萧红中学2015届毕业班11月份数学期中试卷

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一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列函数中，是二次函数的为（ 　）Ａ.y＝8x2＋1　　 Ｂ.y＝8x 1　　 Ｃ.y＝

2

88　　 Ｄ.y＝2xx

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝3，则a∶b∶c为(　 　) A．2∶∶ B．2∶∶3 C．2∶3 D．1∶2∶3

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

4、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点的坐

标为（3，0），则它与x轴的另一个交点的坐标为（ ）A.（-2，0） B.（2，0） C.（-1，0） D.（5，0）

5、如图，CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠A的度数为(　　 )

A．50° B．40° C．30° D．25°

6、如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB＝(　　 )

a

A．asinα B．atanα C．acosα D．tanα

7、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，

使得CC′∥AB，则

∠BAB′=（　　 ）　A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

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8、如图，在△ABC中，∠ACB

D，若AC

则tan∠BCD的值为(　　 )

A B. 3 C. 5 D. 3

9、如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（　 　）

A．3 B．4 C．

D．42

10、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：

①b2　4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b　1）x+c＜0．

其中正确的个数为（　 　）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：（每题3分，共30分）

11、抛物线y＝(x 2)2 3的顶点坐标是______________.

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12、计＋2sin60°＝______________.

13、直线y＝x＋3上有一点P（m－5，2m），则点Ｐ关于原点的对称点P 的坐标是

_____________.

14、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100

m，测得圆周角∠ACB＝45°，则这个人工湖的直径AD为______________m.

15、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（　1，4），则a+c的值是_____________.

16、在△ABC中，∠A=135°，AB=20，AC=30，则△ABC的面积是_____________

.

17、将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，

若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价18、在半径为1的⊙O中，弦

，半径OC与弦AB所夹的锐角

为70°

，连接A

C，则∠度．

B

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19、如图，△BOA是边长为2的等边三角形，OC＝AC，∠OCA＝120°，点M在O

B边上，连接CM，将CM绕点C顺时针方向旋转60°，交AB于点N，连接MN，则△BMN的周长是_____________.

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC上一点，BD=AC，DC=AE，

BE与AD交于点P，则∠ADC+∠BEC=_____________度.

三、解答题：（21-24每题6分， 25、26每题8分， 27、28每题10分，共60分）

21、（本题6分）

a 2 1 1

先化简，再求代数式 的值，其中a=2cos30°+tan45°． 2

a 1a 1 a 1

22、（本题6分）

△ABC在平面直角坐标系中如图所示的位置.

（1）按要求画图：将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋

转180°后得到△A2B2C2；（2）直接写出△A1A2B的面积．

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23、（本题6分）

如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小罗要测量两树之间的距离，他在距A树30

m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°.求A、B两树之间的距离.

24、（本题6分）

已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD，连接DB．求证：BD2=AB2＋BC2．

D

B

25、（本题8分）

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB

于点H，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q，连接BD.（1）求证：点P是线段AQ的中点；

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（2）若⊙O的半径为5，AQ=

15

，求弦CE的长.2

A

B

26、（本题8分）

萧红中学为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？

（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，我校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？

27、（本题10分）

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如图1，已知，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点 …… 此处隐藏：712字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……