8.波动光学之干涉

第八章

波动光学

8-1一、光源

光源

光的相干性

1、光源的发光机理

光源的最基本发光单元是分子、原子E2能级跃迁辐射 波列

E1

=(E2-E1)/h波列长L= c 发光的随机性

10 8 秒

普通光源：自发辐射 发光的间隙性

· ·

独立(不同原子发的光)

独立(同一原子先后发的光)

2、光的颜色和光谱可见光频率范围 7.7 1014 ~ 3.9 1014 Hz 可见光波长范围 可见光颜色对照0

3900 ~ 紫 ~

7600 A 红

单色光——只含单一波长的光。 复色光——含多种波长的光。

I0I0 2

准单色光——光波中包含波长范围 很窄的成分的光。 O

2

2

3、光强光波是电磁波。 光波中参与与物质相互作用(感光作用、生理 作用)的是E 矢量，称为光矢量。 E 矢量的振动称为光振动。 光强：在光学中，通常把平均能流密度称为光强， 用 I 表示。

I E02在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此 在同一介质中直接把光强定义为：

I E

2 0

二、光的相干性1、 相干条件 A、同方向、同频率、同位 相或位相差恒定 B、振幅相差不易太大 C、在相遇点光程差不宜太大 2、光的相干性 设s1、s2两频率相同，光矢量方向 r1 S1S2

E1

p E2

r2

相同的光源，发出光波在p点相遇

E E E 2 E10 E20 cos 2 2 10 2 20

I I1 I 2 2 I1 I 2 cos

I

1

0

( I1 I 2 2 I1 I 2 cos )dt

I1 I 2 2 I1 I 2 (1)非相干叠加

1

0

cos dt

独立光源的两束光或同一光源的不同部位所发出的光的位相差“瞬息万变”

1

0

cos dt 0

I I1 I 2

叠加后光强等于两光束单独照射时的光强之和，

无干涉现象

(2)相干叠加满足相干条件的两束光叠加后

I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 位相差恒定，有干涉现象

若 I1 I 2

I 2 I1 ( 1 cos ) 4 I 1cos

2

2

2k

I 4 I1 干涉相长I 0 干涉相消

( 2k 1 )

3、两个独立的光源不可能成为一对相干光源原因：原子发光是随机的，间歇性的，两列光波的振 动方向不可能一致，周相差不可能恒定。 两束光 不相干！ 激光光源：受激辐射

钠 光 灯A

钠 光 灯B

E2

= (E2-E1)/h

完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)E1

相干光源

4、普通光源获得相干光的途径(方法)1 ) 分波前的方法 杨氏干涉

2 ) 分振幅的方法

等倾干涉、等厚干涉

分波面法

分振幅法

pS*

S *

p · 薄膜

三、光程与光程差1、光程 定义：光在某一介质中传播的几何路程与该介 质的折射率的乘积nr c 真空中光的波长

介质中光

的波长 n

u

c u n

n

n

光在介质中传播几何路程为r,相对应的波数为

r

n

n

r

n

相应的波数在真空中传播的距离为

r

nr

若一束光在空间传播经历了几种介质，则 光程 ni rii

如图s2p的光程为n2(r2-d)+n3d 2、光程差 两支光的光程之差 光程差

S1n3,d

r1

n1P

S2

r2

n2

n2 (r2 d ) n3d n1r1 2

相应的位相差为

光在真空中的波长

若两相干光源不是同位相的

0

2

两相干光源同位相，干涉条件

例1 在相同的时间内，一束波长为λ0的单色光在空气 中和玻璃中传播，路程是否相等，光程是否相同。

( 2k 1) 2

k ,

k 0,1,2…加强(明) k 0,1,2…减弱(暗)

c 解： 光速 c 介质中 u n空气中，路程 s =c·Δt

时间Δt 光程 cΔt

c 玻璃中，路程 s1 u t t n 光程 ns1 nu t c t

四、物、像间的等光程性

?

不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？A B C

a

c

b

F

A、B、C 的位相 相同，在F点会聚， 互相加强

A、B、C 各点到F点的光程都相等。

解 释

AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透镜中 经过的路程比AaF长，透镜折射率大于1,折算 成光程， AaF的光程与BbF的光程相等。

使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。

8-2一、杨氏双缝干涉

分波前干涉

1、原理2、实验结果 ①明、暗相间 ②等间距

S*

S1 * S2 *

k=+2

S*

S1 * S2 *

k=+1k= 0 k=-1

I

k=-2