普陀区2013年初三数学二模答案

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2012学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷

参考答案及评分说明

一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．(C) ； 2．(B) ； 3．(A) ； 4．(D) ； 5．(B)； 6．(B).

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

2

7. –1； 8. x 0且x 2； 9. ；

3

7310 11. 1 x 2； 12．3 3x 1 ； 10. 1.9 ；

2

1 1

13．4∶3； 14．； 15． b+a；

62

1

16．； 17． ； 18．（， 16

． 三、解答题

（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分） 19．解: 原式=1 2 ( 3)…………………………8′（各2分） 2. ……………………………………………2′ x y 2,

20．解： 2

2

x 2xy y 2x 2y 12. 由（1）得：x y 2.

(1)(2)

（3）…………………………………………………………………1′ 由（2）得：(x y)2 2(x y) 12. （4）……………………………………（2+1）′ 将（3）代入（4），得：

x y 4.……………………………………………………………………2′

可得：

x y 4,

………………………………………………………………………………

x y 2.

…1′

解方程组得：

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x 3,

………………………………………………………………………………2′ y 1.

∴原方程组的解为：

x 3,

……………………………………………………………………1′

y 1.

21.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， A

∴AD∥BC；

AB∥CD，AB=CD. ……………………………………∴AB∥DE；

又∵AE∥BD， 第21题 ∴四边形ABDE是平行四边形. ………………………1′ ∴AB=DE . ……………………………………………1′

∴CD=DE . ………………………………………………………1′ ∵EF⊥BC，

∴DF=CD=DE. ……………………………………………1′

∴AB=DF. ……………………………………………………………1′ ∵CD、DF交于点D，

∴线段AB与线段DF不平行. …………………………………………1′ ∴四边形ABFD是等腰梯形. ………………………………………1′

22．解：设这辆车第二、三年的年折旧率为

x．…………………………………………………………1′ 根据题意，可以列出方程

E

20(1 20%)(1 x)2 11.56．…………………………………4′ 整理，得

．1′ (1 x2) 0.722…………………………………………………………5

(x 1)2

289

．………………………………………………………………1′ 40017

x 1 ．…………………………………………………………………1′

20

解得x1 0.15，x2 1.85（不合题意，舍去）．…………………1′

所以 x 0.15，即x 15%．

答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%．…………………………………1′

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23．

解：（1）联接AO. ∵OD⊥AB，

1∴AD BD AB 4, 2′

2∵AO=5，

∴OD=3. ……………………………………………………A B ∴CD=8. ……………………………………………………1′

第23(2)过点O作OH⊥HC于点

E， …………………………………………………………………1′

∴

CF 2CH.……………………………………………………………………………………1′

在Rt△OCH中，

3

∵cosC=，

5OC=5， ∴

CH=3. ……………………………………………………………………………………………2′

在Rt△CDE中，

3CD

∵cosC= ，CD=8，

5CE

∴401

13.…………………………………………………………………………CE=33…………2′

∴EF=CE–11

CF=13 6 7.……………………………………………………………………1′

33

24.

解：（1）∵直线y x 3与坐标轴的两个交点A、B，

∴点B（0，–3），点A（3，0）. 又∵抛物线y x2 bx c经过点A、B，

∴c=3. …………………………………………………将点A坐标代入抛物线的解析式y x2 bx c， 解得 b=–2. ……………………………………………1′ ∴抛物线的解析式是 y x2 2x 3.

E

第24

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（2）∵抛物线的解析式是 y x2 2x 3，

可得 C（–1，0），顶点D （1，–

4）.…………………………………………………………………2′

因为点P为抛物线上的一个动点，设点P（a，a2 2a 3）， ∵S APC∶S ACD=5∶4，

1

4 a2 2a 3

5

∴ .

14 4 42

∴a2 2a 3=5解得 a1 4，a2 2； 或a2 2a 3 5，因为 0，所以无实数解. ∴满足条件的点P的坐标为P1(4,5)，

P2( 2,5).…………………………………………………3′ （3）∵点M、A、B、D为平行四边形，

∴点M的坐标为M1(2,1)，M2( 2, 7)，

M3(4, 1). ………………………………………… …… 此处隐藏：1084字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……