八年级上学期期末考试数学试卷及参考答案(共3套,北师大版)
时间:2025-07-11
时间:2025-07-11
北师大版八年级第一学期期末数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.如图,OA=OB,OC=OD,∠D=35°,则∠C等于( )
A.60°B.50°
C.35°D.条件不够,无法求出
2.在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是( ) A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′
B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′
D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′
3.已知等边△ABC的边长是6,则它的周长是( )
A.6 B.12 C.18 D.3
4.已知△ABC的有两个角都是50°,则它的第三个角是( )
A.50°B.65°C.80°D.130°
5.五边形的内角和为( )
A.720°B.540°C.360°D.180°
6.一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.如图,图中的图形是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.
8.点P(﹣5,3)关于y轴的对称点的坐标是( )
A.(﹣5,﹣3)B.(5,﹣3)C.(5,3)D.(﹣5,3)
9.下列运算正确的是( )
A.a2+b3=a5B.a4÷a=a4C.a2•a4=a8D.(﹣a2)3=﹣a6
10.化简(﹣x)3•(﹣x)2的结果正确的是( )
A.﹣x6B.x6C.﹣x5D.x5
二、填空题(本大题共有6小题,每小题4分,共24分)
11.在△ABC中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=__________°.
12.点(2,﹣4)关于x轴对称的点的坐标为__________.
13.分解因式:8mn2+2mn=__________.
14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2cm,则AB=__________.
15.使分式无意义,a的取值是__________.
16.如图,△ABE≌△ACD,∠A=82°,∠B=18°,则∠ADC=__________.
三、解答题(本大题共有3小题,共18分)
17.已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.求证:△ABD≌△CDB.
18.分解因式:3x2+6xy+3y2.
19.化简:.
四、解答题(本大题共有3小题,共21分)
20.已知:如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,
求证:AB=AC.
21.如图,画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
22.解分式方程:.
三、解答题(本大题共有3小题,共27分)
23.已知x﹣y=1,xy=3,求x3y﹣2x2y2+xy3的值.
24.先化简,再求值:()÷()+1,其中a=2,b=3.
25.如图,在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥DF交AB于点E,连接EG、EF.
(1)求证:BG=CF;
(2)求证:EG=EF;
(3)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.
参考答案
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1.如图,OA=OB,OC=OD,∠D=35°,则∠C等于( )
A.60°B.50°
C.35°D.条件不够,无法求出
【考点】全等三角形的判定与性质.
【分析】利用“边角边”证明△OBC和△OAD全等,根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠D,即可解答.【解答】解:在△OAD和△OBC中,
,
∴△OAD≌△OBC(SAS),
∴∠C=∠D=35°,
故选:C.
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,三角形的内角和定理,熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.
2.在△ABC和△AˊB′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,在下面判断中错误的是( )
A.若添加条件AC=A′C′,则△ABC≌△A′B′C′
B.若添加条件BC=B′C′,则△ABC≌△A′B′C′
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′
D.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC≌△A′B′C′
【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据全等三角形的判定方法对各个选项进行分析,从而得到答案.
【解答】解:A,正确,符合SAS判定;
B,不正确,因为边BC与B′C′不是∠A与∠A′的一边,所以不能推出两三角形全等;
C,正确,符合AAS判定;
D,正确,符合ASA判定;
故选B.
【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有:AAS,SAS,SSS,HL等.要根据已知与判断方法进行思考.
3.已知等边△ABC的边长是6,则它的周长是( )
A.6 B.12 C.18 D.3
【考点】等边三角形的性质.
【分析】等边三角形的三条边相等,据此求得它的周长.
【解答】解:∵等边△ABC的边长是6,
∴它的周长是6×3=18.
故选:C.
【点评】本题考查了等边三角形的性质.本题利用了等边三角形的三条边相等性质进行解题的.
4.已知△ABC的有两个角都是50°,则它的第三个角是( )
A.50°B.65°C.80°D.130°
【考点】三角形内角和定理.
【分析】根据三角形内角和定理求出即可.
【解答】解:∵△ABC的有两个角都是50°,三角形的内角和等于180°,
∴△ABC的第三个角是180°﹣50°﹣50°=80°,
故选C.
【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用,能熟记三角形的内角和定理是解此题的关键,注意:三角形的内角和等于180°.
5.五边形的内角和为( )
A.720°B.540°C.360°D. …… 此处隐藏:6287字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……