信息系统项目管理师 （高级项目经理）

--冲刺讲义

1 经济可行性研究

1.1 资金时间价值的计算

1.1.1 终值（将来值 Future Value）

终值指本金经过一段时间之后的本利和。

1单利终值的计算 （单利法――指仅仅以本金计算利息的方法）

例1： 借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？

2 复利终值的计算 （复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。）F=P(1+i)

例2：某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？

n

1.1.2 现值（现在值 Present Value）

现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。 1 单利现值的计算

例3：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为10%）

2 复利现值的计算

例4：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为复利10%）

1.13 年金（Annuity）

等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。 年金满足两个条件：

a.各期支付（或收入）金额相等 b. 支付期（或收入期）各期间隔相等

1等额支付终值公式（已知A求F）

等额支付终值公式按复利方式计算与n期内等额系列现金流量A等值的第n期末的本利和F （利率或收益率i一定）。

F=A+A(1+i)+A(1+i)2+LL+A(1+i)n 2+A(1+i)n 1

(1+i)n 1

F=A =A(F/A,i,n)（(F/A,i,n)称为等额支付终值系数）

i

例5：若每年年末储备1000元，年利率为6%，连续存五年后的本利和是多少？

2等额支付偿债基金公式（已知F求A）

等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金。

i

A=F =F(A/F,i,n) n

(1+i) 1

i

用符号(A/F,i,n)表示，称为等额支付偿债基金系数。 n

(1+i) 1

例6：如果计划在五年后得到4000元，年利率为7%，那么每年末应存入资金多少？

解：

3 等额支付现值公式（已知A求P）

(1+i)n 1

P(1+i)=A

P=

i

n (1+i)n 1

A =A(P/A,i,n) n +i(1i)

(1+i)n 1

用符号 (P/A,i,n)表示，称为等额支付现值系数。

i(1+i)n

例7：如果计划今后五年每年年末支取2500元，年利率为6%，那么现在应存入多少元？

解：

4 等额支付资金回收公式（已知P求A）

i(1+i)n

=P(A/P,i,n) A=P

(1+i)n 1

i(1+i)n

用符号(A/P,i,n)表示，称为等额支付资金回收系数或称为等额支付资金还n

(1+i) 1

原系数。

例8：一笔贷款金额100000元，年利率为10%，分五期于每年末等额偿还，求每期的偿付值?

解：

1.2 静态投资回收期

设行业的基准投资回收期为Pc，以投资回收期指标作为项目可行或择优的依据时，其判别的准则为：若Pt≤Pc，表明项目可在低于标准投资回收期的时间内收回投资，方案可行。

Pt=t 1+

Ut 1

Vt

其中：T累计净现金流量开始出现正值的年份；Ut-1为上年累计净现金流量的绝对值；Vt为当年净现金流量。

例9 某项投资方案各年份净现金流量如下表所示（单位：万元）：

净现金流量 -1000

累计净现金

流量

年份

1 500 -500

2 400 -100

3 200 100

4 200 300

5 200 500

6 200 700

-1000

如果基准回收Pc=3.5年，试用投资回收期指标评价该项目是否可行？ 解：

1.3 静态投资收益率（静态投资利润率）

静态投资收益率是指项目达到设计生产能力后在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。

E=P/K 式中，E：投资利润率 P：正常生产年份的年利润或年均利润 K：总投资额

（设Ec为标准投资收益率，则当E≥Ec时投资项目可行；多方案择优时，E最大为优。） 例10： 某项目投资50万元，预计正常生产年份年收入15万元，年支出为6万元，若标准投资利润率为Ec =15%，试用投资收益率指标评价该项目是否可行？

解：

1.4 动态指标－净现值（Net Present Value－NPV）

净现值是指项目的净现金流量按部门或行业的基准收益率折现到基准年的现值之和。其表达式为： NPV=

∑

n

(CI

t

CO

t

)(1+ie) t

t=0

式中，NPV：净现值

Cit ：第t年的现金流入量 Cot ：第t年的现金流出量 n：方案的寿命期 ic ：基准收益率

净现值的经济含义是反映项目在寿命期的获利能力。有三种可能的情况：

（1）NPV＞0，这表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益，项目可行；

（2）NPV=0，表明项目的投资收益率正好与基准收益率持平，项目可行；

（3）NPV＜0，表明项目的投资收益率达不到基准收益率的水平，难以达到期望水平，项目不可行。

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例11 阅读下面叙述，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】

红星集团目前正在考虑投资建设客户关系管理（CRM）系统。主要系统包括销售自动化（SFA）、电话客户服务中心（Call Center）、电子商务（EC）、电子化服务（e-Service）、经销商管理、以及数据仓库（Data Warehouse）、商业智能（BI）等内容。

