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第五章 沉淀溶解平衡与沉淀滴定

1、写出下列难溶电解质的溶度积常数表达式：

AgBr，Ag2S, Ca3（PO4）2, MgNH4AsO4

解：AgBr2：KθSP=c（Ag +）/cθ·[c（Br）/ cθ]2 -

Ag2S：KθSP=c[（Ag +）/cθ]2·c（S2-）/ cθ

Ca3（PO4）2：KθSP= [c（Ca2 +）/cθ]3·[c（PO43-）/ cθ]2

MgNH4AsO4：KθSP=c（Mg2 +）/cθ·c（NH4+）/cθ·c（AsO4-）/ cθ

2、根据难溶电解质在水中的溶解度，计算KθSP

(1) AgI的溶解度为1.08μg/500ml

(2) Mg(OH)2的溶解度为6.53mg/1000ml.

解：(1)KθSP=[1.08×10/（M（AgI）×500×10）]2=8.45×10 -6-3-17

-3-4(2).6.53mg/1000ml=6.53×10/1=1.12×10

1.12×10-4×(2×1.12×10-4）=5.6×10-12

3、比较Mg（OH）2在纯水、0.1mol L-1NH4Cl水溶液及0.1mol L-1氨水中的溶解度？ ①纯水KθSP =1.8×10-11=S (2S)2 S=1.65×10-4mol/l

②0.1 mol/l NH4Cl S=0.24 mol/l

③0.1 mol/l的氨水 C（OH-）=0.1 1.74 10 5=1.32×10-3 mol/l

S×(1.32×10-3)2=1.1×10-11

∴S=6.3×10-6 mol/l

4、（1）错， F-是弱酸根，溶液酸性越强，越容易生成HF，从而使CaF2溶解。

（2）错，这是同离子效应，在0.001mol/L的AgNO3溶液中，溶解度约为1.1×10-6mol/L，在0.001mol L-1 K2CrO4溶液中溶解度约为1.1×10-9mol/L

5、在饱和的PbCl2溶液中Pb2+的浓度为3.74×10-5mol·L-1,试估算其溶度积。 解：KθSP=c（Pb2+）/cθ·[c（Cl）/ cθ ]2 = 3.74×10×(2×3.74×10）2=2.1×10 --5-5-13

6、略

8、10mol L-1MgCl210ml和0.010mol L-1氨水10ml混合时，是否有Mg（OH）2沉淀产生？

解：体积已增加1倍，所以Mg2+的浓度为5 mol L-1，NH3水的浓度为0.005 mol L-1 根据C OH-=（C0 Cθb）-1/2 COH-=2.95×10-4 mol/l

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∴Qi=Mg2+×(OH-)2 Qi=4.35×10-7> KθSP，有沉淀

9、在20ml，0.5 mol L-1MgCl2溶液中加入等体积的0.10 mol L-1的NH3.H2O溶液，问有无Mg（OH）2生成？为了不使Mg（OH）2沉淀析出，至少应加入多少克NH4Cl固体（设加入NH4Cl固体后，溶液的体积不变）

解：等体积混合后，Mg2+浓度为0.25 mol/l，NH3 H2O的浓度为0.05 mol/l，所以 C OH- =（C0 Cθb）-1/2=9.3×10-4 mol/l

∴ ①Qi=（9.3×10-4）2×0.25> KθSP，有沉淀生成

②要使Mg（OH）2不沉淀 ，则C OH-的浓度应小于：

C OH- ≦（KθSP/Mg2+）-1/2 mol/l

再根据PH=14-pOH=PKa-lgCa/Cb=p[KθW/ Kθb（NH3H2O）]- lg(C NH4+/C NH3） NH4Cl的质量为0.23g。

10、废水中含Cr3+的浓度为0.01mol L-1，加NaOH溶液使其生成Cr（OH）3沉淀，计算刚开始生成沉淀时，溶液的最低OH-浓度应为多少？若Cr3+的浓度小于4mg/L可以排放，此时溶液的最小PH为多少？

