华东师大七年级数学上册《4.1 生活中的立体图形》公开课课件

公开课,有一定示范性

三川中学教学公开周课件

数学科

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你认识下面的几何图形吗？(柱 体)

棱柱

圆柱

球体

(锥 体)

圆锥

棱锥

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议一议圆柱与圆锥的相同点与不同点。几何体圆柱

图形

不同点有两个大小相 同的底面，无 顶点。 有一个底面， 有一个顶点。

相同点底面都有 是圆，侧 面都是曲 面。

圆锥

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想一想圆柱与棱柱的相同点与不同点。几何体 图形 不同点 相同点

圆柱

棱柱

底面是圆；只有 都有两个底 一个侧面且为曲 面，且上、 面；没有顶点。 下两相底面 形状和大小 底面是多边形； 完全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。

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你能说出下面图形的名称吗？

…棱柱

…棱锥

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1、通过观察，你能找出下面图画中有 哪些你熟悉的立体图形吗？

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2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:

圆锥

圆柱

棱柱

棱锥

球

思考： 你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？

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围成立体图形的面是平的面，像这样的立体 图形，又称为多面体.下面的图形是多面体吗？如果是，请你能说出它 们的名称吗？

正 四 面 体

正 方 体

正 八 面 体

正 十 二 面 体

正 二 十 面 体

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从上面的填表,你 发现了什么规律?8 6 20 12 6 8 12 20 12 12 30 30 2 2 2 2

伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这 一令人惊叹的关系式， 即欧拉公式： 顶点数+面数-棱数=2.

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想一想：判断能否组成一个有22条棱、10个面、 15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？

可利用欧拉公式进行判断，即：顶点数+面数-棱数=2.

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本节课你学到了什么？ 正确识别简单的几何体； 常见几何体的基本特征； 能判断立体图形是否为多面体； 掌握欧拉公式.

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柱体

棱柱

圆柱

三棱柱

锥体

四棱柱

五棱柱

棱锥

圆锥

三棱锥

四棱锥

六棱柱

五棱锥

六棱锥

球体

欧拉公式： 顶点数+面数-棱数=2.

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再 见