由于目前家电企业的竞争日益白热化，企业的竞争焦点已经从产品竞争转向服务的竞争。为此，红星集团的高层管理者准备在全公司内部实施CRM战略。但是很多人对能否收回CRM的前期投入感到担忧。为此，企业领导聘请了专业的市场调研机构对CRM项目的投资和收益状况进行了调查分析。

经过初步分析，CRM项目预计投资约2000万元，其中包括设备采购、软件开发、流程优化、人员培训等内容。整个项目的前期准备工作约一年的时间。第二年进入运营阶段，预计当年运营成本为1000万元，CRM系统所带来的收益约为1200万元。从第三年开始，年运营成本下降为800万元，第三年收益为1500万元，第四年收益为1800万元，第五年收益为2000万元。

【问题1】 假设系统的使用寿命为五年，企业确定的贴现率为12%，根据上述数据，分析红星集团

在想CRM项目的生命期内的现金流量情况，并将有关数据添入表1

年度

投资(万元) 成本 收入

净现金流量 12%的贴现系数 净现金流量现值

累计净现金流量现值 1 2000 0．89 2 0．797

3 0．71 4 0．635

5 0．57

【问题2】根据表1红星集团现金流量表中的数据，计算CRM项目的动态投资回收期：

【问题3】如果该行业的标准投资收益率为20%，请问该项目的投资是否可行？

年度 投资 成本 收入

净现金流量 20%的贴现系数 净现金流量现值 累计净现金流量现值1 0．83 2 0．69 3 0．58 4 0．48 5 0．40

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例12：请分析下图中A、B两个方案的NPV：

i1

i2

i3

B

E

A

i

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1.5 动态指标－内部收益率（Internal Rate of Return 简称IRR）

内部收益率是指在方案寿命期内，使净现金流量的净现值为零时的收益率。这一指标是所有动态评价指标中最重要的评价指标。

（1）内部收益率的涵义

内部收益率指标反映了所评价项目实际所能达到的经济效率，是指项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率。其表达式如下：

∑(CI

t=0

n

CO)t(1+IRR) t= 0

设MARR为基准收益率（或资本的机会成本），则以内部收益率作为项目经济评价依据时，其判别准则为：当IRR≥MARR时，项目可行；多方案择优时，使IRR最大的方案为最优。

例13：某项目净现金流量如下表所示（单位：万元）。当基准收益率MARR=12% 时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行？

年份

净现金流量

0 -200

1 40

2 50

3 40

4 50

5 60

6 70

1.6 动态指标－净现值指数（Net Present Value Index－NPVI）

净现值指数指标，也叫投资的赢力能力指数，是单位投资现值所能带来的净现值。

其计算公式为：

NPV

kp

=

∑

n

(CI CO)t(1+ic) t

t=0

∑

n

kt(1+ic) t

t=0

式中，kp-项目全部投资的现值和 ；kt-第t年的投资支出

净现值指数与净现值的关系为：若NPV＞0，则NPVI＞0；若NPV＜0，则NPVI＜0。当多方案NPV>0时，净现值指数较大的方案为优。

例14：某项目有两个备选方案，有关数据见表3-6。若要求基准收益率为10%，用净现值指数判断两方案是否可行？

年 末 方案1 方案2

10％的贴现系数 0 -300 -1000 1 1 100 300 0.9091 2 100 300 0.8264 3 100 300 0.7513 4 100 300 0.683 5 100 300 0.6209

解：

1.7 不确定性分析－决策树和期望货币价值（EMV）

参考答案：

1.8 不确定性分析－盈亏平衡分析

例16：某新建年生产能力5000t啤酒生产线，计划固定资产投资2000万元，建设期1年，项目经营寿命期为6年，残值率为10%。根据资料分析，估计该种啤酒市场售价为2400元/t，可变成本为1280元/t，销售税金及附加的合并税率为5%。

[问题 1]试用产量表示该项目的盈亏平衡点。

[问题 2]试用生产能力利用率表示该项目的盈亏平衡点。 [问题 3]试用产品单位售价表示该项目的盈亏平衡点。 [问题 4]并分析该项目的抗风险能力。

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2 项目进度管理

2.1 PDM网络图和关键路径

阅读下述关于项目时间管理的说明，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对应栏内 例17：【说明】

小张是负责某项目的项目经理。经过工作分解后，此项目的范围已经明确，但是为了更好地对项目的开发过程进行有效监控，保证项目按期、保质完成，小张需要采用网络计划技术对项目进度进行管理。经过分析，小张得到了一张表明工作先后关系及每项工作的初步时间估计的工作列表，如下所示：

