《图形的旋转》精品课件A 北师大版 八年级

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图形的旋转

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旋转木马

旋转飞机

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动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？

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荡秋千也是我们日常生活中 常见的旋转运动，我们一起来 仔细观察一下.

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在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。

这个定点O 称为旋转中心 转动的角∠POP′ 称为旋转角P

o 旋转中心

旋转角P ′

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实验步骤：1、把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔 沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB。 2、用图钉将(O)固定，将纸片绕着(O)转动， 纸片上的三角形就旋转到了新的位置. ′ ′。 3、再沿着三角形的外边缘线画三角形△ AOB

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1、旋转中心是什么? 2、沿着顺时针还是逆时针方向旋转? 3、旋转了多少度,可以通过量角器测量 得到?

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从刚才所完成的实验中: 1、你认为决定图形旋转的主要因 素是什么？ 2、旋转的过程中，旋转中心发生 变化了吗？ 3、图形旋转的过程中，如何确定 图形旋转的角度？

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从右图可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到O A′,∠AOB旋转到∠ O A′ B′ 这些都是相互对应的点、线段与角，此 A B 时： 点B的对应点是( B′ ) ′ 线段OA和AB的对应线段分别是(O A′和A B′∠A的对应角是( ∠ A′ ) ∠B的对应角是( ∠ B′ ) 旋转中心是( 点O ) 旋转的角度是( 45°)

)

O

A′ 45° 45°B′

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钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. (1)指出它的旋转中心是(点O ) (2)经过20分钟，分针旋转了( 120)度？P

O P′动态演示

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如图，如果把四边形AOBC绕着O点旋转得到四边 形DOEF. 在这个旋转过程中： ⑴旋转中心是(旋转中心是O )。

⑵经过旋转，点A和点B分别移动到(点D和点E)的位 置。⑶旋转角是(∠AOD和∠BOE)。 ⑷AO与DO的长度关系是( ⑸∠AOD与∠BOE的AO=DO;BO=EO

)。

大小关系是( ∠AOD=∠BOE)

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如图,如果旋转中心在△ABC 的外面点O处，逆时针转动 90°,将整个△ABC旋转到 ′ BC ′ ′ 的位置，那么这两 △A 个三角形的顶点、边与角是 如何对应的呢？

C′

B′

0 · 90° A

A′ C

B

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例1、如图，△ABC是等边 三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达 △ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果M是AB的中点， 那么经过上述旋转后，点M 转到了什么位置？解 (1)旋转中心是点A.

A

ME

B

D

C

(2)旋转了60 (3)点M 转到了AC的中点位置上

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例2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD, 请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF 重合,你能写出几种方案? 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点CB A

C

· OD

F E

逆时针旋转90°.

方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.

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例3、如图11.2.7(1)点M是线段AB上一点， 将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90,旋转后 的线段与原线段的位置有何关系？,如果逆时 针方向旋转90呢？

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每组图形中的一个，是怎样 旋转变换成另一个的？ EA E B C D A C D B

两个直角三角形

两个等腰直角三角形