大学物理练习题3

大学物理练习题

三、刚体力学

1. 有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量J

4. 质量为m，长为L的棒，中心固定，可在水平内自由转动，另有一子弹，质量也是m，以速度v0垂直射入棒端。求：

（1） 子弹和棒的末角速度多大？ （2） 中心轴所受冲量的大小和方向。

6. 如图，一长为l的均质杆自水平放置的初始位置平动自由下落，落下h距离时与一竖直固定板的顶部发生完全弹性碰撞，杆上碰撞点在距质心C为l/4处，求碰撞后瞬间的质

心速率和杆的角速度。

1

mR2，其中m为圆形平板的质量） 2

计算题6图

8. 如图示，质量为m1的物体可在倾角为θ的光滑斜面上滑动。m1的一边系有倔强系数为k的弹簧，另一边系有不可伸长的轻绳，绳绕过转动惯量为I，半径为r的小轮与质量为m2（ m1）的物体相连。开始时用外力托住m2使弹簧保持原长，然后撤去外力，求m2由静止下落h距离时的速率及m2下降的最大距离。

I

k 计算题8图

2

计算题9图

10. 如图示，一根长L，质量为M的直尺置于水平光滑桌面上，可在其上自由运动，现一质量为m的橡皮小球以速率v向直尺运动，在距尺质心为d处两者作弹性碰撞。

（a） 试确定碰撞中系统守恒的量是哪些？

（b） 为使小球碰撞后静止，其质量m应为多少？

计算题10图

11. 如图示，一长为L，质量为m的均匀细棒，一端悬挂在o点上，可绕水平轴在竖直面内无摩擦地转动，在同一悬挂点，有长为l的轻绳悬挂一小球，质量也为m，当小球悬线偏离铅垂方向某一角度由静止释放，小球在悬点正下方与静止细棒发生弹性碰撞，

若碰撞后

大学物理练习题3

小球刚好静止，试求绳长l应为多少？

计算题11图

12. 如图所示，长为l的轻杆，两端各固定质量分别为m和2m的小球，杆可绕水平光滑固

12

l和 l．轻杆原来静止在竖直位置．今有33

1

一质量为m的小球，以水平速度v0与杆下端小球m作对心碰撞，碰后以v0的速度返回，

2

定轴O在竖直面内转动，转轴O距两端分别为

试求碰撞后轻杆所获得的角速度．

m

2v0 m

v0

13 在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为

1

R处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度2

0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向

12

作圆周运动，如图所示． 已知圆盘对中心轴的转动惯量为MR．求：

2

(1) 圆盘对地的角速度． (2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着

1

R圆周对圆盘的速度v的大小及方向？ 2