小升初名校试题及答案分析(几何篇一)

名校真题 测试卷· 几何篇㈠

时间：15分钟 满分80分 姓名_________ 测试成绩_________

1． 如右图，AD DB，AE EF FC，已知阴影部分面积为5平方厘米， ABC的

面积是 平方厘米．

A

2． 如图，ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影

部分的面积为 ．

F

3． 如图，边长为1的正方形ABCD中，BE 2EC，CF FD，求三角形AEG的面

积．

A

D

F

B

E

C

4． 如图，3个边长为2的正方形，甲的中心在乙的一个顶点上，乙的中心在丙的一个

顶点上，甲与丙不重叠，求甲、乙、丙总共覆盖的面积是 ．

丙

乙

甲

【解析】

DAC的面积为 ABC1． 连接CD．根据题意可知， DEF的面积为 DAC面积的，

1

3

面积的

12

，所以 DEF的面积为 ABC面积的

2

16 30

113

16

．而 DEF的面积为5平

方厘米，所以 ABC的面积为5 (平方厘米)．

A

FG FE，2． 如图，连接AF，比较 ABF与 ADF，由于AB AD，即 ABF与 ADF

的底与高分别相等，所以 ABF与 ADF的面积相等，那么阴影部分面积与 ABH的面积相等，为6平方厘米．

F

3． 连接EF．

因为BE 2EC，CF FD，所以S DEF ( )S ABCD

2

31

1

1

112

21

S ABCD

．

因为S AED

12

S ABCD

，根据蝴蝶定理，AG:GF

212

:

1

6:1，

所以S AGD 6S GDF

67

S ADF

12

67

14

S ABCD 314

314

S ABCD

27

．

27

所以S AGE S AED S AGD 即三角形AEG的面积是

27

S ABCD S ABCD S ABCD

，

．

A

D

F

B

E

C

4． 观察图中两个被标上阴影的三角形，它们的面积是相等的，所以正方形乙、丙的重

合部分的面积为正方形乙的面积的为正方形甲的面积的

2 2 3 2 2

14

2 10

14

14

，同理可知正方形甲、乙的重合部分的面积

，所以甲、乙、丙总共覆盖的面积为：

．