极坐标与参数方程教案

极坐标

极坐标系

1、定义：在平面内取一个定点O，叫做_____，引一条射线Ox，叫做____，再选一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内的任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角，ρ叫做点M的_____，θ叫做点M的____，有序数对_______就叫做点M的极坐标。这样建立的坐标系叫做极坐标系。

图1

2、极坐标有四个要素：①_______②_____；③_________；④__________．极坐标与直角坐标都是一对有序实数确定平面上一个点，在极坐标系下，一对有序实数 、 对应惟一点P( ， )，但平面内任一个点P的极坐标不惟一．一个点可以有无数个坐标.

极坐标与直角坐标的不同是，___________________________________________ 3、直线相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为：

a

cos

acos

1

图4

图5

a

sin

asin

acos( )

4、圆相对于极坐标系的几种不同的位置方程的形式分别为(a 0)：

图1

图2

a

2acos

M

图4

图5

2asin

2a

sin

5、极坐标与直角坐标互化公式：

2acos

图6

2acos( )

x

（直极互化 图）

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