新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题

新北师大七年级数学下册第四章三角形测试题

北师大版七年级数学下册第四章 三角形测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A、 2cm，3cm，4cm B、 1cm，4cm，2cm C、1cm，2cm，3cm D、 6cm，2cm，3cm 2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

3．下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；

A．4

个 B、3个

C

、

2

个

D

、

1

4．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（A．2对 B、

3对 C、4对 D 、5对

5. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形

6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）

（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°

8．尺规作图作 AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于

1

C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CDP，作射

2

线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

O 9．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ） （A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA （C）∠D=∠B （D）AC=BC

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10．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

（A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

二、填空: （每小题3分，共30分）

1、全等三角形的_________和_________相等； E

2．已知△ABC与△DEF中 AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF， 还需条件：_____________，

3．如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，还要需条件：_____________， 4．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，

C

B

5．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________； ≌ΔBOC。 7．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。

8．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

9、已知ABC与△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“ASA”为依据，还缺条件 （2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . 10、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条，这样做的道理是 。

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三、证明题（每小题5分，共40分）

1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：

2、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠ 3=∠4

求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO DO．

D

3．已知：如图，DC∥AB，且

DC=AE，E为AB的中点，

（1）求证：△AED≌△EBC．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积

A相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

B

C

E

O

D

C

4、如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.

求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE .

E

5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点． 求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF

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6、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD

7、 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.

试说明AD是∠BAC的平分线。

8、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。

A

B

C

附加题：如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．