2.2.3二次函数图象性质（三）

【教学内容】二次函数图象性质（三）

【教学目标】

知识与技能

会用描点法画出二次函数和y＝a (x－h)2＋k的图象，并能指出图象的开口方向、对称轴及顶点坐标。

过程与方法

经历作图对比，了解y=ax2与y＝a (x-h)2和y＝a (x－h)2＋k的图象之间平移关系，明确其对称轴与顶点坐标的变化；

情感、态度与价值观

通过学习，体会数学知识由易到难的特点，激发数学学习信心。【教学重难点】

重点：y=ax2与y＝a (x-h)2和的图象之间平移关系，对称轴、顶点坐标的变化。

难点：分辨几种函数平移关系，识记它们对称轴和顶点坐标的变化。【导学过程】

【知识回顾】填写下列表格

【情景导入】

在前面所学知识的基础上，本节我们将继续学习两种新的函数形式。

【新知探究】

探究一、在同一坐标系里画出函数y=2x 2和y=2 (x －1)2

的图象，它们的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么？它们的增减性是怎样的？它们的图象之间有何关系？

在同一坐标中画出y=2 (x+1)2的图象，说出它与y=2x 2的图象之间的关系。

归纳：y=2x 2，y=2 (x －1)2，y=2 (x+1)2的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同，它们的平移规律是怎样的？

探究二、由二次函数y=2x 2的图象，你能得到二次函数y=2x 2一2

1，y=2 (x+3)2，y=2 (x+3)2一21的图象吗？画出y=2 (x+3)2一21的图象，验证您的猜想。

探究三：二次函数y=ax 2与和y ＝a (x －h)2＋k 的图象有什么关系？

填写下表