结构方程模型原理及其应用注意事项

中国卫生统计 20年 8 06月第 2卷第 4 3期

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方法介绍

结构方程模型原理及其应用注意事项山东省潍坊医学院卫生统计教研室( 1 2秦浩 20 ) 64陈景武

结构方程模型(t c r Eutn d,, S uta qao M e SM) r u l i o l E又称协方差结构模型(oaacS u u M di, Cv i e cr oe g rn t te l r n C M)它主要是在心理、 S,行为、教育和社会科学等学科的实际应用中发展起来的一个研究方向。到 2世 0纪 8年代， 0结构方程这一新的数据分析系统已在社会科学等领域得到广泛的应用，并被称为近年来统计学

生变量，影响，是mx残差向潜的爹 1量。应用结构方程模型的假设条件是：妇二， E( 0E

份) 0E e=,仗) 0E}=;与爹=, () 0E=, () 0}相互独立，与宁 S相互独立，与，。相互独}a相互独立，,及。立；在对角线上为。且(一 ) a, I B为非奇异阵(0} )一个完整的结构方程模型包含如下 8 个参数矩

三大发展之一[。结构方程模型弥补了传统统计方 ( 1 )法的不足，它不仅可对某个领域中各种因素之间的关系进行研究，而且可对潜变量之间的相关关系，甚至因果关系进行研究，因而，近几年在医学领域中应用逐渐

阵：y=B r o*叹和。。 A,,, A,,,;前面4个矩阵已经在测量方程和结构方程中出现， 0为潜变量右的协方

差矩阵，?为残差项夸的协方差矩阵，。; O和O分别是

C的和s协方差矩阵，其中A, B r给出了 yA, y,模型中因子负荷和结构系数的估计值，给出了潜变量之 0

增多〔 6 2) -。为了让医学工作者对其有更多的了解，以及在医学领域中更好地运用它，现对结构方程模型的原理、分析步骤及其应用时的注意事项介绍如下。原理

间的相关系数估计值， o和6给出了模型的统计 T,。:检验依据。

通常所说的结构方程模型中所有的潜变量和观察 变量都是中心化变量(均值为零)若所有变量不是中，心化变量，则测量方程和结构方程都带有常数项，即一

结构方程模型是验证性因子模型( 验证性因子分析)和因果模型(路径分析)的结合体，所包含的因子模型又称为测量模型( esr et dl, m a e n m e其中的方程 um o )

称为测量方程( e u m n eutn, m a

r et ao)描述了潜变量 se q i与观察变量之间的关系；所包含的因果模型又称为潜变量模型( t t i lm dl也称为结构模型， le vrb oe, a n aa e )其中的方程称为结构方程( r t aeutn, su u l ao)描述了 tc r q i潜变量之间的关系。模型如下：测量模型 :

般结构方程模型，它是在原来 8个参数矩阵的基础上，又增加了4个参数矩阵，模型更加复杂。有常数项的结构方程模型常用于多组比较和纵向数据分析，故我们在此只讨论没有常数项的结构方程模型，如读者对非中心化模型感兴趣可参考有关书籍。

结构方程模型与验证性因子模型、 因果模型的关

系如下： p如果二m=, 0那么结构方程模型待估计的参数矩阵有 3 A, 6此时个：x0O,结构方程模型成为验，

y=n7 y+￡ ()证 1性因模型；=子如果M, P,、 yA是单位矩二且A,二 x=Ae x+S ()阵，EO是零矩阵， 2 O, s那么结构方程模型待估计的参数结构模型：

I=B+几 +夸 9 J

() 3

矩阵也是 3 B, l此时结构方程模型成为因果个： r ', t, i模型；因因果分析是回归分析的深入，那么如果进一步

() 1式是内生变量(只受模型内变量影响的变量)的测

限定B二， 0那么结构方程模型成为我们通常所说的回归模型。分析步骤

量方程，是由p生 y个内指标组成的p 1量，是 x向，由m个内潜生变量(子)因组成的rX向 n是y n 1量，,在，上的p m因荷矩阵￡ X子负，是由p个测量误差组成的p 1 x向量。式() 2是外源变量(只受模型外其他变量影响的变量)的测量方程， x是由q个外源指标组成的q 1 x向量，是由n e个外源潜变量(因子)组成的n 1 X向量，二 n是二在宁上的q n因子负荷矩阵， X S是由q个测量误差组成的q 1 X向量。式() (中B是 3mxm系数矩阵，描述了内生潜变量之间的彼此影响， r是m n系数矩阵， X描述了外源潜变量冬对内

1确定初始模型 .利用结构方程模型分析变量( 包括观察变量和潜

变量)的关系，关键一步是根据专业知识和研究目的，构建出理论模型，然后用测得的数据去验证这个理论模型的合理性。确定初始全模型的过程就是确定 8个基

本矩阵中哪些元素为固定，哪些为自由的过程。当然，初始建立的理论模型有可能不是较理想模型，需要

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在数据的拟合过程中修改、评价，再修改、再评价……,直至建立较理想模型。

中所有参数都是尺度不变的参数( a一r p ae s l fe m- ce e a rts。简单来说， e) r尺度不变的模型是指模型的协方差矩阵，如果测量单位变化了，所得的新协方差矩阵仍满足原来的模型；尺度不变的参数是指，如果测量单位变

在建构模型时， 首先检查每一个测量模型中各因子(潜变量)是否可以用研究的观察变量来测量，这主要根据专业知识确定，同时可借助于探索性因子分析，

化，参仍持变8了该数保不 ( ) 03模型评价 .参数估计出来之后， 就得到了拟合模型。但要知道模型拟合的好坏，还应对模型进行评价。大致从以下三个方面讨论：一是参数合理性(比如相关系数应在 _到十之间、 1 1与先验假设不应有严重的冲突等)和参数检验的显著性；二是决定系数的大小；三是拟合指数。所估计参数的合理性 …… 此处隐藏：4746字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……