二次函数y=ax2+k的图象和性质练习题

22.1.2《二次函数y=ax2+k的图象和性质》

1．下列二次函数的开口方向向上的是（ ）

A．y 3x2 1 B．y ax2 3 C．y 1x2 2 D．y a 1 x2 5 3

2．若二次函数y 3m 6 x2 1的开口方向向下，则m的取值范围为（ ）

A．m 2 B．m 2 C．m 2 D．m 2

3．若二次函数y1 a1x2 1与二次函数y2 a2x2 3图象的形状完全相同，则a1与a2的关系为（ ）

A．a1=a2 B．a1= a2 C．a1= a2 D．无法判断

4．将二次函数y 2x2的图象向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）

A．y 2x2 5 B．y 2x2 5 C．y 2x2 5 D．y 2x2 5

5．若二次函数y m2 6 x2 2由二次函数y 5x2平移得到的，则m的值为（ ）

A．1 B． 1 C．1 或 1 D．0或 1

6．二次函数y 1x2 3图象的顶点坐标为（ ） 3

A．（0，3） B．（0， 3） C．（ 1，3） D．（ 1， 3） 33

7．将二次函数y 2x2 1图象向下平移5个单位得到的抛物线的顶点坐标为（ ）

A．（0， 6） B．（0，4） C．（5， 1） D．（ 2， 6）

8．将二次函数y x2 1图象向左平移3个单位得到的抛物线的对称轴为（ ）

A．直线x 0 B．直线x 4 C．直线x 3 D．直线x 3

2x 1, 当a _______时, 它是一次函数; 当a _______时, 8.函数y (a 5)x

它是二次函数. a2 4a 5

9.若二次函数y 2x2 1，当X取X1和X2（x1 x2）时函数值相等,则当X=X1+X2时，

函数值为_______

10.在平面直角坐标系中，将二次函数y 2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为_________

11.已知二次函数y=(x-3)2+(x+3)2，当x＝_________时，函数达到最小值。

12.求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式:

(1)通过点(-3,2) (2)与y=1x2的开口大小相同,方向相反; 2

12、按下列要求求出二次函数的解析式：

（1）已知抛物线y=ax2+k经过点（-3，2）（0，-1） 求该抛物线线的解析式。

（2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式。

（3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式，

13、已知二次函数y=ax2+k ，当x取x1,x2

(x1≠x2, x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，

函数值相等，则当x取x1+x2时，

函数值为 （ ）

A. a+k B. a-k C. –k D. k

14、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+k和二次函数y=ax2+k的图象大致是，请画出草图来