2014文科复数总结与真题练习

1.复数的有关概念 (1)复数的概念

形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部．若b＝0，则a＋bi为实数，若b≠0，则a＋bi为虚数，若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数． (2)复数相等：a＋bi＝c＋di a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)． (3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭 a＝c；b＝－d(a，b，c，d∈R)． (4)复数的模

向量\s\up6(→(→)→

OZ的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝|a＋bi|＝a2

＋b2

. 2．复数的四则运算

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则

(1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i； (2)减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i； (3)乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i； (4)除法：z1＝

a＋bia＋bic－dzdi＝ic＋dic－di2c＋＝

ac＋bd＋bc－adi

c＋dc＋di≠0)．

1 ．（2013年高考辽宁卷（文））复数的Z

1

i 1

模为 A．

12

B

C

D．2

2 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））||=

A．2 B．2 C． D．1

3 ．（2013年高考湖南（文））复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于___ ____

A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4 ．（2013年高考四川卷（文））如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复

数的点是

） ） ）（

（

（