物理学第五版

15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设

量子概念是 1900 年普朗克首先提出， 距今已有 100 多年的历史. 其间，经过爱 因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、 薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努 力，到 20 世纪 30 年代，就建立了一套 完整的量子力学理论.

第十五章

量子物理

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15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设

一、热辐射(Heat radiation)1、热辐射

任何物体在任何温度下都在不断地向外发射各种波长的电磁波.

加热一金属，温度较低时，辐射能量较少，波长较长。当800K时，开始辐射可见光，随着温度逐 渐增加，辐射波长逐渐变短，看到的颜色将是由暗 红色 红 黄 白 青白

第十五章

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15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 在相同温度下，不同物质所辐射的电磁波中，单

位时间内辐射的能量和不同波长的辐射能的分布状况都是不同的。 2、平衡热辐射 当物体从外界吸收的辐射能恰好等于它在同一时 间内放出的辐射能时，物体的热辐射过程达到平衡，

其温度将保持不变。

第十五章

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描述热辐射的基本物理量(1)单色辐射出射度 单位时间内从物 体单位表面积发出的频率在 附近单位频率 区间内的电磁波的能量.-2 -1 W m Hz 单位：

M (T )

M (T )

单位： W m -3第十五章 量子物理4

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(2)辐射出射度 单位时间，单位面积上所辐射出的各种 频率(或各种波长)的电磁波的能量总和.M (T ) M (T )d 0

M (T ) M (T )d 0第十五章 量子物理5

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15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 钨 丝 和 太 阳 的 单 色 辐 出 度 曲 线 太阳 M (T )/(10 8 W m 2 Hz 1 ) 钨丝 M (T )/(10 9 W m-2 Hz 1 )12 10 8 6 4 2 钨丝 太阳

T 5 800 K可见 光区

/ 1014 Hz2 4 6 8 10 12量子物理6

0

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(3)单色吸收比和单色反射比

单色吸收比 (T ) : 在波长 到

d 范围内吸收的能量与入射的能量之比.入射 反射 吸收 透射第十五章 量子物理7

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单色反射比r (T ) : 在波长 到 d 范围内反射的能量与入射能量之比. 对于不透明物体 (T ) + r (T )=1入射 反射 吸收 透射第十五章 量子物理8

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15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设 (4)黑体

若物体在任何温度下，对任何波长的辐 射能的吸收比都 等于1, 则称此 物体为

黑体.

黑体是理想模型第十五章 量子物理

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(5) 基尔霍夫定律

任何物体单色辐出度 M (T ) 和单色吸收比 (T )之比，等于同一温度 T 时的绝

对黑体对同一波长的单色辐出度MB( ,T ) ,即

M (T ) M B ( , T ) (T )通俗地讲，好的吸收体是好的辐射体.第十五章 量子物理10

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黑体的特点：1、在相同温度下，吸收本领最大，辐射本领也最大。 2、单色辐出度仅与λ,T有关，与材料、表面状况 无关。 3、绝对黑体是理想模型，通常把不透明材料制成带 有小孔的空腔物体作为黑体模型。

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§15-1

黑体辐射 普朗克的量子假设

二

黑体辐射的实验规律M (T ) /(1014 W m 3 )

黑体的单色辐出度M 0(T)在 温度一定时随波长 的变化实 验规律。

1.0

M (T ) M 0 (T )d 0

0

黑 体 可 单 见 色 光 辐 区 出 度 6 000 K 的 实 3 000 K / nm 验 曲 1 000 2 000 m 线

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15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设

1

斯特藩 - 玻耳兹曼定律M (T ) /(1014 W m 3 )

总辐出度M (T ) M (T )d T 40

1.0

可 见 光 区6 000 K3 000 K 0 1 000 m

式中

0.5 8

5.670 10

W m K

2

4

/ nm2 00013

斯特藩 - 玻耳兹曼常量第十五章

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2

维恩位移定律M 0(T)

mT b峰值波长 常量 b 2.898 10 3

2200K 2000K 1800K 1600K

m K

利用该原理，可通过测定的辐出度计算出温度。如 在冶炼金属中，通过炉上所开的小孔，可测定炉温。第十五章 量子物理14

m

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例1(1)温度为 20 C 的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的 单色辐出度的峰值波长 m 483nm,试由 此估算太阳表面的温度.(3)以上两辐出度 之比为多少？ 解 (1)由维恩位移定律

b 2.898 10 m nm 9 890 nm T1 293第十五章 量子物理15

3

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(2) 由维恩位移定律

2.898 10 3 T2 K 6 000 K 9 m 483 10 b(3)由斯特藩 - 玻耳兹曼定律M (T2 ) M (T1 ) (T2 T1 ) 4 1.76 105

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