精品2019届高三数学10月月考试题 理
时间：2025-07-09
经典资料
经典资料（一） 内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2019届高三数学10月月考试题 理
一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1、已知集合(){}(){}
11lg 1,042<+<-==-=x x B x x x A ，则=⋂B A （ ）
A {}2,0
B {}2,0,2-
C {}0
D {}2 2、若1sin 3
α=，则cos 2α= （ ） A 89 B 79 C 79- D 89- 3、已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+= （ ）
A 1-
B 1
C 21
D 2
1- 4、ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC ∆的面积为222
4
a b c +-，则C = A 2π B 3π C 4π D 6
π 5、定积分()=-⎰x x
d e x 102 （ ）
A e 2
B e +2
C e
D e -2
6、若函数()()2ln 4,2
--==x x x h x x g ，则函数()()()x h x g x f -=的所有零点之和为（ ） A 0 B 2 C 4 D 8
7、已知πα<<0，51cos sin =
+αα，则=α2tan ( ) A. 43- B. 43 C. 724 D. 7
24- 8、已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则 （ ）
A ()f x 的最小正周期为π，最大值为3
B ()f x 的最小正周期为π，最大值为4
C ()f x 的最小正周期为2π，最大值为3
D ()f x 的最小正周期为2π，最大值为4
9、已知函数()x f 是定义域为R 上的奇函数，且()x f 的图像关于直线1-=x 对称，当10≤≤x 时，()23x x x f -=，则()=2019f （ ）
A 2-
B 2
C 0
D 3
10、若函数()x x
ax x f 4143
++=，如果()65=f ，则()=-5f （ ）
经典资料
经典资料（一） A 6- B 5- C 4- D 0
11、若直线b ax y +=与曲线()1ln -=x x f 相切，则=+b a 2ln 2 （ ） A 4 B
4
1 C 4- D 2- 12、已知()()()x x x g ax x e x f x +-=++=-ln ,2，若对于任意0<x ，不等式()()x g x f ≥恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ）
A (]e ,∞-
B (]1,+∞-e
C [)+∞+,2e
D (]2,+∞-e
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13、求值:
00020sin 135cos 20cos -=_____________
14、已知函数()x
e x
f x
-=1，给出下列命题： ①()x f 没有零点；
②()x f 在()1,0上单调递增；
③()x f 的图象关于原点对称；
④()x f 没有极值
其中正确的命题的序号是_____________
15、若函数()32232--⎪
⎭⎫ ⎝⎛=x ax x f 在R 上的最小值为49，则函数()x f 的单调递减区间为_____
16、已知定义域为R 的函数()x f 的导函数为()x f '，且满足()()x f x f 2>'，如果e f =⎪⎭
⎫
⎝⎛21，则不等式()2ln x x f <的解集为_________
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17、（本小题满分12分）
已知命题p ：()a a x x f 2122+-=的定义域为R ；命题q ：函数()122++=x ax x g 在⎪⎭
⎫⎢⎣⎡+∞,21上单调递减；命题r ：函数()()
a kx x x h -+=2lg 的值域为R ． （I ）若命题p 是假命题，q 是真命题，求实数a 的取值范围；
经典资料
经典资料（一） （II ）若“命题q 是假命题”是“命题r 为真命题”的必要不充分条件，求实数k 的取值范围．
18、（本小题满分12分）
△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sin A ＋3cos A ＝0，a ＝27，b ＝2. （I ）求c ；
（II ）设D 为BC 边上一点，且AD ⊥AC ，求△ABD 的面积．
19、（本小题满分12分）
已知∆ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知a (sin A-sin B )=(c-b )(sin C+sin B ). （I ）求角C ；
（II ）若c=7，∆ABC 的面积为
233，求△ABC 的周长.
20、（本小题满分12分）
已知函数f (x )＝sin(5π6－2x )－2sin(x －π4)cos(x ＋3π4
). （I ）求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间；
（II ）若x ∈[π12，π3]，且F (x )＝－4λf (x )－cos(4x －π3)的最小值是－32
，求实数λ的值．
21、（本小题满分12分）
设函数f (x )=(x-1)3-ax-b ,x ∈R,其中a ,b ∈R .
（I ）求f (x )的单调区间;
（II ）若f (x )存在极值点x 0,且f (x 1)=f (x 0),其中x 1≠x 0,求证:x 1+2x 0=3.
经典资料
经典资料（一） 选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．
22、[选修4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2cos ,4sin ,x θy θ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为1cos ,2sin ,
x t αy t α=+⎧⎨=+⎩（t 为参数）．
（I ）求C 和l 的直角坐标方程；
（II ）若曲线C 截直线l 所得线段的中点坐标为(1,2)，求l 的斜率．
23．[选修4－5：不等式选讲]（本小题满分10分）
设函数()5|||2|f x x a x =-+--．
（I ）当1a =时，求不等式()0f x ≥的解集；
（II ）若()1f x ≤，求a 的取值范围．
经典资料
经典资料（一）
精品2019届高三数学10月月考试题 理.doc
将本文的Word文档下载到电脑
