最简二次根式

复习提问1、二次根式的乘法运算法则是什么？用文 字语言怎么表达？对于运算的结果有什么 要求？ (1) a b ab a 0, b 0

(2) 二次根式相乘：被开方数相乘， 根指数不变； (3) 尽量化简。

复习提问2 、二次根式的除法运算法则是什么？用文字语言怎么表达？对于运算的结果有 什么要求？ (1)

a a a 0, b 0 b b

(2) 二次根式相除：被开方数相除， 根指数不变；(3) 尽量化简。

复习15 12 2 45 3、计算：(1)10 27 (2)

复习4、已知： 2 1.414 ,如何求 与 8 的近似值？(结果保留两位有效数字)1 2

最简二次根式的定义满足下列条件的二次根式，叫做最简二 次根式。 (1)被开方数中的各因式的指数都为1 (2)被开方数不含分母

辨析训练一判断下列各式是否为最简二次根式？

12 ×);(2) (3) 30 x( √ );(4)( 1) (

1 2 × 4 1 ( 5) ( ); ( 6) 5m m 9( √ ); 2( 7)

45a b( × ); y × ); x 3( x2

( 8)

25m 225m ( 14 2

×);

3

(

×)

;

最简二次根式的解读：满足下列条件的二次根式，叫做最简二 次根式。 (1)被开方数中不含分母； ( 2 )被开方数中不含能开得尽方的因 数或因式； (3)分母中不含根号。

例题例1 把下列各式化成最简二次根式： (1)

12;3

(2)2

45a b

2

(3) (4)

4 x y ( y 0) (a b )(a b) (a b 0)2 2

练习一把下列各式化成最简二次根式：

(1)

322 ab3 3

(2)

例题例2 把下列各式化成最简二次根式：

(1) 4 1 1 ;(2) x

y x3

2

(3)

m n (m n 0) m n

练习二把下列各式化成最简二次根式：( 1) 0 . 8 (2)2

1 4 2

(3)

20a b c

(4)

x

2

1 8x3

辨析训练二判断下列各等式是否成立， 若不成立请说出正确的解法和答 案。(1) 16 9 4 3 ( × )(2)1 1 (3) 4 2 2 2 3 3 2 2

( √)

( ×

5 2 )(4) 2 9 9 5 (

×)

课堂小结：1.最简二次根式的概念.满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。

(1)被开方数中不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； (3)分母中不含根号。

2.如何化二次根式为最简二次根式 .