((北师大版))[[初一数学课件]]七年级数学上册《我变胖了》PPT课件

实用

数

学

第五章 一元一次方程§5.4 我变胖了

实用

我们的目标：1. 通过分析实际问题中的“等量 通过分析实际问题中的“ 关系” 建立方程解决实际问题。 关系”,建立方程解决实际问题。 2.掌握利用方程解决实际问题的 2.掌握利用方程解决实际问题的 一般过程。 一般过程。

实用

有一位工人师傅要锻造底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱， 有一位工人师傅要锻造底面直径为 厘米的“矮胖”形圆柱， 厘米的 可他手边只有底面直径是10厘米 高为36厘米的 瘦长” 厘米， 厘米的“ 可他手边只有底面直径是 厘米，高为 厘米的“瘦长”形 圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖” 圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖” 形圆柱.高变成了多少？ 形圆柱 高变成了多少？ 高变成了多少 等量关系： 等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 锻压前的体积 锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表： 厘米，填写下表：

底面半径 高 体积

锻压前 10 cm 2

锻压后

20 cm 2

36cm2

xcm2

20 10 π × × 36 π × x 2 2

实用

等量关系： 锻压前的体积=锻压后的体积 等量关系： 锻压前的体积 锻压后的体积 厘米， 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米， 由题意得 ：

10 2 20 2 π × ( ) × 36 = π × ( ) x 2 2解得

x=9

因此，高变成了 厘米 厘米。 因此，高变成了9厘米。

实用

1、在将较高的玻璃杯中水倒入较矮玻璃杯的 、 过程中， 过程中，不变的是 水的体积 .

2、将一块橡皮泥由一个瘦高的圆柱捏成一个 、 矮胖的圆柱， 矮胖的圆柱，其中变的是 底面半径和高 ， 不变的是 橡皮泥的体积 . 3、将一根12cm长的细绳围成一个长 、将一根 长的细绳围成一个长3cm的正方 长的细绳围成一个长 的正方 的长方形， 形，再改成一个长4cm、宽2cm的长方形，不 再改成一个长 、 的长方形 变的是 细绳的长度 。

我 胖 了

实用

学一学米的铁线围成一个长方形. 例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形 用一根长为 米的铁线围成一个长方形 (1)使得该长方形的长比宽多 )使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ (2)使得该长方形的长比宽多 米，此时长方形 )使得该长方形的长比宽多0.8米 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形( ) 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形(1)所 围成的长方形相比，面积有什么变化？ 围成的长方形相比，面积有什么变化？ (3)使得该长方形的长和宽相等，即围成一个 )使得该长方形的长和宽相等，

正方形，此时正方形的边长是多少米？ 正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的 面积与( )所围成的面积相比，又有什么变化？ 面积与(2)所围成的面积相比，又有什么变化？

实用

米的铁线围成一个长方形. 例：用一根长为10米的铁线围成一个长方形 用一根长为 米的铁线围成一个长方形 (1)使得该长方形的长比宽多 )使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长方 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ 形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？ 等量关系： 等量关系：(长+宽)× 2=周长 宽 周长 ：(1)设长方形的宽为X米 解：( )设长方形的宽为 米， 则它的 长为 X+1.4) 米， X ( ) 由题意得： 由题意得： X+1.4 (X+1.4 +X) ×2 =10 解得： 解得：X=1.8 长是： 长是：1.8+1.4=3.2(米) 面积： 3.2 × 1.8=5.76(米2) ( 面积： ( 面积是5.76米2. 答：长方形的长为3.2米，宽为 米,面积是 长方形的长为 米 宽为1.8米 面积是 米

实用

(2)使得该长方形的长比宽多 米，此时长方形 )使得该长方形的长比宽多0.8米 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形(1)所 的长、宽各为多少米？它所围成的长方形( ) 围成的长方形相比，面积有什么变化？ 围成的长方形相比，面积有什么变化？ 解：设长方形的宽为x米，则它的 设长方形的宽为 米 X 长为( 由题意得： 长为(x+0.8)米。由题意得： ) (X+0.8 +X) ×2 =10 解得： 解得：x=2.1 面积： 米2 长为： 长为：2.1+0.8=2.9(米) 面积：2.9 ×2.1=6.09(米 ) ( 面积增加： 面积增加：6.09-5.76=3.3(米2) (

X+0.8

实用

(3)使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方 )使得该长方形的长和宽相等， 此时正方形的边长是多少米？围成的面积与( ) 形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与(2) 所围成的面积相比，又有什么变化？ 所围成的面积相比，又有什么变化？ 解：设正方形的边长为x米。 设正方形的边长为 米 由题意得： 由题意得： 4 x =10 解得：x=2.5 解得：

X

边长为： 2.5米 长为： 米 面积： 面积：2.5 × 2.5 =6. 25 (米2) 米 面积增加： 面积增加：6.25-6.09=1.6(米2 ) (

同样长的铁线围成怎样的四边形面 积最大呢？ 积最大呢？

实用

面积： 面积：1.8 × 3.2=5.76

例 (1) )

例(2) ) 面积： 面积： 2.9 ×2.1=6.09

长方形的周长一定时， 长方形的周长一定时， 当且仅当长宽相等时 面积最大。 面积最大。例(3) )

面积： 面积： 2.5 × 2.5 =6. 25

实 …… 此处隐藏：1686字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……