[问题1]（15分） 请根据上表完成此项目的前导图（单代号网络图），表明各活动之间的逻辑关系， 并指出关键路径和项目工期。节点用以下样图标识。

[问题2]（6分） 请分别计算工作B、C和E的自由浮动时间。

[问题3]（4分） 为了抢进度，在进行工作G时加班赶工，因此将该项工作的时间压缩 了7天（历时8天）。请指出此时的关键路径，并计算工期。

2.2 PDM图与CPM

例18 下表给出了项目的活动内容和相关信息，请根据表中的数据回答下面的问题 活动 A B C D E F G H

说明 申请批准 建设规划 交通分析 服务可用性检查

人员报告 委员会批准 建设等待 入住

前置活动

无 A A A B,C B,C,D F E,G

活动历时(天)

5 15 10 5 15 10 170 35

【问题1】 画出PDM图？

【问题2】 计算最早开始、最早结束、最迟开始、最迟结束时间？

【问题3】 计算自由时差？

【问题4】 找出关键路径，并确定自己估算的项目工期？

2.3 ADM网络图与计划评审技术（PERT）

例19：下面表格描述的是一个项目的计划活动内容：

活动 A B C D E F G H

说明 申请批准 建设规划 交通分析 服务可用性检查

人员报告 委员会批准 建设等待 入住

前置活动

无 A A A B,C B,C,D F E,G

活动历时(天)

2,5,8 10,15,20 5,10,15 2,5,8 12,15,18 5,10,15 150,170,190 20,35,50

【问题1】 画出此项目的ADM网络图？

【问题2】计算项目各活动的工期平均值、方差？

【问题3】找出关键路径（CPM，通过ADM图中几条路径工期比较）？ 【问题4】计算项目的期望工期平均值、标准差？ 【问题5】画出项目工期的正态pert图？

【问题6】项目在240天完工的概率是多少？ P(0.5734)=0.21904

2.4 工期计算和分析

参考答案：

2.5 时间－成本平衡法

在图1中，四个活动均有一组正常时间和成本估计，一组应急时间和成本估计。活动A的正常估计时间为7周，预计正常成本为50 000美元;应急时间是S周，在此期间内完成活动的应急成本为62 000美元。

【问题 1】在图1中，将活动A的工期从正常时间缩短至应急时间，在缩短的这段时间内的每周成本是多少？

【问题 2】请计算项目的工期和相应的项目总成本?

【问题 3】如果图1中的活动全部在应急时间内完成，项目的总成本是多少?

【问题 4】 请采用“时间－成本平衡法”对项目进行压缩工期，并将压缩的每个工期时间段内的关键路径、项目总成本数据填写入下面的表格：

表 时间－成本平衡

项目工期（周）

关 键 路 径

项 目 总 成 本

参考答案：

3 项目成本管理

3.1 挣值管理

例20：你是一个IT系统集成项目的项目经理。在项目的执行过程中，你采用挣值管理（EVM）的方法进行成本控制。为此，你准备了三张表格： 1）项目的成本预算表； 2）项目执行过程中实际成本支出表；（数据来自财务部门） 3）任务实际完成百份比的清单；（数据来自每周的工作例会）

表 1： 成本预算

任务 A B C D 合计 从项目开始累计

表 2： 实际发生成本

任务 A B C D 合计 从项目开始累计

表3 每周累计完工百分比

任务 A B C D

1周 30%

2周

3周25%

4周100%35% 10%

5周100%55% 10% 20%

6周100%70% 20% 30%

7周

8周 80% 100% 1周 2周10 10

16 26 10

3周8 10 18

4周 12 8 20

5周 24 5 8 37

6周 12 5 10 27

7周

8周

小计

1周 10 10

2周 15 10 25

3周 5 10 15

5 15 4周 10

5周 20 5 5 30

6周 10 5 10 25

7周 25 10 45

8周 5 15

小计 30 70 40 180

10

10%

根据目前所获得的数据，你考虑要做如下工作； 1）绘制EV表；

2）分别计算CV；SV；CPI；SPI；TCPI

3）向公司高层经理提交项目完工时的成本估计（EAC）； 4）考虑随后几周的成本控制计划（ETC）。 5）项目完工绩效指数？说明什么问题？ 6）项目的DIPP是多少？说明什么问题？

7）以图形方式给出绩效报告图示，汇报项目到第6周时的进展情况，以及从项目开始至现在为止，项目的执行情况（动态分析）；

阅读以下关于成本管理的叙述，回答问题1至问题3，将解答填入答题纸的对于栏内 【说明】（2005 下）

一个预算100万的项目，为期12周，现在工作进行到第八周。已知成本预算是64万，实际成本支出是68万，挣值为54万。

[问题1]（8分）

请计算成本偏差（CV）、进度偏差（SV）、成本绩效指数CPI、进度绩效指数SPI。 [问题2]（5分）

根据给定数据，近似画出该项目的预算成本、实际成本和挣值图。 [问题 3]

根据项目成本数据，预测项目今后的成本变化情况（EAC，ECT，TCPI）。 [问题4]（12分）

对以下四幅图表，分别分析其所代表的效率、进度和成本等情况，针对每幅图表所反映的问题，可采取哪些调整措施？