共同知识：我知道这件事；你也知道这事；我知道你知道这事；你知道我知道你知道这事这事；此后循环。

案例：老师在课堂上让每位学生从1-100中选择一个数字。选择到最接近全班平均数的2/3的学生为胜利者。学生共有50个左右。胜利者平分奖金5美元。

解决方案：step1、假设每个人都选择100，平均数100*2/3＝66.66。所以不能选择67-100之间的数（严格劣势策略）。现实中有两名学生选择了。

step2、剔除了step1中的严格劣势策略后，重复迭代，66*2/3＝44。所以不能选择44-67之间的数（弱劣势策略）。现实中有四名学生选择了。

step3、44*2/3＝29，所以不能选择29-44之间的数。现实中有13个左右选择了30-34区间，。选择这个数区间的学生想法是1-100平均数是50，50*2/3＝33，所以选择33附近的数可能比较接近。这些学生低估了其同班同学的智商。

step4、29*2/3＝19，所以不能选择19-29之间的数。现实中有12个选择了。选择这个区间的学生就像螳螂捕蝉中的螳螂，却没有想到还有更多的黄雀在后。 ...

...

这么一直迭代下去，理论上如果所有学生都是理性人。平均数应当是1。现实中有12个学生选择了1。应该说选择了1的学生都看出了这个博弈的窍门。但是他们的选择不是最接近平均数的。因为在现实中不可能所有人都是理性人。

最终12是最接近平均数2/3的数。有9人选择了这个数。

结论：迭代剔除劣势策略是个好的方法，但在现实中不能过度迭代。因为不是所有人都是理性人，而且不是所有人都有共同知识（概念见前述）。

应用案例：中间选民定理

两个政治候选人，为了选举须确定自己的政治立场。共有10个立场：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。第个立场都有10%选票。两个候选人要在一系列的政治主张中选择一个。

规则：选民会投票给观点最相近的候选人。距离相等，该立场平分选票。候选者希望选票最大化。

step1：试证明:S2优于S1。比较1号候选人选择S1,S2其利益U1的大小。

当2号候选人选择1号策略S1时

U1(1、1)[表示2号候选人选择S1，1号候选人选择S1]为50% < U1(2、1)[表示2号候选人选择S1，1号候选人选择S1]为90%