解：KθSP=[c（OH-）3/cθ]3 c（Cr3 +）/cθ=6.3×10-31

∴ c（OH-）= 4×10 mol/l -10

∴pH=5.31

2 2 19 c Ni c S 3.2 1011、Ksp

所以c S2 3.2 10 18mol/L

根据c(H) cS

0.12 2 K

a1Ka2得cH 2.1 10 2mol/L 所以pH=1.68

沉淀完全，则c(Ni2+)为1.0×10-5mol/L，相同方法计算得(c S2 3.2 10 14mol/L c(H) cS

0.12 2 KKa2得cHa1 2.1 10 4mol/L 所以pH=3.68

12、在含有Pb2+杂质的1.0 mol L-1 Mg2+溶液中，通过计算说明能否用逐滴加入NaOH溶液的方法分离杂质Pb2+。应如何控制？

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解：KθSP[Pb(OH)2]>>θSP[Mg(OH)2]

故Pb(OH)2先生成，Mg(OH)2后生成

当Pb2+为1×10-5 mol L-1， c（OH-）=3.46×10-5

当Mg为1mol L-1时，即刚开始生成沉淀时，其c（OH-）=4.26×10 -6

故当Pb2+没有沉淀完全时，Mg2+已开始沉淀，故不能用加入NaOH溶液的方法分离杂质Pb2+。

13、为了防止热带鱼池中水藻的生长，需使水中保持0.75 mg L-1的Cu2+，为避免在每次换池水时溶液浓度的改变，可把一块适当的铜盐放在池底，它的饱和溶液提供了适当的Cu2+浓度。假如使用的是蒸馏水，哪一种盐提供的饱和溶液最接近所要求的Cu2+浓度

（1）CuSO4 (2)CuS （3）Cu（OH）2 (4) CuCO3 (5)Cu（NO3）2

解：(2) S=（KθSP）-1/2=2.5×10-18

c(Cu2+) =（2.5×10-18）0.5×M(Cu)=1.0×10-7 g/L

(3) KθSP=S (2S)2 S=1.77×10-7

c(Cu2+) =1.77×10-7×M(Cu)=1.1×10-5 mg/L

(4) KθSP=1.4×10-10=S2 S2=1.2×10-5 mol/l

c(Cu2+) =1.2×10-5×M(Cu)=0.76×10-3 g/L =0.76 mg/L

Cu（NO3）2最接近

14、Ca(OH)2 (aq)

15、解： w = 0.04600 25.50 10 3 107.9/2.075

= 0.0610=6.10%

16、（1）偏高 （2）偏低

17、 (1) s = c(Sn2+)= K sp{Sn(OH)2}/c2(OH ) = 1.4 10 28/(10 7)2 = 1.4 10 14 mol/l

(2) c(OH ) = K b(NH3) cb/ca =1.74 10 5

s = K sp{Sn(OH)2}/c2(OH ) = 1.4 10 28/(1.74 10 5)2 = 4.62 10 19 mol/l

18、 K sp{ Ca(OH)2 }= c(Ca2+)c2(OH ) = 4 c3(Ca2+)

c(OH )= 2c(Ca2+) = 2[K sp{ Ca(OH)2 }/4]1/3 =2(5.5 10 6/4)1/3 = 0.022(mol L 1)

pH = 14+lg0.022 = 12.34

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19、 When 99.9% of the Cu2+ has been precipitated,

c(S2 ) = K sp(CuS)/c(Cu2+)

= 6.3 10 36/(0.01 0.1%)

= 6.3 10 31(mol L 1)

Qi = c(Cd2+)c(S2 ) = 0.01 6.3 10 31 < K sp(CdS) = 8.0 10 27

Therefor, 100% Cd2+ remains in the solution.

20、(1) s = (K sp)1/2 = (2.5 10 10)1/2 = 1.6 10 5(mol L 1)

(2) s = ( K sp)1/2 = (1.6 10 8)1/2 = 1.3 10 4(mol L 1)

(3) s = ( K sp/4)1/3 = (1.8 10 11/4)1/3 =1.7 10 4(mol L 1)