有输入的流股中只含有4种组份，因而可以判定流程中所有流股所含有的组份应该≦4种。