《运筹学》 期末考试 试卷 习题库 答案

y1 2y2 y3 2

y y2 2 y1 4y2 3y3 3 1

y 2y 2y 2 y1 3y2 y3 3 123 y y3 12y y y 1123 1 y,y2,y3 0y 0,y3 0,y2无约束

1 ； 1

（3）maxw 5y1 7y2 10y3 （4）maxw 6y1 5y2 3y3

3y1 2y2 y3 1

y1 4y2 2y3 2

2y1 y2 4y3 3 y1 0,y2 0,y3无约束

；

2y1 2y2 3y3 1

y1 3y2 5y3 1

2y1 y2 4y3 2

y 0,y2无约束，y3 0

； 1 （5）minw 24y1 15y2 30y3 （6）maxz 8y1 15y2 30y3 4y1 3y2 72y1 8y2 5

5y2 4y3 4 2y1 6y2 5y3 4

6y 4y 3y 3123 7y1 4y2 6y3 3 y 0,y2 0,y3无约束 y 0,y2 0,y3无约束 1 ； 1。 四、解：（1）用对偶单纯形法求得的最终单纯形表如下：

表 ３—１

由于基变量x4所在行的

aij

值全为非负，故问题无可行解。

T

（２）最优解为 z 2.8,X [0.2,1.2,0]； （３）最优解为 z 14,X [0.5,1,0,0]；

T

33（４）最优解为 ；

五、解：用单纯形法求得的最终单纯形表分别见表 ３— ２(1) , 2(2) , 2(3) , 2(4) ． （1）

z

32

,X [

4

,2,0]

T