九年级十二月月考数学试卷

2010——2011学年度12月月考数学试题

一、选择题（每小题3分，12小题，共36分）

1

a的取值必须满足（ ） A、a

32 B、a 32 C、a 332 D、a 2

2

5，④

其中错误的有（ ）个

A、1 B、2 C、3 D、4

3、若2是一元二次方程x2

m 0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A、4 B、2 C、—2 D、—4 4、下列说法正确的是（ ）

A、某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨 B、随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上

C、在一次抽奖活动中，中奖的概率是1表示抽奖100次就一定会中奖

100

D、在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交

5、半径为3和4的两圆只有一个公共点，则两圆的圆心距d满足（ ）

A、d 7 B、d 1 C、1 d 7 D、d 1或d 7 6、如图，在 ABC中，DE//BC,且AD:DB=2:1,那么DE:BC等于（ ） A、2：1 B、1：2 C、2：3 D、3：2

7、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）

A、12 B、13 C、116 D、8

8、同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边长之比为（ ） A、2：3 B、3：2 C

2 D

9、若圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A 、30cm2

B、30 cm2

C 、60 cm2

D、120cm2

10、如图，AB是 O的直径，AD是 O的切线，点C在 O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ）

A、23 B、32 C

D

、2

6题图

10题图

11、已知b2—4ac>0，下列方程：①ax2

bx c 0②x2

bx c 0③cx2

bx a 0其中一定有两

个不等的实数根的方程有（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

12、如图， ACB 900,CE AB,BD平分 ABC,DM BD,下列结论：①CE CD EF；

②CF BC；③若AD BC,则DM BF；④CD BE,其中正确的是（ ）

EF

BE

A、①③ B、①②③ C、④ D、①②③④

A

二、填空题（每小题3分，4小题，共12分）

由此估计这种作物种子发芽率约为___________（精确到0.01）

14、某商品原价200元，连续两次降价x%后售价为148元，则所列方程为_________________ 15、如图，以扇形AOB的弦AB为直径作半圆， AOB 900

，AO=1cm，则图中阴影部分的面积为____________

A

B

E

C

D

15题图

16题图

19题图

k⑴ 求 y与 x的函数关系式；

16、如图，A(2,0)、B(0,4),BC AB,且D为AC的中点，双曲线y=x

过点C，则k=______.

三、解答题：（共72分）

17、（本题6分）解方程：x2

4x 1 0 18、（本题6分）

2 9

127

3 6

19、（本小题6分）如图，已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点，AC⊥CE,ED=1,BD=4,求AB的长。 20、（本小题7分）如图，边长为2的正六边形ABCDEF在直线l上按顺时针方向作无滑动的翻滚。 （1）当正六边形绕点F顺时针旋转__________度时，A落在点A1位置； （2）当点A翻滚到点A2的位置时，求点A所经过的路径长。 21、（本小题7分）小昆和小明相约玩一种“造数”游戏，游戏规则如下：同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示“新数”的性质符号（约定硬币正面向上记为“+”，反面向上记为“—”号），与骰子投出面朝上的数字组合成一个“新数”；如果抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“—4”。

（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； （2）写出组合成的所有“新数”；

（3）若约定投掷一次的结果所组合成的“新数”是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜。你觉得他们的约定公平吗？为什么? 22．（本题8分）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边BC于D，M为AC的中点，

（1）判断MD与⊙O的位置关系，并说明理由 （2）连OD，BM相交于N，若ON∶DN＝2∶3，求

CD

的值 BD

23、（本题10分）在第29

然后加工印上“中国印”图案，再以单价50元出售，每周可售出500件。经调查发现，售价每提高1元，销售量相应减少10件。设每件涨价 x元，每周销量为y 件。

⑵ 如何定价才能使每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大？ 24、（本小题10分）在△ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线L过O点，过A、B、C三点分别作直线L的垂线，垂足分别过G、E、F．

（1）当直线L绕O点旋转到与AD垂直时（如图①）， 试写出BE、CF、AG三者的数量关系，并证明．

（2）当直线L绕O点旋转到与AD不垂直时，如图②、图③两种情况，线段BE 、 CF、AG又有怎样的关系？请写出你的猜想，并对图③的猜想给予证明．

25（本题12分）已知：如图，点B是直线y=x上的一点，⊙B过原点O，交直线y=x于点A，交x轴、y轴分别于点C和D，点E为弧OD上的一点；

⑴若DE=BA，求∠EDO的度数； ⑵过点C作CF⊥AE于点F，求

CF

EF

的值； ⑶直线OA绕点O在第一象限内旋转，连AC，M为线段AC上一点，过点A、O作⊙M交x轴于点H，N为弧AH上一动点，连AN、HN，ON交⊙B于点G，下列结论：①

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