浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届中考数学总复习《第二十九讲 相似三角形》

第二十九讲 相似三角形

课 前 必 读

考纲要求 1.了解两个三角形相似的概念； 2.探索两个三角形相似的条件； 3.通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似； 4.利用图形的相似解决一些实际问题.

考情分析 年份 近三 年浙 江省 中考 情况 考查点 题型 难易度 容易 容易 中等

2010年 相似三角形的判定(3分) 选择题 2011年 相似三角形的应用(3分) 选择题 2012年 相似三角形的性质(4分) 填空题

网 络 构 建

学习相似要注意

对应顶点别放错对应边角轻松写 性质判定需记牢 解答题目就靠它 实际问题莫烦恼 借助相似来帮忙

考 点 梳 理

相似三角形的判定1.两角对应_____的两个三角形相似； 相等2.两边对应_______且夹角相等的两个三角形相似； 成比例 3.三边对应_______的两个三角形相似； 成比例

4. _______三角形一边的直线和其他两边相交，所构 平行于成的三角形与原三角形相似.

相似三角形的性质1.相似三角形的对应角_____ ,对应边_______ ; 相等 成比例

2.相似三角形的对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于_______ ; 相似比 3.相似三角形周长的比等于_______ ; 相似比

4.相似三角形面积的比等于_____________ . 相似比的平方

名师助学 1.写两个三角形相似时，对应顶点要放在对应的 位置； 2.利用相似三角形性质求未知线段，可利用方程 的思想解决问题.

相似三角形的应用1.应用相似三角形的对应边_______求一些线段的长； 成比例

2.利用相似三角形的_____解决有关测量等实际问题. 性质

名师助学 相似三角形的应用，首先建立数学模型，把实物图 转化为几何图形，构造出相似三角形，然后利用相 似三角形的性质建立等量关系求解.

对 接 中 考

对接点一：相似三角形的判定常考角度

根据相似三角形的判定方法证明两个三角形相似.

【例题1】 (2012· 海南)如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB 与△ABC相似，添加一个条件， 不正确的是A.∠ABD=∠C AB CB C. = BD CD

(

)

B.∠ADB=∠ABC AD AB D. = AB AC

分析

由∠A是公共角，利用有两角对应相等的三角形

相似，即可得A与B正确；又由两组对应边的比相等且 夹角对应相等的两个三角形相似，即可得D正确，继而 求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.