初中数学课件

1.什么叫方程？ 含有字母的等式叫做方程。 如： 2x+3=5, x+y=8。 2.什么叫一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数x(元), 并且未知数的指数是1(次)这样的方程叫做 一元一次方程。 如：2x+3=5, y+6=8。

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3.什么叫做方程的解？什么叫做解方程？ 4.解下列方程： (1)3x+2=14;(2)0.5x-2.5=-6 (3)2x-4=14-x

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7.1 谁的包裹多

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累死我了!

你还累?这么 大的个,才比 我多驮了2个.

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哼,我从你背上 拿来 1个,我的 包裹数就是你的 2 倍!

真的？!

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我从你背上拿来 1个,我的包裹数 就是你的 2 倍!

你还累?这么 大的个,才比我 多驮了2个

它们各驮 了多少包 裹呢?

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设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y 个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到 怎样的方程呢? 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个

x-y=2若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各 有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 x+1=2(y-1)

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想一想x-y=2x+1=2(y-1)

x+y=85x+ 3y=34 次数是1

上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数

含有未知数的项的次数是多少?

含有两个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是 1 的方程叫做二元一 次方程.

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比一比看谁快下列方程中哪些是二元一次方程 (1) x+y+z=9 (3) 2x+6y=14 (5) 7x+6y+4=16 (2) x=6 (4) xy+y=7 (6) x² +y=6

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议一议方程 x+y=8 和 5x+3y=34中， x的含义相同吗？y呢？ x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足 方程 x+y=8 和 5x+3y=34 把他们联 x+y=8 立起来,得: 5x+3y=34

{

像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一 组方程叫做二元一次方程组.

方程组各方程中同一字母 必须代表同一个量

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比一比看谁快它们是二元一次方程组吗？ x - y =2 xy-x=4 (1) (2) x+y =5 x + 1 = 2(y - 1)

{

{

(3){ (3)

x + y + z =9 3x - 2y =6

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做一做(1) x=6 , y =2 适合方程 x+y =8 吗 ? x=5 , y =3 呢? x=4, y=4 呢? 你还 能找到其他x , y的值适合方程 x+y=8 吗? (2) x=5 , y =3 适合方程 5x+3y =34 吗? x=2 , y =8 呢? (3)你能找到一组x, y 值，同时适合x+y=8 和5x+3y =34 吗?

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适合一个二元一次方程的一 组未知数的值,叫做这个二元一 次方程的一个解.例如: x=6 , y=2 是方程x+y =8 的一个解,记作

{

x=6 y=2

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x=5 ,y =3 是否为方程 x+y =8 的一个解? x=5 , y =3 是否为方程 5x +3y =34 的一个解? 二元方程组中各个方程的公共解,叫做这 个二元一次方程组的解.例如

{

x=5 就是二元一次方程组 y=3

{

x+y=8 5x+3y=34 的解

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随堂练习1.下列4组数值中,哪些是二 元一次方程2x+y=10的解?(1)

{ y=6

X=-2

(2)(4)

{ y

=4

X=3

(3)

{y=3

X=4

{ y=-2

X=6

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2.二元一次方程组(1)

{y=2x(2)

x+2y=10

的解是X=3

{y=3

X=4

{y=6

(3)

{y=4

X=2

(4)

{y=2

X=4